3 CUARTO PARCIALITO TEMA A PRIMER CUATRIMESTRE 2015

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CUARTO PARCIAL DE MATEMÁTICA 
Primer Cuatrimestre 2015. TEMA A 
Apellido y Nombres:_________________________ Registro:________ Comisión:____ Horario:________ 
 
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6 Calificación Firma 
 
Nota: En cada ejercicio deben figurar todos los pasos realizados así como las justificaciones, para que sea tenido en 
cuenta en la corrección. Para aprobar, es necesario hacer correctamente dos ejercicios prácticos. Para poder tener 4 
puntos o más, en el promocional, además de los 2 prácticos bien, es necesario resolver 1 ejercicio más bien. 
 
Ejercicios Prácticos 
Ejercicio 1 
Resolver la siguiente integral curvilínea a partir del cálculo de la función potencial 
dyyedxye xx )
3
1
( 33
)0,1(
)1,0(
3  
 
Ejercicio 2 
Resolver la siguiente ecuación diferencial 
123  xyy 
 
Ejercicio 3 
Resolver la siguiente integral curvilínea aplicando el teorema de Green 
 
C
dyxdxyx 32 2 
Donde el dominio D limitado por la curva cerrada C es 
 
 xyxxRyxD 2,20/),( 22  
 
Ejercicio 4 
Encontrar la solución general de la siguiente ecuación diferencial: 
xexyyx 22 2  
 
Ejercicios Teórico – Prácticos 
Ejercicio 5 
Si JxeaxIyexyxf xyxy )()(),( 22  , hallar el valor de Ra para que el campo vectorial 
22: RRF  tal que ),(),( yxfyxF  sea conservativo. 
 
Ejercicio 6 
Hallar los valores de a y b para que xey 21  e 
xexy 22  sean dos soluciones linealmente 
independientes de la ecuación homogénea asociada a la ecuación diferencial 
xeybyay 5 .