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EXAMEN RECONSTRUIDO CATÓLICA 2018 - I
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www.trilce.edu.pe28
Resolución 68 
Fracciones algebraicas
Factorizando el numerador
.
. ( ) . ( )
x x x
x x
1 1
5 1 3 1
2 2
3
− + +
+ −
.
. ( ) ( ) ( )
.
. ( ) ( )
x x x
x x x x
x x x
x x x
1 1
15 1 1 1
1 1
15 1 1
2 2
2
2 2
2 2
&
− + +
+ − + +
− + +
− + +
Simplificando
. .x x x15 1 12 2− + +
Rpta: 15. .x x x1 12 2− + +
Pregunta 69 
Sean {a;b} raíces de la ecuación 
x2 – 3 2 x+4=0, entonces un valor de 
b
a es:
A) 2
B) 2
C) 2 2
D) 4
Resolución 69 
Ecuación cuadrática
Por fórmula general, se tiene
x1y2= ( )2 1
3 2 18 10
2
3 2 2! !− =
x1=2 2 y x2= 2 , entonces una posibilidad es
a=2 2 y b= 2 .
∴
b
a 2=
Rpta: 2
Pregunta 70 
Dada la ecuación 2x2 – hx+2k=0, si la suma 
de sus raíces es 4 y el producto de las mismas 
es – 3, calcule el valor de “h” y “k”.
A) 9; – 6
B) 9; – 3
C) 8; – 6
D) 8; – 3
Resolución 70 
Ecuación de segundo grado
Sean x1 ∧ x2 las raíces de la ecuación, por 
Cardano, se tiene
x1+x2=
h
2
− −^ h=4 → h=8
x1 x2= k
2
2 =– 3 k=– 3
∴ h=8 y k=– 3
Rpta: 8; – 3
Pregunta 71 
Juan, un experto nadador, estuvo en una 
piscina que tiene forma rectangular cuyas 
medidas son 40 m de largo y 30 m de ancho, la 
piscina está rodeada por una vereda uniforme. 
Si el área de la vereda es 296 m2, ¿cuál es la 
medida del ancho de la vereda?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Resolución 71 
Ecuaciones
Planteo de ecuaciones
Sea “x” el ancho de la vereda.
40 m
40+2x
30+2x 30
 m