matematicas 61

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Si una de las lonjas de bocadillo que elabora doña Berta tiene las dimensiones que se mues-
tran en la figura de la página anterior, para hallar el área de las caras laterales, el área total 
de la superficie y el volumen de la lonja de bocadillo se realiza el siguiente procedimiento:
•	 Identifica las caras del prisma y clasifícalas en bases y caras laterales.
2
1 5
6
3
4
Caras de un prisma recto rectangular
Las caras del prisma de base rectangular de la figura, es-
tán enumeradas. Las caras laterales están numeradas con 
1, 5, 6 y 3. Las bases son las caras numeradas 2 y 4.
La distancia entre los planos en los que se 
sitúan las bases de un prisma se llama altura 
del prisma.
•	 En este caso las bases son dos rectángulos. Ver la figura Bases del prisma rectangu-
lar. Calcula el área de las bases. Recuerda que el área de un rectángulo es:
A = Base • Altura
Entonces el área de una base, Ab será:
Ab = l1 • l2
Como son dos bases:
Área de las bases = 2 • Ab
Bases del prisma rectangular
l2
l1
l4
l3
•	 El valor del área de las caras laterales de un prisma o área lateral es la suma de las 
áreas de cada una de las caras laterales. Halla el área de cada una de las caras latera-
les de la siguiente figura y posteriormente el área lateral. 
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Matemáticas • Grado 8
Caras laterales del prisma rectangular
l1 l3 l4
A1 A3A2 A4
l2
h
ALateral = ( A1 + A2 + A3 + A4 )
ALateral = ( h • l1 + h • l2 + h • l3 + h • l4)
Aplicando la propiedad distributiva ALateral = h ( l1 + l2 + l3 + l4)
•	 ¿Podrías identificar qué son h y (l1 + l2+ l3+ l4) ?
•	 Halla el área total de la superficie. Para tal fin debes agregar el valor del área de las 
bases al valor del valor de las áreas de las caras laterales.
ATotal = área de las bases + áreas laterales
ATotal = AL + 2 • Ab
Volumen del prisma
Para hallar el volumen de un prisma (VP) se calcula el área de la base (Ab) y se mul-
tiplica por el valor de su altura. El volumen se expresa en unidades cúbicas como el 
centímetro cúbico (cm3) y el metro cúbico (m3). 
Ab = l1 • l2 = ______ Vp = hl1 • l2 = ______
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Guía 18 • Postprimaria Rural
Para hallar el área de una base en forma de polígono regular se usa la fórmula:
Ap =
Pp • ab
2
Donde Pp es el perímetro del polígono y ab la apotema de la base. Cuando la base no es 
un polígono regular deberás encontrar otra forma de calcular el área de la base.
Ejercitemos
lo aprendido
•	 Calcula el área total, área lateral y el volumen de los prismas de la siguiente fi gura. 
Ten en cuenta que la apotema de un hexágono regular de lado 10 cm es 8,66 cm.
Prismas de bases poligonales
20 cm
10 cm 10 cm
10 cm
10 cm
6 cm
5 cm
4.5 cm
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Matemáticas • Grado 8