Ejercicio práctico examen 2C 2020 (L)

Vista previa del material en texto

Crecimiento Económico
Primer parcial - 2C2020
Profesor: Danilo Trupkin
Ayudantes: Tomás Larre - Gonzalo Respighi
Universidad de Buenos Aires
Licenciatura en Economı́a
Fecha: 26/10/2020
Considere el modelo de Ramsey con población y tecnoloǵıa constante, donde las preferencias del consu-
midor representativo están dadas por ∫ ∞
0
c1−θt
1− θ
e−ρtdt,
donde ct es el consumo per cápita, ρ la tasa de preferencia temporal, y θ > 0 el coeficiente de aversión al
riesgo. La función de producción en términos per capita se deriva de una función standard Cobb-Douglas,
f(k) = kα, donde k es el capital por trabajador. Las decisiones se toman de forma descentralizada, y
existe un gobierno que grava, con un impuesto τ, el ingreso del trabajo. Asuma que el gobierno devuelve
la recaudación en forma de transferencias per capita lump sum T . Luego, el consumidor representativo
maximiza su utilidad, sujeto a la restricción
.
k = (1− τ)wt + rtkt − ct + T,
donde wt es el salario y rt la tasa de retorno del ahorro. Para simplificar, note que estamos asumiendo
que el único activo que hay en esta economı́a es el capital (a = 0 ∀t)
1. Plantee el problema de optimización del consumidor representativo. Derive e interprete cada una de
sus condiciones de optimalidad.
2. Plantee el problema de la firma representativa, y derive e interprete las condiciones de primer orden.
3. Teniendo en cuenta el equilibrio de la economı́a, obtenga las ecuaciones que describen la dinámica del
consumo y el capital (
.
c y
.
k). Grafique el diagrama de fase, halle el steady state, e indique la dinámica
de ambas variables sobre el sendero de ensilladura.
4. Compare el diagrama de fase hallado en el punto anterior con el diagrama de Ramsey sin gobierno.
¿Cómo cambian los resultados anteriores si el gobierno no devuelve los impuestos que recauda en forma
de transferencias a las familias? Ayuda: Sólo haga T = 0 en la restricción de presupuesto delhogar,
pero mantenga τ > 0, y calcule aśı el equilibrio.
1