unidad 1 ANGULOS

Vista previa del material en texto

Geometría: 
Relaciones Relativas 
entre Ángulos 
Mg. Christiane Ponteville
¿Cómo llamamos a los ángulos? 
• Ángulo nulo 
• Ángulo llano 
•
• Ángulo agudo 
• Angulo obtuso 
Angulo recto
Si dos rectas al cortarse determinan
cuatro ángulos de igual medida,
cada uno de ellos se llama ángulo
recto y se dice que las rectas son
perpendiculares
Ángulos consecutivos
Dos ángulos son consecutivos si comparten uno de sus lados.
Ángulos complementarios
Dos ángulos son complementarios
si su suma es igual a un recto.
Ángulos suplementarios
Dos ángulos son suplementarios
si su suma es igual a un llano
Ángulos formados por dos rectas que se 
cortan (1)
Los cuatro ángulos que forman dos rectas al 
cortarse reciben diferentes nombres:
 y  se llaman adyacentes
 y  se llaman opuestos por el vértice
Ángulos formados por dos rectas 
que se cortan (2)
Propiedades
• Dos ángulos adyacentes son suplementarios.
• Dos ángulos opuestos por el vértice son congruentes 
(iguales).
Ángulos formados por dos rectas 
cortadas por una secante (1)
1 , 1 , 2 y 2 se llaman ángulos interiores
2 , 2 , 1 y 1 se llaman ángulos exteriores
Ángulos formados por dos rectas 
cortadas por una secante (2)
1 y 2 se llaman ángulos alternos
•Pertenecen a distinto semiplano respecto de la 
secante.
Ángulos formados por dos rectas 
cortadas por una secante (3)
1 y 2 : ángulos correspondientes
•Pertenecen al mismo semiplano respecto de la 
secante.
•Uno es interior y el otro exterior
Ángulos formados por dos rectas cortadas 
por una secante (4)
2 y 1 son ángulos conjugados
1 y 2 también son ángulos conjugados
•Pertenecen al mismo semiplano respecto de la 
secante.
• Son ambos interiores (2 y 1 ) o 
exteriores (1 y 2 )
Ángulos formados por dos rectas cortadas 
por una secante (5)
1 y 2 son alternos internos
1 y 2 son alternos externos
1 y 2 son conjugados internos
2 y 1 son conjugados externos
Ángulos formados por dos rectas paralelas
cortadas por una tercera (1)
En el caso que las rectas sean paralelas los 
ángulos antes presentados tienen las siguientes
propiedades:
Los ángulos… 
• correspondientes son congruentes.
• alternos internos son congruentes.
• alternos externos son congruentes.
1
2
2
1
1
2
2
1
Ángulos formados por dos rectas paralelas 
cortadas por una tercera (2)
En el caso que las rectas sean paralelas los 
ángulos antes presentados tienen las 
siguientes propiedades:
Los ángulos …
• conjugados internos son suplementarios.
• conjugados externos son suplementarios.
Ángulos formados por dos rectas cortadas 
por una secante
En el caso que ocurra alguna de estas condiciones: 
• correspondientes son congruentes
• alternos internos son congruentes
• alternos externos son congruentes
• conjugados internos son suplementarios
• conjugados externos son suplementarios
podemos afirmar que las dos rectas cortadas por la secante son 
paralelas.
Medición de ángulos
En este capítulo mediremos a los ángulos en sistema 
sexagesimal:
• Un ángulo recto corresponde a 90º
• Un ángulo llano corresponde a 180º
Propiedad fundamental de triángulos
La suma de los ángulos interiores
de un triángulo es igual a 180º.
Esto es:
180º= ො𝛼 + መ𝛽 + ො𝛾
Nombres de triángulos según sus 
ángulos
• obtusángulo si tiene un 
ángulo obtuso
Un triángulo se llama:
• rectángulo si tiene un 
ángulo recto
• acutángulo si tiene sus 
tres ángulos agudos
Para recordar: el alfabeto griego