T2_Probabilidad y estadística_Celiz Espinoza Araceli

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
	
		
ACTIVIDAD CALIFICADA – T2
TAREA
I. DATOS INFORMATIVOS:
· Título		: Análisis de casos
· Tipo de participación		: Grupal (Máximo 4 estudiantes)
· Plazo de entrega		: Séptima semana de clase (Semana 7)
· Medio de presentación		: Aula virtual / menú principal / T2
· Calificación		: 0 a 20 – 15% del promedio final
II. INTEGRANTES DEL GRUPO:
1. Arevalo Alamas Joseph	
2. Celiz Espinoza Celis Araceli	
3. Huamani Quispe Julio
III. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:
Lee detenidamente el enunciado de cada ejercicio y desarrolla los ejercicios usando los programas SPSS o Megastat, colocando los reportes del programa o la captura de pantalla de los resultados, además los resultados deben contener 4 decimales. 
CASO: La Nomofobia en los Adolescentes.
Ante el aumento de las enfermedades que sufren los adolescentes por el uso excesivo de celulares al estar conectados más de 2 horas al día y en muchos casos con audífonos, los estudiantes de las facultades de Salud, Ingeniería y Negocios de una universidad decidieron realizar un estudio con el objetivo de determinar las consecuencias principales que este uso excesivo del celular puede ocasionar en los adolescentes. Para realizar la investigación se seleccionaron aleatoriamente 50 adolescentes de las ciudades de Trujillo, Lima y Cajamarca. Algunas variables consideradas en el estudio fueron las siguientes:
	Variable
	Descripción
	Ciudad
	Trujillo (T), Lima(L) y Cajamarca (C).
	Principales problemas de salud
	Enfermedades oculares (E), Daños en la audición (A), Déficit en la concentración (D), Otros (O).
	Género
	Femenino (F), Masculino (M)
	Edad
	Edad comprendida entre 12 a 16 años.
	Tiempo de uso
	Tiempo en horas de conexión a los equipos celulares
	Cantidad de veces de conexión
	Números de veces que se conecta al día
Para responder a los objetivos planteados se anexan los datos obtenidos en la encuesta realizada a los adolescentes seleccionados. (VER BASE DE DATOS AL FINAL DE LA TAREA 02)
Objetivo 1: Determinar en qué ciudad se debe implementar una campaña de concientización. (5 puntos)
Los estudiantes de la facultad de Salud están realizando un estudio en las 3 ciudades con la finalidad de decidir en cuál de ellas programarán una campaña de concientización sobre los efectos adversos del exceso del tiempo de uso del celular, para lo cual, se considera que se deben cumplir las siguientes situaciones:
Situación 1: Ciudad que presente mayor heterogeneidad en el tiempo de uso del celular.
	Estadísticos
	
	Lima
	Trujillo
	Cajamarca
	N
	Válido
	20
	16
	14
	
	Perdidos
	0
	4
	6
	Media
	4,973
	4,956
	4,607
	Desviación estándar
	1,7489
	2,1796
	1,7774
	Varianza
	3,059
	4,751
	3,159
· =34.587% en la ciudad de Lima.
· =43.931% en la ciudad de Trujillo.
· =38.572% en la cuidad de Cajamarca.
La ciudad de Trujillo es la que presenta mayor heterogeneidad en el tiempo de uso del celular.
Situación 2: Ciudad en que los adolescentes presenten un mayor número medio de veces que se conecten al día. 
	Estadísticos
	
	Lima
	Trujillo
	Cajamarca
	N
	Válido
	20
	15
	14
	
	Perdidos
	0
	5
	6
	Media
	5,00
	5,47
	5,07
	Desviación estándar
	1,717
	2,416
	1,542
	Varianza
	2,947
	5,838
	2,379
La ciudad de Trujillo presenta un mayor número de veces que se conectan al día.
¿En qué ciudad se implementará la campaña de concientización? Justifique su respuesta, desarrollando cada situación.Los estudiantes de la facultad de Salud deberán dirigir su campaña de concientización a la ciudad de Trujillo ya que cumple con sus dos condiciones de mayor heterogeneidad (49.93%) y es la media mayor (5.47).
Objetivo 2: Calcular las probabilidades 
Se muestra la tabla de los principales problemas de salud que aquejan a los adolescentes seleccionados de las ciudades de Cajamarca, Lima y Trujillo. (5 puntos)
	Ciudad
	Principal problema de salud
	Total
	
	Daños en la audición
	Déficit en la concentración
	Enfermedades oculares
	Otros
	
	Cajamarca
	6
	2
	3
	3
	14
	Lima
	8
	4
	7
	1
	20
	Trujillo
	4
	1
	9
	2
	16
	Total
	18
	7
	19
	6
	50
Si se selecciona un adolescente al azar: 
a) Determine la probabilidad que padezca daños en la audición o enfermedades oculares.
· P(CI ∩ VI) = =0.74= 74%
· La probabilidad que padezcan de daños en la audición o enfermedades es del 74%.
b) Calcule el porcentaje de que tenga déficit en la concentración y sea de la ciudad de Cajamarca.
· = = 0.2857= 28,57% tiene déficit en la concentración en la cuidad de Cajamarca.
c) Sabiendo que tiene enfermedades oculares, ¿cuál es la probabilidad de que no sea de la ciudad de Lima?
· = =0.632= 63,25% es la probabilidad de que no sea de la ciudad de Lima.
d) Determine la probabilidad que tenga problemas oculares o déficit de concentración, si es de Trujillo.
· == es la probabilidad que tenga problemas oculares o déficit de concentración si son de Trujillo.
Objetivo 3: Analizar las posibilidades de implementación de las campañas, teniendo en cuenta la decisión de apoyo del estado.
El Ministerio de Salud en convenio con la Facultad de Negocios está planificando invertir en 3 campañas para el presente mes: (5 puntos)
· Concientización del uso de celulares, con un 40%. (U.C)
· Prevención de salud, con un 35%. (P.S)
· Prevención del bullying, con un 25%. (P.B)
Se obtendrá apoyo del estado con 20%, 25% y 15% en las campañas mencionadas respectivamente.
Teniendo en cuenta la información proporcionada, responder las siguientes preguntas:
a. Si se elige una campaña al azar, ¿Cuál es la probabilidad de recibir apoyo del Estado? 
NA
U.C
P.S
0.40
0.35
E
E
NA
0.25
0.20
0.25
0.80
NA
P.B
0.75
0.85
0.15
E
P (E) =0.40 (0.20)+ 0.35 (0.25)+ 0.25 (0.15) = 
0.205 = 20.5%
La probabilidad de recibir apoyo del Estado si se elige una campaña al azar es de 20.5%.
b. Si se recibió apoyo por parte del estado, ¿cuál es la probabilidad de que no se realice la campaña de concientización del uso de celulares?
NA
U.C
P.S
0.40
0.35
E
E
NA
0.25
0.20
0.25
0.80
NA
P.B
0.75
0.85
0.15
E
P (E) =0.40 (0.20)+ 0.35 (0.25)+ 0.25 (0.15) = 
0.205 = 20.5%
0.3902= 39.02%
La probabilidad que no se realice la campaña de ‘Concientización del uso de celulares’ si se recibió apoyo por parte del estado es de 39.02%.
c. Si no se recibió apoyo por parte del estado, ¿cuál de las campañas es menos probable que se realice? Justifique su respuesta.
NA
U.C
P.S
0.40
0.35
E
E
NA
0.25
0.20
0.25
0.80
NA
P.B
0.75
0.85
0.15
E
0.4024= 40.25%
0.3301= 33.01%
0.2672=26.72 %
Es menos probable que la Campaña de ‘Prevención contra Bullying’ se realice, ya que tiene una probabilidad de 26.72%, lo cual a diferencia de las otras dos campañas, es la menor.
P (E) =0.40 (0.80)+ 0.35 (0.75)+ 0.25 (0.85) 
=0.795 = 79.5%
Objetivo 4: Evaluar la Implementación de un chip programable.	(5 puntos)
Los estudiantes de Ingeniería, a raíz del excesivo uso del celular por parte de los adolescentes, propondrán a las empresas fabricantes y ensambladoras de celulares la implementación de un chip que permita el control del número de veces de conexión, si se cumplen las siguientes condiciones:
0. La probabilidad de que más de 3 adolescentes presenten problemas oculares, de una muestra de 10 adolescentes sea superior al 30%. Teniendo en cuenta que la probabilidad que un adolescente presentes problemas oculares es del 15%.
· X=número de adolescentes presentan problemas oculares
· n =10
· p=0.15
P(X>3)=1-P(X<=3)
=1- 0,9500=0.05= 5%
Luego P(X>3)= 5% < 30%
· Es menor al 30%, no cumple con la primera condición.
0. La probabilidad de que en un día se conecten más de 7 veces es mayor al 25%. Considerar que, en un estudio por parte del ministerio de salud, los adolescentes en promedio se conectan 4 veces al día.
X=Número de veces que se conectan al día.
λ=4
P(X>7)=1-P(X<=7)
 =1-0.9489=0.0511=5.11%
Luego P(X>7)= 5.11%<25%
· Es menor al 25%, no cumple con la segunda condición.
0. ¿Qué decisión tomarán los estudiantes de Ingeniería? Justifique su respuesta argumentando con losítems a y b.Los estudiantes de Ingeniería NO propondrán a las empresas fabricantes y ensambladoras de celulares la implementación de un chip que permita el control del número de veces de conexión porque NO se cumplió con las condiciones de que: La probabilidad de que más de 3 presenten problemas oculares, de una muestra de 10 clientes es menor al 35% (5%) y la probabilidad de que en un día se conecten más de 7 veces es menor al 25% (5.11%).
Se anexa base de datos:
	Nº
	Departamento
	Principales problemas de Salud
	Género
	Edad
	Tiempo de uso
	Cantidad de Veces de conexión
	1
	Trujillo
	Enfermedades oculares
	Femenino
	13
	2.3
	3
	2
	Lima
	Daños en la audición
	Femenino
	14
	4.5
	5
	3
	Cajamarca
	Déficit en la concentración
	Femenino
	12
	5.3
	7
	4
	Trujillo
	Otros
	Masculino
	14
	6
	8
	5
	Trujillo
	Enfermedades oculares
	Masculino
	13
	4.5
	2
	6
	Lima
	Enfermedades oculares
	Femenino
	14
	3.6
	5
	7
	Lima
	Daños en la audición
	Femenino
	13
	5.5
	2
	8
	Lima
	Déficit en la concentración
	Femenino
	13
	6
	5
	9
	Lima
	Daños en la audición
	Masculino
	12
	6.3
	3
	10
	Lima
	Déficit en la concentración
	Femenino
	12
	6.15
	4
	11
	Cajamarca
	Daños en la audición
	Femenino
	12
	5.3
	5
	12
	Cajamarca
	Otros
	Femenino
	14
	2.8
	6
	13
	Cajamarca
	Otros
	Masculino
	14
	3.6
	5
	14
	Lima
	Enfermedades oculares
	Masculino
	16
	2.9
	6
	15
	Trujillo
	Enfermedades oculares
	Femenino
	13
	3
	5
	16
	Lima
	Enfermedades oculares
	Femenino
	12
	3.5
	4
	17
	Trujillo
	Enfermedades oculares
	Femenino
	16
	4.5
	3
	18
	Cajamarca
	Otros
	Femenino
	13
	6.5
	2
	19
	Lima
	Déficit en la concentración
	Masculino
	16
	5.5
	5
	20
	Lima
	Déficit en la concentración
	Femenino
	16
	6.5
	6
	21
	Lima
	Daños en la audición
	Femenino
	15
	7.5
	5
	22
	Trujillo
	Daños en la audición
	Femenino
	13
	6.5
	3
	23
	Lima
	Daños en la audición
	Femenino
	12
	1.5
	2
	24
	Cajamarca
	Enfermedades oculares
	Femenino
	13
	3.5
	4
	25
	Trujillo
	Enfermedades oculares
	Masculino
	13
	2.5
	3
	26
	Cajamarca
	Daños en la audición
	Masculino
	14
	4.5
	5
	27
	Cajamarca
	Daños en la audición
	Femenino
	13
	5.5
	4
	28
	Trujillo
	Daños en la audición
	Femenino
	15
	4.5
	3
	29
	Trujillo
	Enfermedades oculares
	Femenino
	15
	3.5
	8
	30
	Trujillo
	Enfermedades oculares
	Femenino
	14
	6.5
	5
	31
	Lima
	Enfermedades oculares
	Femenino
	15
	4.5
	9
	32
	Lima
	Enfermedades oculares
	Masculino
	15
	5.5
	5
	33
	Cajamarca
	Enfermedades oculares
	Femenino
	16
	3.5
	8
	34
	Lima
	Enfermedades oculares
	Masculino
	12
	4.5
	7
	35
	Cajamarca
	Daños en la audición
	Femenino
	15
	2.5
	3
	36
	Lima
	Daños en la audición
	Femenino
	15
	6.5
	4
	37
	Cajamarca
	Daños en la audición
	Femenino
	13
	7
	5
	38
	Trujillo
	Déficit en la concentración
	Masculino
	14
	2.5
	6
	39
	Lima
	Daños en la audición
	Femenino
	12
	3.5
	7
	40
	Lima
	Otros
	Masculino
	13
	4.5
	5
	41
	Trujillo
	Otros
	Femenino
	12
	6.5
	8
	42
	Trujillo
	Daños en la audición
	Femenino
	15
	2.5
	9
	43
	Lima
	Daños en la audición
	Femenino
	15
	8.5
	4
	44
	Trujillo
	Enfermedades oculares
	Femenino
	14
	8.5
	9
	45
	Trujillo
	Enfermedades oculares
	Masculino
	13
	9
	5
	46
	Lima
	Enfermedades oculares
	Masculino
	13
	2.5
	7
	47
	Cajamarca
	Enfermedades oculares
	Masculino
	13
	1.5
	6
	48
	Cajamarca
	Déficit en la concentración
	Masculino
	14
	5.5
	5
	49
	Trujillo
	Daños en la audición
	Masculino
	12
	6.5
	5
	50
	Cajamarca
	Daños en la audición
	Masculino
	13
	7.5
	6
IV. INDICACIONES
Para la elaboración del informe se debe considerar:
1. El contenido de los módulos 4, 5 y 6 revisados en la unidad.
2. Condiciones para el envío:
· El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (.doc).
· Graba el archivo con el siguiente formato:
T2_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos
Ejemplo: T2_Probabilidad y estadística_Nuñez Gutiérrez Carlos Alejandro
3. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores.
4. Cada integrante del grupo deberá enviar la T2 desarrollada.
NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0).
V. RÚBRICA DE EVALUACIÓN:
La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio de experto.
	O
	Criterios
	 
	
	
	Escala de calificación
	
	Puntaje
	
	
	3 puntos
	2 puntos
	1.5 punto
	1.0 puntos
	0.5 puntos
	0 puntos
	
	1
	Objetivo 1
(5 puntos)
	Situación 1
	
	Identifica, calcula e interpreta las medidas estadísticas adecuadas, para las tres ciudades, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo plantado.
	------
	Identifica y calcula, pero no interpreta las medidas estadísticas adecuadas, para las tres ciudades, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo plantado.
	-----
	No identifica, ni calcula ni interpreta las medidas estadísticas, para las tres ciudades, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo plantado.
	2
	
	
	Situación 2
	
	
	
	Identifica, calcula e interpreta la medida estadística adecuada, para las tres ciudades, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo plantado.
	Identifica y calcula, pero no interpreta la medida estadística adecuada, para las tres ciudades, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo plantado.
	No identifica, ni calcula ni interpreta la medida estadística, para las tres ciudades, teniendo en cuenta la salida obtenida en SPSS o Megastat según el objetivo plantado.
	1
	
	
	Decisión
	
	Decide y justifica correctamente teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas
	------
	Decide correctamente, pero no justifica teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas
	------
	No decide ni justifica teniendo en cuenta los cálculos realizados en las situaciones planteadas
	2
	2
	Objetivo 2
(5 puntos)
	ítem a
	
	
------
	------
	Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional
	 O formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.
	
No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional
	1
	
	
	ítem b
	
	
	
	Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional
	 O formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.
	
No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional
	1
	
	
	ítem c
	
	
------
	Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional
	 O formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.
	-----
	
No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional
	1.5
	
	
	ítem d
	
	
	Formaliza y calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional
	 O formaliza correctamente las probabilidades enunciadas o las calcula de forma correcta, a partir de una tabla bidimensional.
	
	
No formaliza, ni calcula correctamente las probabilidades enunciadas, a partir de una tabla bidimensional
	1.5
	3
	Objetivo 3
(5 puntos)
	ítem a
	
	
	
	Genera el árbol de probabilidades y calcula correctamente la probabilidad enunciada.
	Genera el árbol de probabilidades de manera correcta, pero no calcula la probabilidad enunciada de forma correcta.
	
No genera el árbol de probabilidades, ni calcula la probabilidad enunciada de manera correcta.
	1
	
	
	ítem b
	
	
	
	Calcula correctamente la probabilidad enunciada, pero no la formaliza.
	Formaliza correctamente el enunciado, pero no calcula correctamente la probabilidad
	No aplicael Teorema de Bayes de manera correcta para calcular la probabilidad enunciada
	1
	
	
	ítem c
	Formaliza y calcula correctamente la(s) probabilidad (es) y justifica su respuesta adecuadamente.
	Formaliza y calcula correctamente la(s) probabilidad (es) y no justifica su respuesta adecuadamente.
	------
	O Formaliza o calcula correctamente la(s) probabilidad (es) pero no justifica su respuesta adecuadamente.
	------
	No formaliza, ni calcula correctamente la(s) probabilidad (es).
	3
	4
	Objetivo 4
(5 puntos)
	Ítem a
	
	
	Identifica correctamente los parámetros, formaliza y calcula correctamente la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada.
	Identifica correctamente los parámetros o formaliza el enunciado, y además calcula correctamente la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada.
	Identifica correctamente los parámetros o formaliza el enunciado, pero no calcula correctamente la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada
	No identifica correctamente los parámetros, ni formaliza, ni calcula correctamente la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada.
	1.5
	
	
	Ítem b
	
	
	Identifica correctamente los parámetros, formaliza y calcula correctamente la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada.
	Identifica correctamente los parámetros o formaliza el enunciado, y además calcula correctamente la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada.
	Identifica correctamente los parámetros o formaliza el enunciado, pero no calcula correctamente la probabilidad, usando la distribución de probabilidad adecuada
	No identifica correctamente los parámetros, ni formaliza, ni calcula correctamente la probabilidad enunciada, usando la distribución de probabilidad adecuada.
	1.5
	
	
	Ítem c
	
	Responde correctamente a la pregunta y argumenta teniendo en cuenta los items a y b
	
	Responde correctamente a la pregunta, pero no argumenta teniendo en cuenta los items a y b 
	
	No responde correctamente a la pregunta, pero no argumenta teniendo en cuenta los items a y b 
	2
	 Pág. 9