Inecuaciones Programación lineal Selectividad CCSS Curso 2012

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Colecciones de ejercicios
Inecuaciones. Programación lineal
Selectividad CCSS 2013
1. [ANDA] [EXT-A] Sea R la región factible definida por las siguientes inecuaciones: x  3y, x  5, y  1.
a) Razone si el punto (4.5,1.55) pertenece a R.
b) Dada la función objetivo F(x,y) = 2x-3y, calcule sus valores extremos en R.
c) Razone si hay algún punto de R donde la función valga 3.5. ¿Y 7.5?
2. [C-MA] [EXT-A] Considera el siguiente problema de programación lineal:
Maximiza la función z = x+3y sujeta a las restricciones:
-x+y  2 ; x+y  4 ; x  0 ; y  0
a) Dibuja la región factible.
b) Determina los vértices de la región factible.
c) Indica la solución óptima del problema dado y su valor.
3. [C-MA] [JUN-A] Considera el siguiente problema de programación lineal:
Maximiza la función z = 2x+y sujeta a las siguientes restricciones:
x-y  1 ; x+y  2 ; x  0 ; y  0
a) Dibuja la región factible.
b) Determina los vértices de la región factible.
c) Indica la solución óptima del problema dado y su valor.
4. [MADR] [EXT-A] Sea C la región del plano delimitada por el sistema de inecuaciones 
x+3y  3
2x-y  4
2x+y  24
x  0, y  0
a) Represéntese la región C y calcúlense las coordenadas de sus vértices.
b) Determínese el punto de C donde la función f(x,y) = 3x+y alcanza su valor máximo. Calcúlese dicho valor.
5. [MADR] [JUN-A] Se desea maximizar la función f(x,y) = 64,8x+76,5y sujeta a las siguientes restricciones:
6x+5y  700, 2x+3y  300, x  0, y  0
a) Represéntese gráficamente la región de soluciones factibles y calcúlense las coordenadas de sus vértices.
b) Determínese el valor máximo de f sobre la región, indicando el punto donde se alcanza dicho máximo.
6. [RIOJ] [EXT] Consideremos el conjunto de restricciones y+3x  27, x+3y  27,
y+x  11, x  0, y  0.
Dibujar la región factible y encontrar en ella el máximo de la función f(x,y) = 2x+y.
7. [RIOJ] [JUN-B] Tomemos las restricciones: -x+2  y  -2x+4 ; x  y  2x.
a) Dibujar la región factible asociada con las restricciones anteriores.
b) Maximizar la función f(x,y) = 3x+6y sujeta a las restricciones anteriores.
c) Da una función objetivo g(x,y) de forma que el problema de maximizarla sujeta a las restricciones dadas tenga infinitas
soluciones.
Página 1 de 1 17 de julio de 2012