Inecuaciones Programación lineal Selectividad CCSS 2011

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Colecciones de ejercicios
Inecuaciones. Programación lineal
Selectividaad CCSS 2011
1. [ANDA] [JUN-B] Sea el recinto determinado por las siguientes inecuaciones:
x+y  20, 3x+5y  70, x  0, y  0.
a) Razone si el punto de coordenadas (4.1, 11.7) pertenece al recinto.
b) Represente cicho recinto y calcule sus vértices.
c) ¿Dónde alcanzará la función F(x,y) = 0.6x+y sus valores extremos y cuáles serán éstos?
2. [ANDA] [SEP-A] Se considera el recinto R del plano, determinado por las siguientes inecuaciones:
x+y  2 ; x+3y  15 ; 3x-y  15 ; x  0 ; y  0
a) Representa gráficamente el recinto R y calcule sus vértices.
b) Halle los valores máximo y mínimo que alcanza la función F(x,y) = 3x+y en dicho recinto.
c) Razone si existen puntos (x,y) del recinto para los que F(x,y) = 30.
3. [CATA] [JUN] Considerando la región sombreada de la figura:
a) Determine el sistema de inecuaciones que la delimita:
b) Calcule el valor máximo de la función z = x+2y en esta región, e indique para qué
valores se alcanza dicho máximo.
4. [MADR] [SEP-A] Se considera la región S acotada plana definida por las cinco condiciones siguientes:
x+2y  4 ; x-2y  4 ; 2x-3y  -6 ; 2x+3y  -6 ; x  2
a) Dibújese S y calcúlense las coordenadas de sus vértices.
b) Calcúlense los valores máximo y mínimo de la función f(x,y) = 2x+y en la región S y especifíquense los puntos de S en los que se
alcanzan dichos valores máximo y mínimo.
 Soluciones
1. a) no b) (0,0), (20,0), (15,5), (0,14) c) min: 0 en (0,0); max: 14 en (15,5)-(0,14) 2. a) (0,2), (2,0), (5,0), (6,3), (0,5)
b) max: 21 en (6,3); min: 2 en (0,2) c) no 3. a) y  0 ; x+y  6 ; x+2y  10 b) 10, en (2,4)-(10,0) 4. a) b) max: 6 en (2,1); min: -6 en
(-3,0)
Página 1 de 1 5 de diciembre de 2011