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Desnivel del canal es de 1 m por cada 2 km de longitud Objetivo: Calcular la cantidad de desmonte (volumen) en un tramo de un canal trapezoidal, haciendo uso del nivel ingeniero INTEGRANTES: NOMBRES Y APELLIDOS EPP 1. Jearfransua Axe Cruzate Azurin X X X 2.- 3.- 4.- 5.- 6.- 7.- EQUIPOS Y HERRAMIENTAS Nivel óptico, trípode, mira vertical, nivel esférico, 2 jalones, cinta métrica. TRABAJOS DE CAMPO Identificar el eje del canal y ubicar un punto E que se puedan ver todos los puntos o perímetro completo del canal Se estaciona el nivel óptico en E y se realiza una vista atrás a un BM o a un punto referencial. Se comienzan a visar los puntos correspondientes a la sección transversal inicial S1 y a la sección final del tramo del canal S2 Se deben anotar cada uno de los hilos estadimétricos correspondientes a cada punto en la cartera de campo. De ser necesario puede realizar un cambio de estación recordando que será necesario nuevamente una vista atrás. T R A B A J O D E C A M P O N ° 2 M A T E M Á T I C A A P L I C A D A Lecturas y datos Estación Punto Hs Hm Hi Cota E1 BM 1.244 1.178 1.109 100 P1 1.595 1.519 1.443 P2 1.611 1.537 1.462 P3 1.591 1.52 1.449 P4 1.592 1.513 1.437 P5 1.617 1.533 1.452 P6 1.369 1.283 1.199 P7 1.366 1.281 1.198 P8 1.351 1.269 1.183 P9 1.389 1.302 1.218 P10 1.372 1.283 1.197 Croquis del levantamiento y la radiación simple TRABAJOS DE GABINETE Cálculo de distancias de la estación a los puntos visados Estación Punto A.I. L Atrás Hm L Delante Cota E1 BM 101.178 1.178 1.178 100 P1 1.519 1.519 99.659 P2 1.537 1.537 99.641 P3 1.52 1.52 99.658 P4 1.513 1.513 99.665 P5 1.533 1.533 99.645 P6 1.283 1.283 99.895 P7 1.281 1.281 99.897 P8 1.269 1.269 99.909 P9 1.302 1.302 99.876 P10 1.283 1.283 99.895 Cálculo de Cotas: Altura de Instrumento: 𝐴𝐴. 𝐼𝐼. = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵 + 𝐿𝐿𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴á𝑠𝑠 𝐴𝐴. 𝐼𝐼. = 100 + 1.178 𝐴𝐴. 𝐼𝐼. = 101.178 P1: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃1 = 𝐴𝐴. 𝐼𝐼.− 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃1 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃1 = 101.178− 1.519 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃1 = 99.659 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝐻𝐻 E1 – P1: 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃1 = (𝐻𝐻𝑚𝑚𝑃𝑃1 − 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃1) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃1 = (1.595− 1.443) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃1 = 15.2 𝐻𝐻 P2: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃2 = 𝐴𝐴. 𝐼𝐼.− 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃2 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃2 = 101.178− 1.537 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃2 = 99.641 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝐻𝐻 E1 – P2: 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃2 = (𝐻𝐻𝑚𝑚𝑃𝑃2 − 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃2) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃2 = (1.611− 1.462) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃2 = 14.9 𝐻𝐻 P3: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃3 = 𝐴𝐴. 𝐼𝐼.− 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃3 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃3 = 101.178 − 1.52 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃3 = 99.658 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝐻𝐻 E1 – P3: 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃3 = (𝐻𝐻𝑚𝑚𝑃𝑃3 − 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃3) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃3 = (1.591− 1.449) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃3 = 14.2 𝐻𝐻 P4: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃4 = 𝐴𝐴. 𝐼𝐼.− 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃4 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃4 = 101.178− 1.513 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃4 = 99.665 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝐻𝐻 E1 – P4: 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃4 = (𝐻𝐻𝑚𝑚𝑃𝑃4 − 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃4) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃4 = (1.592− 1.437) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃4 = 15.5 𝐻𝐻 P5: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃5 = 𝐴𝐴. 𝐼𝐼.− 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃5 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃5 = 101.178− 1.533 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃5 = 99.645 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝐻𝐻 E1 – P5: 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃5 = (𝐻𝐻𝑚𝑚𝑃𝑃5 − 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃5) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃5 = (1.617− 1.452) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃5 = 16.5 𝐻𝐻 P6: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃6 = 𝐴𝐴. 𝐼𝐼.− 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃6 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃6 = 101.178− 1.283 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃6 = 99.895 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝐻𝐻 E1 – P6: 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃6 = (𝐻𝐻𝑚𝑚𝑃𝑃6 − 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃6) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃6 = (1.369− 1.199) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃6 = 17 𝐻𝐻 P7: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃7 = 𝐴𝐴. 𝐼𝐼.− 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃7 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃7 = 101.178− 1.281 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃7 = 99.897 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝐻𝐻 E1 – P7: 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃7 = (𝐻𝐻𝑚𝑚𝑃𝑃7 − 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃7) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃7 = (1.366− 1.198) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃7 = 16.8 𝐻𝐻 P8: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃8 = 𝐴𝐴. 𝐼𝐼.− 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃8 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃8 = 101.178− 1.269 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃8 = 99.909 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝐻𝐻 E1 – P8: 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃8 = (𝐻𝐻𝑚𝑚𝑃𝑃8 − 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃8) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃8 = (1.351− 1.183) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃8 = 16.8 𝐻𝐻 COTA TERRENO Y RASANTE: Sección Transversal Rasante Sección Punto Distancia Cota Distancia Cota S1 P3 -1.95 99.658 -1.95 99.500 P2 -1 99.641 -1 98.200 P1 0 99.659 0 98.200 P4 1 99.665 1 98.200 P5 1.95 99.645 1.95 99.500 S2 P8 -1.95 99.909 -1.95 99.485 P7 -1 99.897 -1 98.185 P6 0 99.895 0 98.185 P9 1 99.876 1 98.185 P10 1.95 99.895 1.95 99.485 P9: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃9 = 𝐴𝐴. 𝐼𝐼.− 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃9 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃9 = 101.178− 1.302 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃9 = 99.876 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝐻𝐻 E1 – P9: 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃9 = (𝐻𝐻𝑚𝑚𝑃𝑃9 − 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃9) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃9 = (1.389− 1.218) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃9 = 17.1 𝐻𝐻 P10: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃10 = 𝐴𝐴. 𝐼𝐼.− 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃10 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃10 = 101.178− 1.283 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐴𝐴𝑃𝑃10 = 99.895 𝐻𝐻𝑚𝑚𝑚𝑚𝐻𝐻 E1 – P10: 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃10 = (𝐻𝐻𝑚𝑚𝑃𝑃10 − 𝐻𝐻𝐻𝐻𝑃𝑃10) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃10 = (1.372− 1.197) ∗ 100 𝐷𝐷𝐸𝐸1−𝑃𝑃10 = 17.5 𝐻𝐻 Realizar el dibujo de las secciones transversales S1 y S2 Cálculo el volumen de excavación CUADRO RESUMEN: Área (m2) Área Total (m2) Volumen (m3) Sección Pto. Trapecio Triángulo S1 P3 - P2 0.142 0.617 4.436 147.905 P2 - P1 1.450 P1 - P4 1.462 P4 - P5 0.147 0.617 S2 P8 - P7 0.397 0.617 5.424 P7 - P6 1.711 P6 - P9 1.700 P9 - P10 0.380 0.617 CÁLCULOS: P3-P2: Área Trapecio 𝐴𝐴𝐶𝐶 = (99.658− 99.5) + (99.641− 99.5) 2 ∗ (−1 − (−1.95)) 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 0.142 𝐻𝐻2 P3-P2: Área Triangulo 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴 = (−1 − (−1.95))(99.5− 98.2) 2 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴 = 0.617 𝐻𝐻2 P2-P1: Área Trapecio 𝐴𝐴𝐶𝐶 = (99.641− 98.2) + (99.659− 98.2) 2 ∗ (0 − (−1)) 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 1.450 𝐻𝐻2 P1-P4: Área Trapecio 𝐴𝐴𝐶𝐶 = (99.659− 98.2) + (99.665− 98.2) 2 ∗ (1 − 0) 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 1.462 𝐻𝐻2 P4-P5: Área Trapecio 𝐴𝐴𝐶𝐶 = (99.665 − 99.5) + (99.645− 99.5) 2 ∗ (1.95− 1) 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 0.147 𝐻𝐻2 P4-P5: Área Triangulo 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴 = (1.95− 1)(99.5− 98.2) 2 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴 = 0.617 𝐻𝐻2 P8-P7: Área Trapecio 𝐴𝐴𝐶𝐶 = (99.909 − 99.485) + (99.897− 99.485) 2 ∗ (−1− (−1.95)) 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 0.397 𝐻𝐻2 P8-P7: Área Triangulo 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴 = (−1 − (−1.95))(99.5− 98.2) 2 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴 = 0.617 𝐻𝐻2 P7-P6: Área Trapecio 𝐴𝐴𝐶𝐶 = (99.897− 98.185) + (99.895− 98.185) 2 ∗ (0 − (−1)) 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 1.711 𝐻𝐻2 P6-P9: Área Trapecio 𝐴𝐴𝐶𝐶 = (99.895− 98.185) + (99.876− 98.185) 2 ∗ (1 − 0) 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 1.700 𝐻𝐻2 P9-P10: Área Trapecio 𝐴𝐴𝐶𝐶 = (99.876− 99.485) + (99.895− 99.485) 2 ∗ (1.95 − 1) 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 0.380 𝐻𝐻2 P9-P10: Área Triangulo 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴 = (1.95 − 1)(99.485− 98.185) 2 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴 = 0.617 𝐻𝐻2 Área TotalS1: 𝐴𝐴𝐴𝐴1 = 0.142 + 0.617 + 1.45 + 1.462 + 0.147 + 0.617 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 4.436 𝐻𝐻2 Área Total S2: 𝐴𝐴𝐴𝐴2 = 0.397 + 0.617 + 1.711 + 1.7 + 0.38 + 0.617 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 5.424 𝐻𝐻2 Volumen S1-S2: 𝑽𝑽𝑺𝑺𝑺𝑺−𝑺𝑺𝑺𝑺 = (𝑨𝑨𝑺𝑺𝑺𝑺 + 𝑨𝑨𝑺𝑺𝑺𝑺) 𝑺𝑺 ∗ 𝒅𝒅 𝑽𝑽𝑺𝑺𝑺𝑺−𝑺𝑺𝑺𝑺 = (4.436 + 5.424) 2 ∗ 30 𝑽𝑽𝑺𝑺𝑺𝑺−𝑺𝑺𝑺𝑺 = 147.905 𝐻𝐻3
