Tablas matematicas

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Xi
	Fi
	Li
	m
	A
	Fr
	Fa
	Fra
	67-70
	1
	66.5-70.5
	68.5
	4
	1.66%
	1
	1.66%
	71–74
	1
	70.5–74.5
	72.5
	4
	1.66%
	2
	3.33%
	75–78
	1
	74.5–78.5
	76.5
	4
	1.66%
	3
	5.00%
	79–82
	16
	78.5–82.5
	80.5
	4
	26.66%
	19
	31.66%
	83–86
	15
	82.5–86.5
	84.5
	4
	25.00%
	34
	56.66%
	87–90
	16
	86.5–90.5
	88.5
	4
	26.66%
	50
	83.33%
	91–94
	6
	90.5–94.5
	92.5
	4
	10.00%
	56
	93.33%
	95–98
	4
	94.5–98.5
	96.5
	4
	6.66%
	60
	100%
	Total
	60
	
	
	
	100%
	
	
	Xi
	Fi
	Fr
	Fa
	Fra
	3
	3
	5.00%
	3
	5.00%
	4
	1
	1.66%
	4
	6.66%
	5
	15
	25.00%
	19
	31.66%
	6
	20
	33.33%
	39
	65.00%
	7
	17
	28.33%
	56
	93.33%
	8
	3
	5.00%
	59
	98.33%
	9
	1
	1.66%
	60
	100%
	Total
	60
	100%
	
	
	Xi
	Fi
	Fr
	Fa
	Fra
	0
	1
	1.66%
	1
	1.66%
	1
	11
	18.33%
	12
	20.00%
	2
	12
	20.00%
	24
	40.00%
	3
	16
	26.66%
	40
	66.66%
	4
	10
	16.66%
	50
	83.33%
	5
	4
	6.66%
	54
	90.00%
	6
	3
	5.00%
	57
	95.00%
	7
	2
	3.33%
	59
	98.33%
	8
	0
	0.00%
	59
	98.33%
	9
	1
	1.66%
	60
	100%
	Total
	60
	100%
	
	Total
Medidas de centralización 
	Xi
	Li
	Fi
	m
	Fa
	Fi*m
	67-70
	66.5-70.5
	1
	68.5
	1
	68.5
	71–74
	70.5–74.5
	1
	72.5
	2
	72.5
	75–78
	74.5–78.5
	1
	76.5
	3
	76.5
	79–82
	78.5–82.5
	16
	80.5
	19
	1288
	83–86
	82.5–86.5
	15
	84.5
	34
	1267.5
	87–90
	86.5–90.5
	16
	88.5
	50
	1416
	91–94
	90.5–94.5
	6
	92.5
	56
	555
	95–98
	94.5–98.5
	4
	96.5
	60
	386
	Total
	
	60
	
	
	5130
 
 = media aritmética m= marca de clase f= frecuencia de la marca de clase 
 	
				
	Xi
	Li
	m
	Fi
	Fa
	A
	67-70
	66.5-70.5
	68.5
	1
	1
	4
	71–74
	70.5–74.5
	72.5
	1
	2
	4
	75–78
	74.5–78.5
	76.5
	1
	3
	4
	79–82
	78.5–82.5
	80.5
	16
	19
	4
	83–86
	82.5–86.5
	84.5
	15
	34
	4
	87–90
	86.5–90.5
	88.5
	16
	50
	4
	91–94
	90.5–94.5
	92.5
	6
	56
	4
	95–98
	94.5–98.5
	96.5
	4
	60
	4
	Total
	
	
	60
	
	
 El número de datos al ser par (60), se utilizará la siguiente fórmula para determinar los lugares que estos ocuparán en los datos: Posición: Por lo tanto, los datos centrales ocupan los lugares 30 y 31 respectivamente. 
 Mediana= 
 Li: Límite real inferior= 82.5 n: Frecuencia total o suma de frecuencias= 60 fm: Frecuencia de la clase mediana= 15 fa: Frecuencia acumulada a la anterior= 19 A: Amplitud= 4 
 =85.43 
	Xi
	Li
	m
	Fi
	Fa
	A
	67-70
	66.5-70.5
	68.5
	1
	1
	4
	71–74
	70.5–74.5
	72.5
	1
	2
	4
	75–78
	74.5–78.5
	76.5
	1
	3
	4
	79–82
	78.5–82.5
	80.5
	16
	19
	4
	83–86
	82.5–86.5
	84.5
	15
	34
	4
	87–90
	86.5–90.5
	88.5
	16
	50
	4
	91–94
	90.5–94.5
	92.5
	6
	56
	4
	95–98
	94.5–98.5
	96.5
	4
	60
	4
	Total
	
	
	60
	
	
 Li. Límite real inferior: 86.5 d1: Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia inmediata inferior=1 d2: Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia inmediata superior=10 A: Amplitud= 4 
 Li. Límite real inferior: 78.5 d1: Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia inmediata inferior=15 d2: Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la frecuencia inmediata superior=1 A: Amplitud= 4 
 =86.86 
 =82.25 
 Moda= 
	Xi
	Fi
	Xi*fi
	3
	3
	9
	4
	1
	4
	5
	15
	75
	6
	20
	120
	7
	17
	119
	8
	3
	24
	9
	1
	9
	Total
	60
	360
 Media aritmética: 
	Xi
	Fi
	Fa
	3
	3
	3
	4
	1
	4
	5
	15
	19
	6
	20
	39
	7
	17
	56
	8
	3
	59
	9
	1
	60
	Total
	60
	
 El número de datos al ser par (60), se utilizará la siguiente fórmula para determinar los lugares que estos ocuparán en los datos: Posición: Por lo tanto, los datos centrales ocupan los lugares 30 y 31 respectivamente. En la columna de la frecuencia acumulada, se observa que el dato que ocupa los lugares 30 y 31 es el número de horas 6, por lo tanto, la mediana será: 
 (6+6)/2= 6 
	Xi
	Fi
	Fa
	3
	3
	3
	4
	1
	4
	5
	15
	19
	6
	20
	39
	7
	17
	56
	8
	3
	59
	9
	1
	60
	Total
	60
	
Podemos observar que la mayor frecuencia es el número 20, la cual representa al número de horas de 6, por lo tanto, la moda es 6.
	Xi
	Fi
	Xi*fi
	0
	1
	0
	1
	11
	11
	2
	12
	24
	3
	16
	48
	4
	10
	40
	5
	4
	20
	6
	3
	18
	7
	2
	14
	8
	0
	0
	9
	1
	9
	Total
	60
	184
 Media aritmética: 
	Xi
	Fi
	Fa
	0
	1
	1
	1
	11
	12
	2
	12
	24
	3
	16
	40
	4
	10
	50
	5
	4
	54
	6
	3
	57
	7
	2
	59
	8
	0
	59
	9
	1
	60
	Total
	60
	
 El número de datos al ser par (60), se utilizará la siguiente fórmula para determinar los lugares que estos ocuparán en los datos: Posición: Por lo tanto, los datos centrales ocupan los lugares 30 y 31 respectivamente. En la columna de la frecuencia acumulada, se observa que el dato que ocupa los lugares 30 y 31 es el número de horas 3, por lo tanto, la mediana será: 
 (3+3)/2= 3 
	Xi
	Fi
	Fa
	0
	1
	1
	1
	11
	12
	2
	12
	24
	3
	16
	40
	4
	10
	50
	5
	4
	54
	6
	3
	57
	7
	2
	59
	8
	0
	59
	9
	1
	60
	Total
	60
	
Podemos observar que la mayor frecuencia es el número 16, la cual representa al número de horas de 3, por lo tanto, la moda es 3.