T4_Probabilidad y estadística_Arevalo Alamas Joseph

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
		
ACTIVIDAD CALIFICADA – T4
TAREA
I. DATOS INFORMATIVOS:
· Título		: Estudio de casos
· Tipo de participación		: Grupal (Máximo 4 estudiantes)
· Plazo de entrega		: Décimo tercera semana de clase (Semana 13)
· Medio de presentación		: Aula virtual / menú principal / T4
· Calificación		: 0 a 20 – 15% del promedio final
II. INTEGRANTES DEL GRUPO:
1. Joseph Arevalo Alamas	
1. 
1. 
1. 
III. EVIDENCIA DE APRENDIZAJE:
Lee detenidamente el enunciado de cada ejercicio y desarrolla usando el programa SPSS y/o Megastat, colocando los reportes del programa o la captura de pantalla de los resultados. Considere los resultados con 4 decimales. 
Caso: Empresa de Turismo TRAVEL y Global Research Marketing (GRM)
Global Research Marketing (GRM), es una empresa investigadora de mercados, se dedica principalmente a la investigación social, es decir, a impulsar el desarrollo de nuevos servicios sociales o leyes pensadas para mejorar la vida diaria de la sociedad. Con la finalidad de determinar los gastos e implementar paquetes turísticos durante las fiestas patrias, en el mes de mayo del 2019, por encargo de la empresa de turismo TRAVEL se seleccionó una muestra aleatoria de 40 ejecutivos de los distritos de San Isidro y La Molina. Se asume que la población de ambos distritos está normalmente distribuida. Obteniendo los siguientes resultados en cada distrito.
	Gastos de 40 ejecutivos del distrito de San Isidro
	4191
	5500
	2454
	2446
	4878
	4278
	2921
	5358
	4856
	5026
	4238
	4300
	2956
	4026
	4629
	4475
	2200
	4114
	3502
	2438
	3305
	4057
	4623
	5212
	3639
	2024
	3149
	4621
	4855
	4853
	5128
	3783
	4591
	2258
	2634
	2241
	5383
	3148
	3094
	5338
	Gastos de 40 ejecutivos del distrito de La Molina
	1598
	3029
	3886
	4641
	3234
	3943
	2009
	3151
	3647
	1663
	4661
	3261
	1746
	4687
	3404
	3821
	4086
	2889
	2326
	3820
	1783
	4108
	3273
	3022
	1660
	4786
	3367
	3653
	4661
	3884
	3223
	1805
	3075
	4441
	2676
	2019
	3422
	4222
	3335
	2784
Pregunta 1
La empresa de turismo TRAVEL desea determinar el gasto de los ejecutivos del distrito de San Isidro en las fiestas patrias. Si el gasto promedio supera los 2500 soles, se implementará una campaña de marketing desde el mes de junio. 
a. Según los datos presentados por GRM, ¿cuál debería ser la decisión de la empresa de turismo TRAVEL? Use un nivel de significación del 1%. (3 puntos)
Paso 1: Planteamiento de la hipótesis
 Gasto promedio supera los 2500 soles
 Gasto promedio no supera los 2500 soles
Paso 2: Se selecciona el nivel de significancia
Paso 3: Se identifica el estadístico de prueba
Paso 4: Se formula la regla de decisión 
Comparo: Sig. /2 = 0.000/2=0.000 con α=1% =0.01
 0.000 < 0.01 Rechazamos H0
Paso 5: Se toma una decisión 
Teniendo un NC del 99% se rechaza H0, es decir que el gasto promedio en el distrito de San Isidro no supera los 2500, por lo que la empresa de turismo no implementara una campaña de marketing a partir de junio.
b. Si el porcentaje de los ejecutivos que planean viajar fuera del país supera el 40% se implementarán paquetes turísticos.
GRM en un último informe indica que 20 de los 40 ejecutivos del distrito de San Isidro planean viajar fuera del país. Pruebe la hipótesis pertinente para la toma de decisiones de la empresa de Turismo. Use un nivel de significación del 4% (3 puntos)
Paso 1: Planteamiento de la hipótesis
	Porcentaje de ejecutivos que planean viajar no supera el 40%.
	Porcentaje de ejecutivos que planean viajar supera el 40%.
Paso 2: Se selecciona el nivel de significancia
α=4%=0.04, NC: 96%
Paso 3: Se identifica el estadístico de prueba
R.Rechazo
R.
Aceptación
v.c = 1.75
 
Z= 
n= 40
x=20
p= x/n= 0.5
p0= 0.40
Z=1.15
Paso 4: Se formula la regla de decisión
Se comparó el valor critico= 1.75 con el valor de prueba que es 1.15, este es menor y está en la zona de aceptación. Se acepta H0.
Paso 5: Se toma una decisión
Al aceptar H0, no se puede afirmar que más del 40% de ejecutivos viajaron fuera del país; por lo que se recomienda no implementar paquetes turísticos.
Pregunta 2 
El gerente de la empresa de turismo TRAVEL decidió realizar campañas que incluyen paquetes de viajes para las fiestas patrias principalmente en el distrito de San Isidro, destinando el 80% de la inversión para este distrito. Sin embargo, GRM no está de acuerdo con la decisión del gerente, y realiza una prueba para verificar si el gasto promedio de los ejecutivos del distrito de San Isidro supera al gasto promedio de los ejecutivos del distrito de la Molina. 
Realice la prueba que plantea GRM. Use un nivel de significación del 10%. (3 puntos)
Paso 1: Planteamiento de la hipótesis
 	El gasto promedio de los ejecutivos de San Isidro es menor o igual a los de La Molina.
	El gasto promedio de los ejecutivos de San Isidro supera a los de La Molina.
Paso 2: Se selecciona el nivel de significancia
α=10%=0.10, NC: 90%
Paso 3: Se identifica el estadístico de prueba
Paso 4: Se formula la regla de decisión
En este caso analizo primero la prueba de Homogeneidad de Varianzas.
Sig.= 0.178>0.10, se asumen varianzas iguales.
Entonces, analizo la prueba “T-Student” y comparo:
P-valor = 0.0026
00
Paso 5: Se toma una decisión
Teniendo un NC de 90% se rechaza H0, donde el gasto promedio del distrito de San Isidro supera al gasto promedio del distrito de La Molina; por lo tanto, GRM deberá apoyar la decisión del gerente en realizar las campañas que incluyen paquetes de viajes para las fiestas patrias en el distrito de San Isidro.
Pregunta 3
La empresa GRM afirma que los hombres como las mujeres tienen las mismas preferencias de destino de viaje, por tanto, no debería existir alguna segmentación y se debería realizar un plan de marketing para todos por igual. Para verificar esta afirmación, la empresa de turismo TRAVEL recabó la siguiente información de las variables sexo y destino de viaje.
	Sexo
	Destino Viaje
	
	Local
	Nacional
	Internacional
	Femenino
	12
	22
	6
	Masculino
	17
	11
	12
a. Determine las frecuencias esperadas (2 puntos)
b. De los datos obtenidos, ¿la empresa de turismo debería emplear el mismo plan de marketing para todos? Use un nivel de significación del 5% (3 puntos)
Paso 1: Planteamiento de la hipótesis
H0: El destino del viaje y el sexo de las personas son variables independientes (No hay relación)
H1: El destino del viaje y el sexo de las personas no son variables independientes (Hay relación)
Paso 2: Se selecciona el nivel de significancia
Paso 3: Se identifica el estadístico de prueba
Paso 4: Se formula la regla de decisión
P-valor = 0.038
Paso 5: Se toma una decisión
Con una Sig. = 0.038 < α = 0.05 y teniendo un nivel de significación del 5%, se puede decir que el sexo de los clientes y el destino de viaje otorgados son dependientes. Entonces, la empresa de turismo deberá emplear el mismo plan de marketing para todos.
Pregunta 4
En estudios pasados GRM encontró que existe cierta relación entre el número de integrantes que viajarán en una familia y el tiempo de permanencia en las vacaciones (días), para comprobar que en estas fiestas acontece lo mismo, se tomó una muestra de 40 familias y se recolectó la siguiente información.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	N° integrantes
	7
	2
	1
	4
	2
	6
	4
	3
	3
	2
	2
	7
	3
	2
	3
	5
	6
	5
	1
	1
	Tiempo
	5
	2
	2
	3
	2
	4
	4
	3
	3
	1
	3
	5
	3
	2
	3
	5
	5
	4
	2
	2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	N° integrantes
	1
	4
	3
	5
	2
	2
	3
	2
	7
	6
	5
	3
	2
	6
	6
	7
	3
	6
	6
	5
	Tiempo
	2
	4
	3
	5
	3
	3
	3
	2
	5
	4
	5
	3
	1
	4
	4
	5
	3
	5
	4
	5
a. Realice un ajuste de regresión del tiempo de permanencia y el número de integrantes en la familia e interprete los coeficientes calculados. (2 puntos)
Al observar el diagrama se puede visualizar que existe una correlación de tipo positiva directa.
· B0: Una persona viajaría 1.28 días si es que va sin acompañantes.
· B1: La duración del viajeaumenta en 0.5535 días por cada integrante que se sume al viaje.
b. Verifique los supuestos del modelo, asumiendo un 5% de significancia. (2 puntos)
· Primer supuesto: Los errores no están autocorrelacionados
El valor Durbin Watson es 1.821, está en el intervalo [1; 3], por lo tanto, se cumple el primer supuesto.
· Segundo supuesto: Normalidad de errores:
 
	
· Decisión: 
No se rechaza H0: sig. = 0.198 > = 0.05
· Conclusión:
Con un nivel de significancia del 5%, los errores se distribuyen normalmente. 
c. Determine e interprete el coeficiente de determinación. (2 puntos)
· r= 0.887; existe una correlación positiva alta entre el tiempo de permanencia por vacaciones y el número de integrantes por familia.
· R2= 0.786; el 78.6% de variabilidad del tiempo de permanencia por vacaciones se debe al número de integrantes por familia.
IV. INDICACIONES
1. El contenido de los módulos 10, 11 y 12 revisados en la unidad.
2. Redondee las respuestas a cuatro cifras decimales cuando sea necesario.
3. Los ejercicios deben de desarrollarse con el programa SPSS y/o Megastat, debe colocarse los reportes del programa o la captura de pantalla de ser necesario.
4. Coordine la formación de grupos con el docente del curso.
5. Condiciones para el envío:
· El documento debe ser presentado en archivo de Ms. Word (.doc/.docx) o Acrobat (.PDF) y de manera individual. No olvide colocar en la primera hoja el nombre de todos los integrantes del grupo.
· Grabe el archivo con el siguiente formato:
T4_(nombre del curso)_Apellidos y nombres completos
Ejemplo: T4_Probabilidad y estadística_Nuñez Gutierrez Carlos Alejandro
6. Asegúrese de enviar el archivo correcto y cumplir con las condiciones de envío, de lo contrario, no habrá opción a reclamos posteriores.
7. Cada integrante del grupo deberá enviar la T4 desarrollada 
NOTA: Si el/la estudiante comete cualquier tipo de plagio su puntuación automática será cero (0).
V. RÚBRICA DE EVALUACIÓN:
La asignación del puntaje máximo a cada criterio es aplicable si este se cumple a nivel satisfactorio. El docente del curso determina el puntaje de cada ítem de acuerdo a su juicio de experto.
	P
	Criterios
	Escala de calificación
	Puntaje
	
	
	3 puntos
	2 puntos
	1 punto
	0 puntos
	
	1
	Prueba de hipótesis para una media y una proporción
 (6 puntos)
	Ítem a
	Formula adecuadamente los 5 pasos para demostrar la prueba de hipótesis
	Formula adecuadamente los 4 primeros pasos, pero no concluye correctamente
	Formula adecuadamente solo 2 los 5 pasos.
	No formula correctamente los 5 pasos de prueba de hipótesis
	3
	
	
	Ítem b
	Formula adecuadamente los 5 pasos para demostrar la prueba de hipótesis
	Formula adecuadamente los 4 primeros pasos, pero no concluye correctamente
	Formula adecuadamente solo 2 los 5 pasos.
	No formula correctamente los 5 pasos de prueba de hipótesis
	3
	2
	Prueba de hipótesis para la diferencia de medias
 (3 puntos)
	ítem a
	Formula adecuadamente los 5 pasos para demostrar la prueba de hipótesis
	Formula adecuadamente los 4 primeros pasos, pero no concluye correctamente
	Formula adecuadamente solo 2 los 5 pasos.
	No formula correctamente los 5 pasos de prueba de hipótesis
	3
	3
	Prueba de independencia
 (5 puntos)
	ítem a
	------
	Calcula correctamente las frecuencias esperadas
	------
	No calcula correctamente las frecuencias esperadas
	2
	
	
	Ítem b
	Formula adecuadamente los 5 pasos para demostrar la prueba de hipótesis
	Formula adecuadamente los 4 primeros pasos, pero no concluye correctamente
	Formula adecuadamente solo 2 los 5 pasos.
	No formula correctamente los 5 pasos de prueba de hipótesis
	3
	4
	Regresión lineal simple
 (6 puntos)
	ítem a
	------
	Escribe correctamente la ecuación e interpreta los coeficientes
	Escribe correctamente la ecuación o interpreta los coeficientes
	No escribe correctamente la ecuación
	2
	
	
	ítem b
	------
	Verifica correctamente los 2 supuestos
	Verifica correctamente solo 1 de los supuestos
	
No verifica correctamente los supuestos
	2
	
	
	ítem c
	------
	Calcula e interpreta correctamente el coeficiente de determinación
	Calcula, pero no interpreta correctamente el coeficiente de determinación
	No calcula ni interpreta correctamente el coeficiente de determinación
	2
	CALIFICACIÓN DE LA TAREA
	20
Caso 01: Tipo de relación
7	2	1	4	2	6	4	3	3	2	2	7	3	2	3	5	6	5	1	1	1	4	3	5	2	2	3	2	7	6	5	3	2	6	6	7	3	6	6	5	5	2	2	3	2	4	4	3	3	1	3	5	3	2	3	5	5	4	2	2	2	4	3	5	3	3	3	2	5	4	5	3	1	4	4	5	3	5	4	5	N° Integrantes
Tiempo