3 PRIMER PARCIALITO TEMA A SEGUNDO CUATRIMESTRE 2015

Vista previa del material en texto

No resolver los ejercicios sobre esta hoja 
PRIMER PARCIAL DE MATEMÁTICA 
Segundo Cuatrimestre 2015. TEMA A 
 
APELLIDO Y NOMBRES:_____________________________ REGISTRO:________ 
COMISIÓN:______HORARIO:_____________________________ 
 
Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Calificación Firma 
 
 
 
Nota: Todo resultado debe estar justificado (aunque la pregunta no lo pida explícitamente), para que 
sea tenido en cuenta en la corrección. 
 
Ejercicio 1 
Hallar la función derivada de f(x) = sen3(x2+1) - ln(
2x
1x
+
+
). Enunciar las propiedades 
utilizadas. 
 
Ejercicio 2 
Estudiar la continuidad de la siguiente función en x = 2: 







<
=
>
−
−
=
2 xsi e 6)-(5x 
2xsi 4 
2xsi 
2x
4x
)x(f
2-x
2
 
Enunciar la definición de continuidad de una función en un punto y las propiedades 
utilizadas. 
 
Ejercicio 3 
Encontrar una aproximación diferencial de 4 79 . Definir diferencial de una función en un 
punto y enunciar su relación con el incremento. 
 
Ejercicio 4 
Hallar ∫ + dx)1ex2(
2x
 
Definir primitiva de una función. Enunciar las propiedades utilizadas. 
 
Ejercicio 5 
Hallar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la función: 
1x3x2x)x(f 23 −++= en 
Enunciar las propiedades utilizadas.