Ejercicio19a_TP0

Vista previa del material en texto

Modalidad virtual
Matemática
Matemática – Práctico 0 – Ejercicio 19a 1
a. La suma de dos números es 15 y su diferencia es 25 ¿Cuál es su producto?
SOLUCIÓN Y COMENTARIOS:
Con los datos del enunciado planteamos el sistema:





25yx
15yx
Debemos hallar x e y para poder calcular su producto.
Este ejercicio puede resolverse de varias maneras, les ofrecemos un método, pero pueden consultar
otros métodos de resolución de sistemas de ecuaciones, en los textos sugeridos.
Resolución mediante el Método de igualación:
1º) Despejamos la misma incógnita en ambas ecuaciones, por ejemplo, x:





)2(y25x
)1(y15x
2º) Igualamos los miembros de la derecha entre sí por carácter transitivo de la igualdad:
15 – y = 25 + y
3º) Resolvemos esta ecuación de primer grado con una sola incógnita:
15 – y = 25 + y
15 – 25 = y + y
-10 = 2y
- 5 = y
4º) Si reemplazamos el valor de y hallado en alguna de las expresiones (1) ó (2), podremos
encontrar el valor de x.
Por ejemplo, reemplazamos -5 en la expresión (2):
Queda x = 25 + (-5) y da el siguiente resultado: x = 20
5º) Entonces, los números buscados son: x = 20 ; y = -5
6º) Verificamos que x e y, son solución del sistema:





)2(y25x
)1(y15x
Reemplazando en la primera ecuación:
19. Traducí al lenguaje matemático con una o más ecuaciones y escribí el conjunto de
soluciones:
a. La suma de dos números es 15 y su diferencia es 25 ¿Cuál es su producto?
b. En un juego Pedro triplicó su dinero y después gastó $10. En un segundo juego
duplicó lo que le quedaba y gasta $ 22. Si le quedan $108 ¿Cuánto dinero tenía
Pedro antes de los juegos?
c. La suma de dos números enteros consecutivos es igual al doble del primero más
dos.
Modalidad virtual
Matemática
Matemática – Práctico 0 – Ejercicio 19a 2
20 = 15 – (-5) = 15 + 5 = 20
Reemplazando en la segunda ecuación:
20 = 25 + (-5) = 25 - 5 = 20
Se verifican ambas igualdades. Luego x = 20; y = -5 son los números buscados.
7º) Ahora calculamos x.y con los dos valores encontrados:
)5.(20y.x  = -100
Luego el producto es -100.