¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura adjunta? Donde n = # de Separaciones verticales y m = # de Separaciones horizontales. N° de Cuadriláteros ...

Solución al problema:

1. Análisis del problema:

• Se nos presenta un problema de conteo de figuras geométricas en una cuadrícula.
• La cuadrícula tiene n separaciones verticales y m separaciones horizontales.
• El objetivo es determinar el número de cuadriláteros que se pueden formar en la cuadrícula.

2. Fórmula para el conteo de cuadriláteros:

La fórmula que utilizas para calcular el número de cuadriláteros es correcta:

N° de Cuadriláteros = (n * m * (n + 1) * (m + 1)) / 4

Explicación de la fórmula:

• n * m: Representa el número total de puntos de intersección en la cuadrícula.
• (n + 1) * (m + 1): Representa el número total de cuadrados que se pueden formar en la cuadrícula.
• División por 4: Se realiza porque cada cuadrado se cuenta 4 veces al calcular el número total de cuadriláteros.

3. Cálculo del número de cuadriláteros en el ejemplo:

En el ejemplo dado, n = 4 y m = 5:

N° de Cuadriláteros = (4 * 5 * 5 * 6) / 4 = 150

4. Conclusión:

Hay 150 cuadriláteros en la figura adjunta.

5. Observaciones:

• La fórmula que se utiliza es una generalización para calcular el número de cuadriláteros en cualquier cuadrícula rectangular.
• Es importante tener en cuenta que la fórmula no toma en cuenta las propiedades específicas de los cuadriláteros, como si son cuadrados, rectángulos, etc.
• Se pueden encontrar recursos adicionales en línea para aprender más sobre el conteo de figuras geométricas en cuadrículas.