Inecuaciones Programación lineal Selectividad CCSS Curso 2013

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Colecciones de ejercicios
Inecuaciones. Programación lineal
Selectividad CCSS 2014
1. [ANDA] [JUN-B] a) Dadas las inecuaciones: y  x+5 , 2x+y  -4 , 4x  10-y , y  0, represente el recinto que limitan y calcule
sus vértices.
b) Obtenga el máximo y el mínimo de la función f(x,y) = x + 1
2
y en el recinto anterior, así como los puntos en los que se alcanzan.
2. [C-MA] [JUN-B] Considera el siguiente problema de programación lineal:
Minimiza la función z = -2x-3y sujeta a las siguientes restricciones:
-x+3y  5 ; 2x+y  4 ; x  0 ; y  0
a) Dibuja la región factible.
b) Determina los vértices de la región factible.
c) Indica la solución óptima del problema dado y su valor.
3. [MADR] [EXT-B] Sea S la región del plano definida por: y  2x-4 ; y  x-1 ; 2y  x ; x  0 ; y 0.
a) Represéntese la región S y calcúlense las coordenadas de sus vértices.
b) Obténganse los valores máximo y mínimo de la función f(x,y) = x-3y en S indicando los puntos de S en los cuales se alcanzan
dichos valores máximo y mínimo.
4. [MADR] [JUN-A] Se considera la función f(x,y) = 5x-2y y la región del plano S definida por el siguiente conjunto de restricciones:
x-2y  0 , x+y  6 , x  0 , y  3.
a) Represéntese la región S.
b) Calcúlense las coordenadas de los vértices de la región S y obténganse los valores máximo y mínimo de la función f en S
indicando los puntos donde se alcanzan.
5. [VALE] [JUN-A] Representa gráficamente la región determinada por el sistema de inecuaciones: 
x  y
2
760x+370y  94500
y+x
2
  100
 y calcula
sus vértices. ¿Cuál es el máximo de la función f(x,y) = x+y en esta región? ¿En qué punto se alcanza?
Página 1 de 1 17 de julio de 2015