Taller Tercer Corte

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ESTADÍSTICA INFERENCIAL Y MUESTREO 
 
 
 
 
INTEGRANTES 
CARMEN SUSANA MONTERO ARIAS 
DILSA CAROLINA DAZA MENDOZA 
YERSON DAVID GUILLEN CHURIO 
HEIDER JOSÉ GÓMEZ MEJÍA 
 
 
 
 
DOCENTE 
STEPHANY PATRICIA CALDERON ROYERO 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR 
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVA CONTABLES Y ECONÓMICAS 
CONTADURÍA PUBLICA 
FACE AE113 (GRUPO 06) 
VALLEDUPAR 
2021 
https://aulaweb.unicesar.edu.co/user/view.php?id=53295&course=13164
https://aulaweb.unicesar.edu.co/user/view.php?id=60126&course=13164
 
9) una muestra aleatoria de zapatos (n=40) usados por los soldados en campaña 
en un desierto, revela una vida media de 1,08 años, con una desviación estándar 
de 0,5 años. Se sabe que en condiciones normales dichos zapatos tienen una vida 
media de 1,28 años. Al nivel de significancia del 5% ¿hay razón para sostener que 
la disminución de la vida media de los zapatos se debe a su uso en el desierto? 
𝜇 = 1.28 𝜎 = 0.5 𝑛 = 40 �̅� = 1.08 
𝑧 =
�̅� − 𝜇
𝜎/√𝑛
 
1)𝐻0: 𝜇 = 1,28 
 𝐻𝑎: 𝜇 < 1,28 
2) ∞ = 0.5 
3) 𝜎 = 0.5 
4) 𝑍 =
1.08−1.28
0.5/√40
= −2,52 
Z = Como −2,52 se ubica en la zona de rechazo no se acepta la hipótesis nula, lo 
cual significa que no hay razón para sostener que la disminución de la vida media 
de los zapatos se debe a su uso en el desierto. 
33) el fabricante de cierto producto estima tener el 50% del mercado de la categoría 
de dicho producto. Al realizar un sondeo en una muestra probabilística de 400 
consumidores de la categoría de producto, 180 de ellos indicaron ser consumidores. 
¿es correcta la estimación hecha por el fabricante? (5%). 
𝑃 =
180
400
= 0,45 = 45% 𝑛 = 400 𝑞 =
220
400
= 0,55 = 55% 
𝑧 =
𝑝 − 𝑃
√𝑃𝑞
𝑛
 
1) 𝐻0: 𝑃 = 0,50 
 𝐻𝑎: 𝑃 ≠ 0,50 
2) ∞ = 0.05 
3) 𝑆𝑝 = √𝑝𝑞 
 
 
4) 𝑍 =
0,45−0,50
√
0,45(0,55)
400
= −2,01 
Z = Como −2,01 se ubica en la zona de rechazo no se acepta la hipótesis nula, lo 
cual significa que es incorrecta la estimación hecha por el fabricante de 5%. 
46) Se comparan dos procesos de fabricación. Una muestra de 100 artículos del 
primer proceso tiene una media de 107 y una desviación estándar de 17. En el 
segundo proceso, una muestra de tamaño 90 tiene una media de 103 y desviación 
estándar de 16. ¿Existe alguna diferencia significativa entre las medias de ambos 
procesos? 
𝑛1 = 100 �̅� = 107 𝑠𝑥 = 17 𝑧 =
 �̅�−�̅�2
√
𝑠2𝑥
𝑛1
+
𝑠2𝑦
𝑛2
 
𝑛2 = 90 �̅� = 103 𝑠𝑦 = 16 
1) 𝐻0: 𝜇𝑥 = 𝜇𝑦 
 𝐻𝑎: 𝑃 ≠ 𝜇𝑦 
2) ∞ = 0.05 
3) 𝑆�̅� − �̅� = √
𝑠2𝑥
𝑛1
+
𝑠2𝑦
𝑛2
 
4) 𝑧 =
 �̅�−�̅�2
√
𝑠2𝑥
𝑛1
+
𝑠2𝑦
𝑛2
 𝑍 =
 (107−103)−0
√17
2
100
+
162
90
= 1,67 
Z = No hay diferencia significativa, en cuanto a la media de cada proceso, al nivel 
del 5%. 
 
 
 
 
 
60) el departamento de matemáticas desea determinar si la proporción de alumnos 
que pierden la materia se debe a su estado civil. Se tomo una muestra de 60 
alumnos casados de los cuales 12 la habían perdido, mientras que, en otra muestra 
de 60 alumnos solteros, tan solo 10 perdieron. ¿Al nivel del 5%, el estado civil influye 
en el rendimiento? 
1) 𝐻0: 𝑝1 = 𝑝2 𝑍 =
(𝑝1−𝑝2)−(𝜇𝑝1−𝜇𝑝2)
√
𝑝1 𝑄1
𝑛1
+
𝑝2 𝑄2
𝑛2
 
 𝐻𝑎: 𝑝1 ≠ 𝑝2 
𝑝1=
12
60
= 0,20 𝑝2=
10
60
= 0,16 
2) ∞ = 0.05 
3) 𝑍 =
0,20−0,16
√
0,20(0,80)
60
+
0,16(0,84)
60
= 0,57 
 
 
 
 
Z = Como 0,57 se encuentra en la zona de aceptación, es valida la hipótesis nula, 
lo cual significa que el estado civil si influyen en que los alumnos pierdan la materia.