Inecuaciones Programación lineal Selectividad CCSS 2006

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Colecciones de ejercicios
Inecuaciones. Programación lineal
Selectividad CCSS 2006
1. [ANDA] [JUN-B] a) Represente la región definida por las siguientes y calcule sus vértices:
x  0 ; y  0 ; -x+2y  6 ; x+y  6 ; x  4.
b) Calcule el máximo de la función F(x,y) = 2x+2y+1 en la región anterior e indique dónde se alcanza.
2. [ANDA] [SEP-A] a) Represente gráficamente el recinto limitado por el siguiente sistema de inecuaciones:
x  3(y-3) ; 2x+3y  36 ; x  15 ; x  0 ; y  0.
b) Calcule los vértices del recinto.
c) Calcule el máximo de la función F(x,y) = 8x+12y en el recinto e indque dónde se alcanza.
3. [ARAG] [SEP-B] Sea T = {(x,y) | y+3x  6 ; y+1  0 ; 8x-3y  67} y f(x,y) = 3y-8x.
a) Represente gráficamente la región T.
b) Calcule el valor máximo y el mínimo, si existen, de la función f(x,y) en T y diga en qué puntos se alcanzan.
c) Represente gráficamente la región S = {(x,y) | y+3x  6 ; y+1  0} y calcule el valor máximo y el mínimo, si existen, de la función
f(x,y) en S y diga en qué puntos se alcanzan.
4. [CATA] [JUN] La función objetivo de un problema de programación lineal es
f(x,y) = ax–by+c, donde a, b, c son números positivos. Averigüe en cuál de los dos puntos
A ó B del gráfico la función objetivo toma un valor mayor. Razone la respuesta.
5. [CATA] [SEP] Añada inecuaciones al sistema x  y
3y  x+12
 para que la región de las soluciones del sistema resultante tenga forma de
paralelogramo. Justifique la elección que ha hecho.
 Soluciones
1. a) (0,0), (4,0), (4,2), (2,4), (0,3) b) Segmento (4,2) - (2,4) 2. a) b) (0,0), (15,0), (15,2), (9,6), (0,3) c) Segmento (15,2) - (9,6) 3.
a) b) min: -67 rn (6,-9)-(8,-1); max: -56
3
 en 7
3
,-1 c) max: -56
3
 en 7
3
,-1 4. B 5. y  x+4; x-3y  0
Página 1 de 1 15 de septiembre de 2010