Ejercicio19_b_TP3

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Matemática
P
S
19. b. Para la siguiente gráfica indicá:
ráctico 3 - ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCIÓN RACIONAL- EJERCICIO 19_b 1
OLUCIÓN Y COMENTARIOS
b1. Para hallar
2x
)x(flím podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores de
f(x) a medida que x toma valores cercanos a 2 por la derecha. Es decir, podemos observar
en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a 2 por la derecha (x  2+).
Luego, cuando x se acerca a 2 por la derecha, f(x) toma siempre el valor 2.
Por lo tanto:
2x
)x(flím = 2.
b2. Para calcular
2x
)x(flím podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores de
f(x) a medida que x toma valores cercanos a 2 por la izquierda. Es decir, podemos observar en
dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a 2 por la izquierda (x  2–).
Luego, cuando x se acerca a 2 por la izquierda, f(x) toma valores cada vez más cercanos a 2.
Por lo tanto:
2x
)x(flím = 2.
b3. Para hallar
0
)x(flím
x
podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores de
f(x) a medida que x toma valores cercanos a 0 por la derecha. Es decir, podemos observar en
dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a 0 por la derecha (x  0+).
Luego, cuando x se acerca a 0 por la derecha, f(x) toma valores cada vez más cercanos a 0.
Por lo tanto:
0
)x(flím
x
= 0.
b4. Para calcular
0
)x(flím
x
, podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores
de f(x) a medida que x toma valores cercanos a 0 por la izquierda. Es decir, podemos observar
en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a 0 por la izquierda (x  0–).
Luego, cuando x se acerca a 0 por la izquierda, f(x) toma valores positivos cada vez más
grandes.
Por lo tanto:
0
)x(flím
x
= + .
)x(flímb.6.)x(flímb.5.
)x(flímb.4.)x(flímb.3.
)x(flímb.2.)x(flímb.1
xx
0x0x
2x2x





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Matemática
Práctico 3 - ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCIÓN RACIONAL- EJERCICIO 19_b 2
b5. Para hallar )x(flím
x 
podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores de
f(x) a medida que x toma valores positivos cada vez más grandes. Es decir, podemos observar
en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a más infinito (x  +).
Luego, a medida que, sobre el eje x, nos alejamos hacia la derecha del cero, f(x) siempre toma
el valor 2.
Por lo tanto: )x(flím
x 
= 2.
b6. Para calcular )x(flím
x 
podemos observar en la gráfica dada adónde se aproximan los valores
de f(x) a medida que x toma valores negativos cada vez más grandes en valor absoluto.
Es decir, podemos observar en dicha gráfica adónde tiende f cuando x tiende a menos infinito
(x  –).
Luego, a medida que, sobre el eje x, nos alejamos hacia la izquierda del cero, el gráfico de f se
aproxima cada vez más a la recta horizontal de ecuación y = 0.
Por lo tanto: )x(flím
x 
= 0.