DIAGRAMAS CORTATE - MOMENTO FLECTOR - VIGA

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Del siguiente ejercicio determine a) Las reacciones de los apoyos. b) Los diagramas de Fuerza cortante y Momento Flector.
Curso: Estática Tema: Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector
෍𝑀𝐴 = 0
−225 𝐾𝑁 5𝑚 + 𝐵𝑦 (10 𝑚) = 0
Ax = 0
B𝑦 = 112.5 𝐾𝑁
෍𝐹𝑥 = 0
Ay = 112.5 𝐾𝑁
Ecuaciones del Equilibrio
෍𝐹𝑦 = 0
112.5 𝐾𝑁 − 225 𝐾𝑁 + 𝐴𝑦 = 0
𝐵𝑦A𝑦
A𝑥
30*15*0.5 = 225 KN
5 m.
Diagrama de Cuerpo Libre
1
1
2
2
Corte 1-1
2𝑥 ∗ 𝑥 ∗ 0.5 = 𝑥²
෍𝑀1 = 0
30𝑥 − 2𝑥²
𝑥
2
+ 𝑥²
2𝑥
3
− 112.5 𝑥 +𝑀1 = 0 𝑀1 = 112.5𝑥 − 15𝑥2 + 𝑥3 −
2𝑥3
3
𝑉1 = 112.5 − 30𝑥 + 𝑥²
෍𝑉1 = 0
0 ≤ 𝑥 ≤ 10 𝑚.
x²
𝑥/2𝑥/3
30x – 2x² 
M1
30
15
=
𝐹
(𝑥)
F = 2𝑥
30-F
(30 – 2x)∗x = 30x – 2x²
𝑀1 = 112.5𝑥 − 15𝑥2 +
𝑥3
3
𝑑𝑀1 = 𝑉1
Corte 2-2
M2
2𝑥 ෍𝑀2 = 0 2𝑥
𝑥
2
𝑥
3
+𝑀2 = 0 𝑀2 = −
𝑥3
3
෍𝑉2 = 0
𝑑𝑀2 = − 𝑉2
𝑉2 = 𝑥²
0 ≤ 𝑥 ≤ 5 𝑚.
Curso: Estática Tema: Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector
𝑉1 = 112.5 − 30𝑥 + 𝑥²
0 ≤ 𝑥 ≤ 10 𝑚.
𝑀1 = 112.5𝑥 − 15𝑥2 +
𝑥3
3
𝑀2 = −
𝑥3
3
𝑉2 = 𝑥²
0 ≤ 𝑥 ≤ 5 𝑚.
Corte 1-1
Corte 2-2
𝐷. 𝐹. 𝐶.
𝐷.𝑀. 𝐹.
+
+
−
−
112.50 𝐾𝑁
𝑚.
87.50 𝐾𝑁
0 = 112.5 − 30𝑥 + 𝑥²
𝐸𝑐𝑢. 𝑉.= 0 ∴ 𝑀 𝑚á𝑥
𝑥 = 4.39 𝑚.
41.67 𝐾𝑁 ∗ 𝑚.
25 𝐾𝑁
4.39 𝑚.
𝑀1 = 112.5(4.39) − 15 ∗ (4.39)2 +
(4.39)3
3
𝑀1 = 232.995 𝐾𝑁 ∗ 𝑚.
232.995 𝐾𝑁 ∗ 𝑚.