segundo parcial_2C_2022_-

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Calendario de 
Ejercicios para 
Segundo parcial 
 
 
 Unidad 4 y 5 
 
 
 
 
 Material de cátedra 
 
 
 
 
 
 Álgebra (71) 
 Cátedra: Gache Andrea 
 
 
 Calendario de Ejercicios: MATERIAL DE CÁTEDRA 
 
 
 2 
 
CALENDARIO SEGUNDO PARCIAL 
ESPACIO VECTORIAL-PROGRAMACIÓN LINEAL 
 
 
 
Día 1 
 
Indicar si el conjunto:
 3( ; ; ) / 3H x y z z x y=  = + 
es un subespacio de 3 y 
justifica la respuesta 
 
 Día 2 
 
Sean 
 (3; 3;6),( 1;1; 2)A= − − − y 
el vector 2 3( 2 )v m;m ; m=  
 
Hallar m para que el vector v 
sea combinación lineal de los 
vectores del conjunto A. 
 
 
 Día 3 
En 2 2( ) x , , , . + 
4 2 2 1 0 0
, ,
0 1 0 1 0 2
F
 
            
      
                  
=
− −
−
 
 
Demostrar que F es una familia 
linealmente dependiente 
 
 
Día 4 
 
Indicar para qué valores de  el 
conjunto A es L.D 
 
0 0 0 1 0 0 1 0
, ,
0 1 0 0 0 0

  
       
      
       
 
 
Día 5 
 
En  3 , el conjunto 
( ) ( ) ( ) 1;1;1 , 3;0;1 , –1;2;3A=
¿Es una base del conjunto 
dado? 
 
 
Día 6 
 
Determinar a y b para que 
( ) ( ) B 1;1;0 , 0;3;2= sea una 
base del subespacio: 
 
 3 0S x x ay – b/ z=  + = 
 
 
Día 7 
 
Hallar el subespacio solución del 
siguiente sistema de ecuaciones 
lineales: 
 
2 0
 3 2 0
4 5 5 0
x y z 
x y z 
x y z





− + =
+ + =
+ + =
 
 
Día 8 
 
Verificar que el conjunto 
solución del siguiente sistema 
no es subespacio de
3
( ), , , . +  
 
1 2 3
1 2 3
 2 0
2 3 2 4
x x x
x x x
+ − =

+ − =
 
 
Día 9 
 
Calcular k  para que el 
subespacio solución del sistema 
homogéneo asociado sea de 
dimensión cero 
 1
2 2 3
2 2
3 5
 
x z
x y z 
( k )x z k
 − = −

− − + = −

− − = −
 
 
Día 10 
 
 Representar 
5
2
6
x y
x
y





− 

 −
 
 
 
 
 
 
 
 
 Calendario de Ejercicios: MATERIAL DE CÁTEDRA 
 
 
 3 
 
 
 
Día 11 
 
Representar 
8 6 24
6 9 18
x y
y x
y x
+ 

 +
 
 
 
 
Día 12 
 
 Maximizar la función : 
 
 2Z x y= + 
 
2 8
 
2 3 12
x y
Sujeta a
x y
+ 

+ 
 
0 
0
x
con
y







 
 
Día 13 
 
Minimizar la función: 
 
2Z x y= + 
 
3 
 
 1 
x y
Sujeta a
y





+ 

 
0 
0
x
con
y







 
 
 
 
Día 14 
 
 Maximizar la función: 
 
4 4Z x y= + 
 
12 
 4 
10
x y
Sujeta a x y
x







+ 
+ 

 
0 
0
x
con
y







 
 
 
Día 15 
 
Maximizar la función: 
 
 Z =5x + 4y 
 
3 6 
 
 4 
x y
Sujeta a
x y
+ 

+ 
0 
0
x
con
y


