T3_Probabilidad y estadística_Celis Espinoza Araceli

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
ACTIVIDAD CALIFICADA – T3
TAREA
I. DATOS INFORMATIVOS:
· Título		: Estudio de casos
· Tipo de participación		: Grupal (máximo 4 integrantes)
· Plazo de entrega		: Décima semana de clase (Semana 10)
· Medio de presentación		: Aula virtual / menú principal / T3
· Calificación		: 0 a 20 – 15% del promedio final
II. INTEGRANTES DEL GRUPO:
1. Celis Espinoza, Araceli Patricia
2.
3.
4. 
III. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:
· Lee el enunciado de cada ejercicio y desarrolla cada uno de los ejercicios que deben elaborarse con el programa SPSS, colocando los reportes del programa o la captura de pantalla de ser necesario.
CASOS PLANTEADOS
Objetivo 1: Determinar la presencia de diabetes en el personal de la clínica Limatambo según los niveles de glicemia basal.
En la Clínica Limatambo realizo una campaña de salud a su personal para detectar de manera temprana y confiable la diabetes y con ello poder garantizar la seguridad y confiabilidad de su desempeño laboral del personal, considerando los indicadores de glucosa en sangre, estudios previos han determinado que la glicemia basal de los diabéticos puede considerarse como una variable normalmente distribuida, con media 112 mg/dl, y desviación típica 12 mg/dl. Se considera que un personal de la clínica presenta diabetes de riesgo si supera niveles de glicemia basal 132 mg/dl. La clínica Limatambo debe emitir un informe acerca de la salud de su personal.
a. Considerando los análisis respectivos, ¿qué tan probable que un trabajador de la clínica Limatambo presente diabetes de riesgo? (2 puntos)
P(x>132) = 1-0.9522=0.0478=4.78 %
Existe un 4.78% de probabilidad que un trabajador de la clínica Limatambo presente diabetes de riesgo.
b. El 14% del personal presenta niveles altos de glucosa son reportados como de alto riesgo. Determine el valor mínimo de glucosa que considerada al paciente de alto riesgo. (3 puntos)
P(X ≥ C) = 0.14 ; P(X<C) = 0.86
C= 124,96
El valor mínimo de glucosa considerada en un paciente de alto riesgo es de 124,96.
Objetivo 2: Determinar si se cumplen las especificaciones de una línea de producción con el fin de mejorar las habilidades de los supervisores de la Transnacional Falabella.
La Transnacional Fabella tiene un programa de capacitación para mejorar las habilidades de los supervisores de una línea de producción. El programa es auto aplicable por eso los supervisores requieren un número de horas para terminarlo. Un estudio de participantes anteriores revela los siguientes tiempos en horas que siguen una distribución normal; según especificaciones de la transnacional el tiempo de supervisión, deben estar entre 34.3 horas y 43.20 horas:
a.- La transnacional. ha elegido una muestra al azar 12 supervisores en la base de datos y mide el tiempo de supervisión de una línea de producción obteniendo los siguientes resultados en horas.
	38.7
	33.3
	35.4
	38.2
	36.7
	39.5
	37.9
	38.3
	39.5
	38.2
	36.8
	37.9
Con un nivel de confianza del 97%, la transnacional. debe estimar las horas promedio para terminar la supervisión de una línea de producción. Con los resultados obtenidos, ¿Se cumple las especificaciones para la supervisión de la línea de producción? (3 puntos)IC (μ)= [36.259; 38.808]
	Prueba de muestra única
	
	Valor de prueba = 0
	
	t
	gl
	Sig. (bilateral)
	Diferencia de medias
	97% de intervalo de confianza de la diferencia
	
	
	
	
	
	Inferior
	Superior
	Supervisión de Tiempo
	73,367
	11
	,000
	37,5333
	36,259
	38,808
Sí se cumple las especificaciones para la supervisión de la línea de producción, ya que el intervalo en horas es de 36.259 a 38.808.
b.- Luego del análisis realizado usted considera que el tamaño de muestra no es el adecuado y desea realizar un nuevo estudio. Tomando en cuenta el estudio previo y un error de estimación de 0.09 por hora, ¿Cuánto debe ser el nuevo tamaño de la muestra que debe considerarse para el nuevo análisis? Use un nivel de confianza del 98%. (2 puntos)
	Z
	2.33
	98%
	E
	0.09
	
	S
	1.77
	
2099.77
	
Son 2099.77 puntos, los que se deben considerar para el nuevo análisis.
Objetivo 3: Estimar un intervalo de confianza para una proporción. 
La Distribuidora BACKUS, ha recibido quejas sobre los estándares de calidad. El proveedor afirma que el lote ofrecido tiene como máximo 2% de unidades que no cumplen el estándar de calidad requerido por la distribuidora. El jefe del área de calidad de la empresa elige al azar una muestra de 50 productos del lote que se piensa adquirir y se registraron si cada producto cumple o no con el estándar requerido por la distribuidora, los datos obtenidos se muestran a continuación:
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	No cumple
	0
	Cumple
Usando un nivel de confianza del 98%, ¿los resultados contradicen la afirmación del proveedor? (5 puntos)
	Prueba de muestra única
	
	Valor de prueba = 0
	
	t
	gl
	Sig. (bilateral)
	Diferencia de medias
	98% de intervalo de confianza de la diferencia
	
	
	
	
	
	Inferior
	Superior
	Resultados
	2,064
	49
	,044
	,080
	-,01
	0,17
IC (P1-P2)= [−0.01; 0.17]
Con un nivel de confianza del 98% la verdadera diferencia de la proporción de productos que cumplen con el estándar de calidad requerido por la distribuidora está contenida en [−0.01; 0.17], con un límite superior de 17%. Por lo tanto podemos afirmar que los resultados SÍ contradicen la afirmación del proveedor.
Objetivo 4: Intervalo de confianza para la diferencia me medias
 
Constructora Cosapi desea adquirir tornillos de un nuevo proveedor siempre y cuando estos tengan una mayor resistencia a la torsión. Para poder tomar la decisión de cambiar de proveedor selecciona al azar 7 puntos en la base de un anaquel con los tornillos del nuevo proveedor y otros 10 puntos en la base de otro anaquel con los tornillos del actual proveedor. A continuación, se muestran los resultados obtenidos de la medición de la torsión en pulgadas:
	Proveedor
	Resistencia a la Torsión en pulgadas
	Nuevo
	6.3
	3.5
	7.9
	4.8
	3.7
	3.6
	4.5
	 
	Actual
	4.4
	7.4
	4.5
	3.4
	3.6
	4.2
	3.7
	3.4
	4.7
	4.5
Con un nivel de confianza del 98% ¿La empresa debe de cambiar de proveedor? (5 puntos)
Como Sig.= 0.246 > 0.02, se asumen varianzas iguales.	 IC (μ1 - μ2) = (-1.24770 – 2.28770)
	
La empresa no debería de cambiar de proveedor porque el nuevo y el actual son igual de eficientes, ya que con un nivel de confianza del 98%, la verdadera diferencia del promedio del puntaje obtenido en la evaluación por los proveedores nuevos y actuales se encuentra contenida en (-1.24770; 2.28770).
IV. INDICACIONES
Para la elaboración del informe se debe considerar:
1. El contenido de los módulos 7, 8 y 9 revisados en la unidad.
2. Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario.
3. Coordine la formación de grupos con el docente del curso.
4. Condiciones para el envío:
· El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (.doc/.docx) o Acrobat (.PDF) y de manera individual. No olvide colocar en la primera hoja el nombre de todos los integrantes del grupo.
· Grabe el archivo con el siguiente formato:
T3_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos
Ejemplo: T3_Probabilidad y estadística_Nuñez Gutierrez Carlos Alejandro
5. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores.
NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0).
V. RÚBRICA DE EVALUACIÓN:
La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio de experto.
	P
	Criterios
	 
	Escala de calificación
	Puntaje
	
	
	5 puntos
	3 puntos
	2 puntos
	1 punto
	0 puntos
	
	1
	Distribución Normal
(5 puntos)
 
	Ítem a
	------
	------
	Formaliza y calculacorrectamente la probabilidad
	Formaliza pero no calcula correctamente la probabilidad
	No formaliza ni calcula correctamente la probabilidad
	2
	
	
	Ítem b
	------
	Identifica y calcula correctamente el valor mínimo de la temperatura.
	Identifica pero no calcula correctamente el valor mínimo de la temperatura.
	------
	No identifica, ni calcula correctamente el valor mínimo de la temperatura.
	3
	2
	Intervalo de confianza para una media y tamaño de muestra
(5 puntos)
	ítem a
	------
	Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza y responde a la pregunta
	Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza pero no responde a la pregunta
	No estima ni interpreta correctamente el intervalo de confianza pero responde a la pregunta
	No Estima ni interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta
	3
	
	
	ítem b
	------
	------
	Calcula correctamente el tamaño de la muestra
	Calcula el tamaño de la muestra pero no redondea el valor obtenido de la formula
	------
	2
	3
	Intervalo de confianza para una proporción
(5 puntos)
	Pregunta 3
	Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza y responde a la pregunta
	Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza pero no responde a la pregunta
	Estima pero no interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta
	------
	
No estima ni interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta
	5
	4
	Intervalo de confianza para la diferencia de medias
(5 puntos)
	Pregunta 4
	Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza y responde a la pregunta
	Estima e interpreta correctamente el intervalo de confianza pero no responde a la pregunta
	Estima pero no interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta
	------
	
No estima ni interpreta correctamente el intervalo de confianza ni responde a la pregunta
	5
	CALIFICACIÓN DE LA TAREA
	20