evaluacion-del-talento-2 MIG-47

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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2018 - II
Resolución 101 
0°<α<90°
Del dato: cos
sen
a
a = 3
5 senα → cosα= 5
3
5
4
3
α
→ senα+cosα= 5
4 + 5
3 = 5
7
Rpta.: 5
7
Pregunta 102 
Reduzca la expresión
P=8sen 4
r` j.cos x8` j.cos
x
4` j.cos
x
2` j.cos(x)
A) 
( )
sen x
sen x
4
2
8
2
$ ` j
B) 
( )
cos x
sen x
4
2
8
2
$ ` j
C) 
( )
sen x
sen x
2
2
8
$ ` j
D) 
( )
sen x
sen x
8
2
8
2
$ ` j
Resolución 102 
P=8 4 . . . .cos cos cos cossen
x x x x8 4 2
r` ` ` ` ^j j j j h
( ) 4 . . . . ( )cos cos cos cossen x P sen x x x x x8 2 8 8 4 2= ` ` ` `j j j j1 2 3444 444
( ) . ( ) . . . . ( )cos cos cossen x P sen x x x x8 2 2 4 4 2= ` ` `j j j1 2 34444 4444
( ) . . . ( )cos cossen x P sen x x x8 2 2 2= = ` `j j
( ) .2 . . . ( )cos cossen x P sen x x x8 2 2 2 2
( )sen x
= ` `j j
1 2 34444 4444
(sen x8 )4P= 2 .2sen(x)cos(x)
(sen x8 )4P= 2 .sen2x
P=
sen x
sen x
4
2
8
2
$ ` j
Rpta.: 
( )
sen x
sen x
4
2
8
2
$ ` j
Pregunta 103 
Calcule el valor de
cos(2550°)+cos(−390°)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 2
1
2
3+
Resolución 103 
cos(2550°)+cos(−390°)=cos(360°.7+30°)+cos(−[360°+30°])
 =cos(30°)+cos(30°)
 = 3
Rpta.: 3
Pregunta 104 
Sea f(τ)=4sen2τ cos 3
r
−4cos2τ sen 3
r
 ; 0<τ<
9
5r
tambien: f(α)=2
calcule 2sen(α+ 12
r )+cos(α+ 4
r ).