Tarea de estadistica

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Xi
	Fi
	Fa
	Fr
	Fra
	Fr%
	Fra%
	Xi*Fi
	3
	1
	1
	0.016
	0.0166
	1.666
	1.666
	3
	4
	11
	12
	0.18
	0.2
	18.333
	20
	44
	5
	18
	30
	0.3
	0.5
	30
	50
	90
	6
	12
	42
	0.2
	0.7
	20
	70
	72
	7
	11
	53
	0.183
	0.8833
	18.333
	88.333
	77
	8
	7
	60
	0.116
	1
	11.666
	100
	56
	Total
	60
	
	100%
	
	
	
	342
TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
Horas de sueño
	Xi
	Fi
	Fa
	Fr
	Fra
	Fr%
	Fra%
	Xi*Fi
	0
	5
	5
	0.083
	0.083
	8.333
	8.33
	0
	1
	4
	9
	0.066
	0.15
	6.66
	15
	4
	2
	8
	17
	0.133
	0.283
	13.33
	28.33
	16
	3
	15
	32
	0.25
	0.533
	25
	53.33
	45
	4
	4
	36
	0.066
	0.6
	6.666
	60
	16
	5
	15
	51
	0.25
	0.85
	25
	85
	75
	6
	3
	54
	0.05
	0.9
	5
	90
	18
	7
	6
	60
	0.1
	1
	10
	100
	42
	Total
	60
	
	
	
	
	
	216
Noches sin dormir
Escala de cansancio
	Xi
	Fi
	Fa
	Fr
	Fra
	Fr%
	Fra%
	Li
	m
	a
	0-1
	1
	1
	0.016
	0.016
	1.666
	1.66
	0-1.5
	1
	2
	2 3
	2
	3
	0.033
	0.05
	3.333
	5
	1.5-3.5
	2
	2
	4 5
	14
	17
	0.233
	0.283
	23.33
	28.33
	3.5-5.5
	5
	2
	6 7
	25
	42
	0.416
	0.7
	41.666
	70
	5.5-7.5
	7
	2
	8 9
	11
	53
	0.183
	0.883
	18.333
	88.33
	7.5-9.5
	8
	2
	10
	7
	60
	0.116
	1
	11.666
	100
	9.5-10
	10
	2
GRÁFICAS
VARIABLE CUANTITATIVA (HORAS DE SUEÑO)
VARIABLE CUANTITATIVA (NOCHES SIN DORMIR)
VARIABLE CUANTITATIVA (ESCALA DE CANSANCIO)
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Horas de sueño
	Xi
	Fi
	Xi*Fi
	3
	1
	3
	4
	11
	44
	5
	18
	90
	6
	12
	72
	7
	11
	77
	8
	7
	56
	Total
	60
	342
Media aritmética:	
342/60 = 5.7
	Xi
	Fi
	Fa
	3
	1
	1
	4
	11
	12
	5
	18
	30
	6
	12
	42
	7
	11
	53
	8
	7
	60
	Total
	60
	
El número de datos por ser par, se utilizará la siguiente formula: 
n/2 y n/2+1
60/2 y 60/2 + 1 = 30 y 31
Por lo tanto, la mediana será: 
(5+6)/2 = 5.5 ≈ 6
	Xi
	Fi
	Fa
	3
	1
	1
	4
	11
	12
	5
	18
	30
	6
	12
	42
	7
	11
	53
	8
	7
	60
	Total
	60
	
Se puede observar que la mayor frecuencia corresponde a 18, el cual es de 5 horas, por lo tanto, la moda es 5.
Noches sin dormir
	Xi
	Fi
	Xi*Fi
	0
	5
	0
	1
	4
	4
	2
	8
	16
	3
	15
	45
	4
	4
	16
	5
	15
	75
	6
	3
	18
	7
	6
	42
	Total
	60
	216
Media aritmética:	
216/60 = 3.6
	Xi
	Fi
	Fa
	0
	5
	5
	1
	4
	9
	2
	8
	17
	3
	15
	32
	4
	4
	36
	5
	15
	51
	6
	3
	54
	7
	6
	60
	Total
	60
	 
Mediana:		
El número de datos por ser par, se utilizará la siguiente formula: 
n/2 y n/2+1
60/2 y 60/2 + 1 = 30 y 31
Por lo tanto, la mediana será: 
(3+3)/2 = 3
	Xi
	Fi
	Fa
	0
	5
	5
	1
	4
	9
	2
	8
	17
	3
	15
	32
	4
	4
	36
	5
	15
	51
	6
	3
	54
	7
	6
	60
	Total
	60
	 
Se puede observar que hay dos frecuencias altas, correspondiente a 3 y 5 noches, por lo tanto, la moda es 3 y 5.
Escala de cansancio
	Xi
	Li
	Fi
	m
	Fa
	Fi*m
	0-1
	0-1.5
	1
	1
	1
	1
	2-3
	1.5-3.5
	2
	2
	3
	4
	4-5
	3.5-5.5
	14
	5
	8
	70
	6-7
	5.5-7.5
	25
	7
	15
	175
	8-9
	7.5-9.5
	11
	8
	23
	88
	10
	9.5-10
	7
	10
	33
	70
	Total
	
	60
	
	
	408
Media aritmética:
= 408/60 = 6.8
	Xi
	Li
	m
	Fi
	Fa
	a
	0-1
	0-1.5
	1
	1
	1
	2
	2-3
	1.5-3.5
	2
	2
	3
	2
	4-5
	3.5-5.5
	5
	14
	17
	2
	6-7
	5.5-7.5
	7
	25
	42
	2
	8-9
	7.5-9.5
	8
	11
	53
	2
	10
	9.5-10
	10
	7
	60
	2
	Total
	
	
	60
	
	
5.5 + (((60/2)-17)/14)2 = 7.3 ≈ 7 
Mediana:	
	
	Xi
	Li
	m
	Fi
	Fa
	a
	0-1
	0-1.5
	0.5
	1
	1
	2
	2-3
	1.5-3.5
	2.5
	2
	3
	2
	4-5
	3.5-5.5
	4.5
	14
	17
	2
	6-7
	5.5-7.5
	6.5
	25
	42
	2
	8-9
	7.5-9.5
	8.5
	11
	53
	2
	10
	9.5-10
	9.5
	7
	60
	2
	Total
	
	
	60
	
	
Moda:		
6 + (25-14)/((25-14)+(25-11))*2 = 6 + 11 / 25 * 2 = 6.88 ≈ 7
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Horas de sueño
	Dato(xi)
	Frecuencia (fi)
	xi*fi
	(xi-media)
	fi(xi-media)
	(xi-media)2
	fi(xi-media)2
	3
	1
	3
	2.7
	2.7
	7.29
	7.29
	4
	11
	44
	1.7
	18.7
	2.89
	31.79
	5
	18
	90
	0.7
	12.6
	0.49
	8.82
	6
	12
	72
	0.3
	3.6
	0.09
	1.08
	7
	11
	77
	1.3
	14.3
	1.69
	18.59
	8
	7
	56
	2.3
	16.1
	5.29
	37.03
Rango = Dato mayor – dato menor = 8 – 3 = 5
Media = 
Desviación media =			= 68/60 = 1.13
Varianza = S =			= 104.6/60 = 1.74
Desviación Estándar =		 = √1.74 = 1.31
Noches sin dormir
	Dato(xi)
	Frecuencia (fi)
	xi*fi
	(xi-media)
	fi(xi-media)
	(xi-media)2
	fi(xi-media)2
	0
	5
	0
	1.4
	7
	1.96
	9.8
	1
	4
	4
	0.4
	1.6
	0.16
	0.64
	2
	8
	16
	4.4
	35.2
	19.36
	154.88
	3
	15
	45
	11.4
	171
	129.96
	1949.4
	4
	4
	16
	0.4
	1.6
	0.16
	0.64
	5
	15
	75
	11.4
	171
	129.96
	1949.4
	6
	3
	18
	0.6
	1.8
	0.36
	1.08
	7
	6
	42
	2.4
	14.4
	5.76
	34.56
Rango = Dato mayor – dato menor = 7 – 0 = 7
Media = 
Desviación media =			= 403.6/60 = 6.72
Varianza = S =			= 4100.4/60 = 68.34
Desviación Estándar =		 = √68.34 = 8.26
Escala de cansancio
	Dato(xi)
	Frecuencia (fi)
	Limites reales
	Marcas de clase
	Frecuencia acumulada
	Amplitud
	m - media
	fi(m-media)
	(m-media)2
	fi(m-media)2
	0-1
	1
	0-1.5
	1
	1
	2
	5.6
	5.6
	31.36
	31.36
	2-3
	2
	1.5-3.5
	2
	3
	2
	4.6
	9.2
	21.16
	42.32
	4-5
	14
	3.5-5.5
	5
	17
	2
	1.6
	22.4
	2.56
	35.84
	6-7
	25
	5.5-7.5
	7
	42
	2
	0.4
	10
	0.16
	4
	8-9
	11
	7.5-9.5
	8
	53
	2
	1.4
	15.4
	1.96
	21.56
	10
	7
	9.5-10
	10
	60
	2
	3.4
	23.8
	11.56
	80.92
Rango = Dato mayor – dato menor = 10 – 0 = 10
Media = 
	
Desviación media =			= 86.4/60 = 1.44
Varianza =			= 216/60 = 3.6
Desviación Estándar =		 = √3.6 = 1.89
TABLA DE LOS 60 DATOS
HORAS DE SUEÑO
	3
	4
	4
	4
	4
	4
	4
	4
	4
	4
	4
	4
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	6
	6
	6
	6
	6
	6
	6
	6
	6
	6
	6
	6
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	8
	8
	8
	8
	8
	8
	8
NOCHES SIN DORMIR
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	2
	2
	2
	2
	2
	2
	2
	3
	3
	3
	3
	3
	3
	3
	3
	3
	3
	3
	3
	3
	3
	3
	4
	4
	4
	4
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	6
	6
	6
	7
	7
	7
	7
	7
	7
ESCALA DE CANSANCIO
	1
	2
	3
	4
	4
	4
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	6
	6
	6
	6
	6
	6
	6
	6
	6
	6
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	7
	8
	8
	8
	8
	8
	8
	8
	8
	8
	8
	9
	10
	10
	10
	10
	10
	10
	10
Polígono de frecuencias acumuladas porcentuales
3	4	5	6	7	8	1.66	20	50	70	88.33	100	
Polígono de frecuencias acumuladas
3	4	5	6	7	8	1	12	30	42	53	60	
Gráfica de pastel
# de horas [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
# de horas [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
# de horas [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
# de horas [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
# de horas [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
# de horas [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
3	4	5	6	7	8	1	11	18	12	11	7	
Histograma
0	1	2	3	4	5	6	7	5	4	8	15	4	15	3	6	
Histograma de frecuencia relativa porcentual
0	1	2	3	4	5	6	7	8.33	6.66	13.33	25	6.66	25	5	10	
Polígono de frecuencia
0	1	2	3	4	5	6	7	0	5	4	8	15	4	15	3	6	0	
Polígono de frecuencia relativa porcentual
0	1	2	3	4	5	6	7	8	8.33	6.66	13.33	25	6.66	25	5	10	0	
Polígono de frecuencias acumuladas
0	1	2	3	4	5	6	7	5	9	17	32	36	51	54	60	
Polígono de frecuencias acumuladas porcentuales
0	1	2	3	4	5	6	7	8.33	15	28.33	53.33	60	85	90	100	
Gráfica de pastel
#noches sin dormir [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
#noches sin dormir [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
#noches sin dormir [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
#noches sin dormir [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
#noches sin dormir [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
#noches sin dormir [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
#noches sin dormir [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
#noches sin dormir [NOMBRE DE CATEGORÍA]
[PORCENTAJE]
0	1	2	3	4	5	6	7	5	4	8	15	4	15	3	6	
Histograma de Frecuencia
1	2	5	7	8	10	1	2	14	25	11	7	
Histograma de frecuencia relativa porcentual
1	2	5	7	8	10	1.66	3.33	23.33	41.66	18.329999999999998	11.66	
Polígono de frecuencia
1	2	5	7	8	10	11	1	2	14	25	11	7	0	
Polígono de frecuencia relativa porcentual
1	2	5	7	8	10	11	1.66	3.33	23.33	41.66	18.329999999999998	11.66	0	
Polígono de frecuencias acumuladas
1	2	5	7	8	10	1	3	17	42	53	60	
Polígono de frecuencias acumuladas porcentuales
1	2	5	7	8	10	1.66	8	28.33	70	88.33	100	
Grafica de pastel
[PORCENTAJE]
[PORCENTAJE]
[PORCENTAJE]
[PORCENTAJE]
[PORCENTAJE]
[PORCENTAJE]
1	2	14	25	11	7	1.66	3.33	23.33	41.66	18.329999999999998	11.66	
Histograma de Frecuencia
3	4	5	6	7	8	1	11	1812	11	7	
Histograma de frecuencia relativa porcentual
3	4	5	6	7	8	1.66	18.329999999999998	30	20	18.329999999999998	11.66	
Polígono de frecuencia
3	4	5	6	7	8	9	1	11	18	12	11	7	0	
Polígono de frecuencia relativa porcentual
3	4	5	6	7	8	9	1.66	18.329999999999998	30	20	18.329999999999998	11.66	0