Funciones exponencial y logaritmica

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Funciones exponencial y logarítmica
FM-7
El número e
Definiciones del número e
Función exponencial
Función exponencial natural 
Función logarítmica
donde es equivalente a 
Función logarítmica natural
donde es equivalente a 
Leyes de logaritmos
Propiedades de logaritmos
Cambio de la base b a la base e
Funciones hiperbólicas
Funciones hiperbólicas inversas como logaritmos
Identidades par/impar
Par Impar
Identidades adicionales
logb x �
ln x
ln b
logb b
x � x, blogb x � x
logb b � 1, logb 1 � 0
logb M
c � c logb M
logb 
M
N
� logb M � logb N
logb MN � logb M � logb N
x � eyy � ln x
f (x) � loge x � ln x, x 7 0
x � byy � logb x
f (x) � logb x, x 7 0
f (x) � ex
f (x) � bx, b 7 0, b � 1
e � 2.718281828459...
FÓ
RM
U
LA
S 
M
AT
EM
ÁT
IC
A
S
e lím
hS0
(1 h)1>h
e lím
xSq
Q1 1
x
R
x
cosh 2x 12(1 cosh 2x)
senh2 x 12( 1 cosh 2x)
cosh 2x cosh2 x senh2 x
senh 2x 2 senh x cosh x
cosh(x1 x2) cosh x1 cosh x2 senh x1 senh x2
senh(x1 x2) senh x1 cosh x2 cosh x1 senh x2
coth2 x 1 csch2 x
1 tanh2 x sech2 x
cosh2 x senh2 x 1
senh( x) senh xcosh( x) cosh x
csch 1 x lnQ1
x
21 x2
0x 0 R, x 0
sech 1 x lnQ1 21 x
2
x
R, 0 6 x 1
coth 1 x
1
2
lnQx 1
x 1
R, 0x 0 7 1
tanh 1 x
1
2
lnQ1 x
1 x
R, 0x 0 6 1
cosh 1 x ln Ax 2x2 1 B, x 1
senh 1 x ln Ax 2x2 1 B
sech x
1
cosh x
, csch x 1
senh x
tanh x
senh x
cosh x
, coth x cosh x
senh x
senh x
ex e x
2
, cosh x e
x e x
2
18Zill(Repaso1-12).qxd 12/10/10 18:19 Página FM-7