PPT-S13-JFERNANDEZ-2023-01

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RAZONES TRIGONOMÉTRICAS 
Prof. José A. Fernández Flores 
 
jfernandez@tecsup.edu.pe 
MATEMÁTICA APLICADA 
RAZONES TRIGOMÉTRICAS 
ÁNGULOS VERTICALES 
FORMULAS DISTANCIAS EN TEODOLITO 
𝒉𝒎 
𝑫𝒗 
Con ángulo de Elevación/ Depresión 
𝜶 = 𝟗𝟎° − 𝜷 
PENDIENTE TOPOGRAFICA 
𝜶 
𝒑 % =
𝑪𝒐𝒕𝒂𝑩 − 𝑪𝒐𝒕𝒂𝑨
𝑫𝑯𝑨𝑩
 𝒙 𝟏𝟎𝟎 
Inclinación del terreno respecto al plano horizontal. Se 
expresa como una proporción entre la diferencia de cota 
y la distancia reducida 
𝜶 = 𝒕𝒂𝒏−𝟏
𝑪𝒐𝒕𝒂𝑩 − 𝑪𝒐𝒕𝒂𝑨
𝑫𝑯𝑨𝑩
 
Calcular las pendientes entre las curvas de nivel 
EJERCICIOS 
EN AULA 
 
• En grupos de 4 personas : 
• Desarrollar los ejercicios propuestos de la hoja de trabajo 
• Presentar y sustentar sus resultados 
PRÁCTICA 
¿Que 
aprendimos 
hoy? 
RESUMEN DE LA SESIÓN 
TAREA 
 
• Realizar la evaluación de salida 
 
• Revisar el material de la semana 14,,apoyarse en la 
plataforma así como en los videos de las sesión 
• Larson, Ron (2011). Precálculo. México D.F: Cengage 
Learning. (515/L25P) 
 
• Stewart, James (2012). Precálculo. México D.F: 
Cengage Learning. (515/S79) 
 
BIBLIOGRAFÍA