X_ASM_Diri_Sem 10

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Anual San Marcos Álgebra
1. Determine el cociente de la siguiente división
 
2 4 5 3
2 1
3 2x x x
x
+ − +
−
A) q(x)=x
2+x+1
B) q(x)=x
2–x+1
C) q(x)=x
2–2x+1
D) q(x)=x
2+2x+1
E) q(x)=x
2–x+2
2. Halle el término cuadrático del cociente de la 
siguiente división
 
4 8 2
2
4 3x x x
x
+ + +
−
A) 2x2 B) 4x2 C) 8x2
D) 16x2 E) 12x2
3. Mirtha tiene x3–61x–7x2+200 hojas bond A4 y 
desea repartir entre sus x–11 estudiantes del 
colegio en forma equitativa, ¿cuántas hojas le 
correspondería a cada estudiante y cuantas 
hojas le sobraría a Mirtha?
A) x2+4x–17 y 17
B) x2–4x+17 y 13
C) x2–4x–17 y 13
D) x2+4x–17 y 13
E) x2+4x–12 y 13
4. Determine el resto de las siguientes divisiones
 I. 
x x x
x
4 3 4
2
− − +
−
 
 II. 
x x x x
x
10 4 2
2 1
+ + +
−
 Dé como respuesta la suma de los residuos 
respectivos.
A) x+3
B) x+13
C) x+6
D) 10
E) 5
5. Matías distribuye su sueldo de (x12+x) soles de 
la siguiente manera: a su esposa le da (x7–x) 
soles, el se queda con (x+1) soles, y el resto lo 
reparte entre sus (x2+1) hijos, en partes igua-
les. ¿Cuánto dinero sobró luego de la reparti-
ción a los hijos?
A) 2x
B) 2x+1
C) x+6
D) 5
E) 2
6. Un comedor popular reparte entre los vecinos 
(ax4–3x+7) panes en cantidades iguales en 
(x–2) bolsas de papel. Al final de la repartición 
se observa que sobró 65 panes. Halle el valor 
de a.
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 1 
División algebraica
AnuAl SAn MArcoS - 2023
37
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
10