S16 s1 - INTEGRALES DE SUPERFICIE

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INTEGRALES DE SUPERFICIE.
TEORÍA Y EJERCICIOS.
LOGRO DE LA SESIÓN:
Al finalizar la sesión de aprendizaje, el estudiante resuelve problemas que requieren 
integración sobre una superficie y también sobre un campo vectorial. Para luego 
aplicar a la resolución de problemas.
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.
INTEGRALES 
DESUPERFICIE
APLICACIONES.
¿ Para que sirve ?
• Las superficies paramétricas son frecuentemente 
utilizadas por programadores para el diseño de 
personajes de películas animación.
• Para ver la variación del flujo de del campo a 
través de la superficie.
• Entre otras.
INTEGRALES DE SUPERFICIE.
1.Integral de superficie de una 
función.
INTEGRALES DE LINEA 
EJEMPLO.
INTEGRAL DE SUPERFICIE DE UN CAMPO VECTORIAL.
2. Integral de superficie de un campo 
vectorial.
𝐴𝑝𝑟𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑓𝑒𝑙𝑖𝑧
EJEMPLO.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
EJERCICIOS EXPLICATIVOS.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
EJERCICIOS EXPLICATIVOS.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS.
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
Datos/Observaciones
3 FINALMENTE
IMPORTANTE
1.Recordar la 
diferencia de 
integración sobre 
una función o sobre 
un campo vectorial.
2.Reconocer el tipo de 
integral de 
superficie.
Gracias por tu 
participación
Hemos visto la 
importancia de las 
integrales de 
superficie.
Ésta sesión 
quedará grabada
PARA TI
1. Revisa los 
ejercicios indicados 
y realiza la Tarea 
de ésta sesión.
2. Consulta en el 
FORO tus dudas.
EJERCICIO RETO
LISTO PARA MI EJERCICIO RETO
EJERCICIO RETO.
EJERCICIO RETO
Datos/Observaciones