Taller Cuadrilateros 2023-2

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Departamento de Matemáticas
Análisis Geométrico Grupo 5
Profesora: Helena Dulcey Hernández
24 de Octubre 2023
Taller Cuadriláteros y poĺıgonos 5%
“El éxito es la suma de pequeños esfuerzos, repetidos d́ıa tras d́ıa”.
Robert Collier.
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NOTA
Este taller se resuelve en grupo de 3 estudiantes, se debe entregar el miércoles 25
de octubre al inicio de la clase. Todos los procedimientos y justificaciones deben
aparecer de manera clara y ordenada en hojas tamaño carta.
1. (8 puntos) Indique en cada caso si el cuadrilátero corresponde a un trapecio, rectángulo,
cuadrado, rombo o paralelogramo
a. Un cuadrilátero con exactamente dos lados paralelos es un
b. Un paralelogramo con cuatro lados congruentes es un
c. Un cuadrilátero con lados opuestos congruentes es un
d. Un cuadrilátero con todos sus lados y ángulos congruentes es un
e. Un paralelogramo con cuatro ángulos rectos es un
f. El cuadrilátero determinado por los puntos medios de los lados de un rombo siempre es un
g. Si las diagonales de un paralelogramo son perpendiculares entonces es un
h. Si los ángulos opuestos de un cuadrilátero son congruentes, entonces es un
2. (6 puntos) En el triángulo △ABC se tiene
que M yN son puntos medios
Si AM = x+5, MC = 2y+6, MN = 2x− 5
y AB = y + 8 entonces AB =
3. (4 puntos) ABCD es un rombo con
m∠DEC = 4x+ 10 y m∠DAB = 3x+ 4
La medida del ∠ABC es
1
4. (20 puntos) Determine si cada uno de los siguientes enunciados es Falso (F) o Verdadero (V).
Respuesta sin Justificar NO se calificará.
a. ( ) Si ABCD es un paralelogramo, DE es la bisectriz del ángulo ∠D y EC la bisectriz del
∠C entonces el △DEC es rectángulo.
b. ( ) Si RSTV es un rombo con diagonales RT y SV de manera que RT = 8 y SV = 6
entonces la longitud del lado del rombo es 14
c. ( ) Si las diagonales de un paralelogramo son congruentes y perpendiculares entonces el
paralelogramo es un cuadrado.
d. ( ) Si la medida de cada ángulo exterior de un poĺıgono regular es de 18o, entonces el poĺıgono
tiene 24 lados.
5. (12 puntos) Utilice el esquema afirmación - razón
Dado:
AD = DB y AE = EC
AF = FD y AG = GE
Pruébese: FG ∥ BC
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