Área-de-una-Región-Trapecial-para-Quinto-de-Primaria

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¿Sabías que...?
Una mastaba (voz árabe que significa ‘banco’) es 
la edificación funeraria del Antiguo Egipto, con 
forma troncopiramidal, de base rectangular. Las más 
suntuosas, como la erigida por el faraón Shepseskaf, 
llegaron a tener casi veinte metros de altura. Se llamaban 
mastabas, ya que se parecían a los bancos locales, 
nombre que adoptaron los primeros europeos que 
exploraron dichas construcciones. Las más antiguas se 
datan durante las primeras dinastías.
Te das cuenta de que las paredes de las mastabas tienen 
forma trapecial, desde tiempos remotos ya tenían nociones de este tema súper importante.
Cálculo del área de una región trapecial
Se tiene el trapecio ABCD, donde BC//AD. Además, «BC = b» es la base menor, «AD = a» es la base 
mayor y «EF» es la altura o distancia entre los lados paralelos (h).
Luego, tenemos: Área ABCD = 
a + b
2 • h
A
B E C
F D
b
a
h
Además: Mediana del trapecio ABCD mide a + b2 ; por lo tanto: Área ABCD = 
a + b
2 • h
 Otra forma de calcular el área de una región trapecial:
 
A
B
medianaM N
C
D
h
 
Área ABCD = mediana × h
Superficies de Figuras 
Geométricas Trapeciales
Trabajando en clase
Nivel básico
1. Calcula el área de la región trapecial ABCD si 
MN es la mediana y AB//CD.
 
A
M 8m 6m
D C
N
B
Resolución:
Para calcular el área de esa región trapecial utili-
zamos la fórmula:
A = mediana × altura
mediana = 8πm y h = 6 m
⇒ A = 8 m × 6 m
 A = 48 m2
2. Calcula el área de la región trapecial ABCD si 
MN es mediana y AB//CD.
 
A
M 12 cm 9cm
D C
N
B
 
3. Calcula el área de la región trapecial PQRS si MN 
es mediana y PQ//SR.
 S R
QP
8 cm 10 cmM N
4. Grafica un trapecio en donde AB//CD y calcula 
su área si la mediana mide 13 u y la altura mide 8 u.
Nivel intermedio
5. Calcula el área de la región trapecial ABCD si 
AB//CD.
A
6m
10m
5m
D H C
B
Resolución:
Para calcular el área de la región trapecial utiliza-
mos la fórmula:
A = (b + B)2 × h
b = 6 m B = 10 m h = 5 m 
⇒ A = (6 + 10)2 × 5
 A = 162 × 5
 A = 8 × 5 = 40 m2
6. Calcula el área de la región trapecial ABCD, si 
AB//CD.
 
A
5u
9u
4u
D H C
B
7. Calcula el área de la región trapecial MNSP si 
MN//SP.
 
P S
NM
8 m
10 m
18 m
Nivel avanzado
8. Calcula el área de la región trapecial PQRS si 
PQ//RS.
P
4 u
1 u 3 u
5 u
S RHP
Q
Resolución:
Para calcular el área de la región trapecial, utiliza-
mos la fórmula:
A = (b + B)2 × h
b = 5 u B = 9 u h = 4 u 
⇒ A = (5 + 9)2 × 4
 A = 142 × 4
 A = 7 × 4 = 28 u2
 
9. Calcula el área de la región trapecial ABCD si 
AB//CD.
A
6m
2m 4m
5m
D P H C
B
10. Calcula el área de la región trapecial PQRS si 
PQ//RS.
 
P
4m
3m
5m
S K H R
Q