S08 s2 - Mecanica de Fluidos-dinamica

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Cálculo Aplicado a la Física III 
Semana 08 – Sesión 2
Mecánica de fluidos: Dinámica
Datos/Observaciones
Logro de la sesión
El estudiante identifica las leyes que rigen a un fluido 
ideal en movimiento y resuelve problemas asociados a 
la hidrodinámica.
Datos/Observaciones
AGENDA
 La ecuación de continuidad
 La ecuación de Bernoulli
 Aplicaciones
Fluidos en movimiento
Un fluido ideal:
1. El fluido es incompresible
2. La temperatura es constante
3. El fluido es estacionario: velocidad y presión no 
dependen del tiempo
4. El flujo es laminar y no turbulento
5. El flujo es irotacional, po r tamto no hay 
vórtices
6. No existe viscosidad
Incompresibilidad: del agua
Hasta 1000 m de profundidad:
Para presiones (profundidades) mayores no hay 
variaciones perceptibles
Líneas de flujo
La trayectoria de movimiento de un pequeño elemento de fluido que 
mantiene su integridad, se denomina línea de flujo.
Flujo laminar:
Líneas de flujo no se 
cruzan
Flujo turbulento:
Cruzamiento de líneas de 
flujo
Líneas de flujo
Flujo Rotacional: Las líneas de flujo se cierran
V = volumen del fluido atravesando
A en el intervalo de tiempo t
Flujo de masa:
ρ = Densidad del fluido
v = Velocidad del fluido
Flujo
A = Area de la sección recta del tubo
Flujo irrotacional
El flujo es irrotacional si la integral de la velocidad a lo largo de una trayectoria 
cerrada en el fluido es nula
Ecuación de continuidad
Ecuación de continuidad
Fluido incompresible:
Flujo volumétrico:
Conservación de la masa
Ejemplo
Ecuación de Bernoulli
Conservación de la energía
Análisis cualitativo: Este resultado prevee fuerzas no nulas asociadas a la velocidad.
Análisis cuantitativo: Se obtiene considerando la conservación de la energía
Ecuación de Bernoulli
Ecuación de Bernoulli
Trabajo realizado para mover un fluido
Ecuación de Bernoulli
Trabajo realizado a lo largo de un tubo:
Energía potencial (fuerza conservative):
Teorema trabajo-energía cinética:
Ecuación de Bernoulli
... a lo largo de una línea de flujo!
Tubo de Venturi:
Conservación de la energía + ecuación de continuidad
Medida de las velocidades
Vaporizador:
Diferencia de presiones
¿ Qué está ocurriendo aquí ?
Aplicación de la ecuación de Bernoulli
Turbulencia:
Ejemplo:
Si consideramos:
Cuál es el flujo en la salida del 
caño?
Etanol de densidad fluye suavemente a través de un tubo horizontal con sección recta
y 
La diferencia de presión entre la sección recta mas ancha y mas estrecha es 4120 Pa. Cuál es el flujo 
volumétrico del etanol?
Ejemplo:
En el viejo oeste, un bandido dispara en un tanque de agua, creando un hueco a distancia h abajo de la 
superficie del agua.Cuál es la velocidad v del agua saliendo del tanque? Ver figura.
Ejemplo:
Ejemplo:
Ejemplo:
Ejemplo:
Ejemplo:
Datos/Observaciones
Recordar
 La ecuación de continuidad esta relaciona a la ley de 
conservación de la masa.
 La ecuación de Bernoulli esta relacionada a la ley de 
la conservación de la energía.
 La ecuación de Bernoulli es estrictamente applicable
únicamente al flujo estacionario.