El crecimiento economico

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El crecimiento económico
Tema 4
Septiembre de 2022
El ahorro s depende del ingreso disponible, que también se
destina al consumo.
¿Qué pasaría si el nivel de ahorro es fijado, por ejemplo,
por los técnicos que manejan la política económica?
§ Se “elegiría” un estado estacionario determinado [distinto a uno
de no intervención].
§ Que quienes lo eligen buscan maximizar el bienestar de la
sociedad.
§ ¿Cómo se logra este objetivo? aumentando el nivel de consumo
por habitante c.
Se “impone” un estado estacionario: se desea maximizar el
bienestar: se elige el estado estacionario compatible con el nivel de
consumo más alto.
Este estado estacionario se llama nivel de capital de la regla de oro,
y se expresa: k*ORO.
De (5) sabemos que:
(5)icy +=
Despejando c, y reemplazando por y* e i* del estado estacionario,
tenemos:
(11)*dkf(k*)c* -=
Según (11):
§ El consumo que corresponde al estado estacionario es la
diferencia entre la producción y la depreciación en ese
mismo estado.
§ Para garantizar ese máximo de consumo se debe generar un
nivel de capital que eleve la producción que compense el
desgaste de las maquinarias.
¿Cómo se representa gráficamente, de acuerdo con nuestro
modelo?
El consumo de la Regla de Oro
f(k*)
k*
y*, dk*
dk*
k*
Criterio para definir el c*:
§ Que la función de producción f(k*) y de depreciación dk* estén lo más alejadas.
§ Geométricamente: que tengan la misma pendiente en el punto que define el nivel de
capital de la regla de oro.
A
El consumo de la Regla de Oro
f(k*)
K*
y*, dk*
dk*
k*
B
C
A
Punto B: el stock de capital es menor respecto a su nivel de la regla de oro. Si se aumenta
se genera una y superior a d, por lo que aumenta c*.
Punto C: k esmayor que k*ORO, y un aumento suyo reduce c*.
k* k*
Repasemos:
El modelo de Solow descompone las fuentes del crecimiento
en:
1. El aumento en el stock o cantidad de capital,
2. El incremento de la población económicamente activa, y
3. El progreso tecnológico.
2. El aumento de la población
La sola acumulación de capital Δk no puede determinar el
crecimiento de manera continua.
Ahora relajamos el supuesto: la población y la población activa
varían.
Crecen a una tasa constante n. [Si n=0.015, que equivale a 1.5%].
Entonces, la ecuación de comportamiento de la población viene
dada por:
Pt+1= Pt(1+n)
En (12), n al igual que d reducen el capital por trabajador k.
n significa que la expansión de la población trabajadora reduce k [se
tiene que repartir entre más trabajadores).
El término (d+n) se denomina Inversión de Mantenimiento.
Indica la cantidad de inversión necesaria para reponer el desgaste del
capital ocasionado por la depreciación dk y el crecimiento de los
trabajadores nk (o para mantener k).
(12) podemos reexpresarla:
(12)n)k(diΔk +-=
Puesto que i = sf(k).
(13)n)k(dsf(k)Δk +-=
sf(k)
k
i,(d+n)k (d+n)k
A
k*
Para que la 
economía se 
encuentre en estado 
estacionario sf(k)
debe compensar los 
efectos de dk y nk. 
En A:
I = dk* + nk*, 
y Δk=0
¿Cómo afecta el crecimiento de la población a las condiciones del
estado estacionario?
sf(k)
k
i,(d+n)k (d+n)k
A
k1*
B
k2*
Un aumento de la población eleva la pendiente de la recta (n+d), virándola sobre el
mismo eje, hacia la izquierda. Ahora el nivel de k* es menor.
(d+n1)k
Conclusión:
En las economías que tienen unas altas tasas de
crecimiento de la población, el modelo de Solow predice
que tienen unos niveles más bajos de capital por
trabajador y, por tanto, de ingresos más bajos.
¿Esto se aplica al caso colombiano y mundial? Veamos
Fuente: Elaboración propia con base en CEGA.
Evidencia colombiana sobre el crecimiento de la 
población y la renta per cápita
0%
1%
2%
3%
0% 1% 2% 3% 4%
Crec. de la población 1975-2000 (%)
Cr
ec
. 
de
l P
IB
 p
c 
19
75
-2
00
0 
(%
)
Sucre
Atlántico
M/Lena
C/marca
Santander
Bogotá
Fuente: Elaboración propia con base en FMI.
PIB per cápita y crecimiento de la población 
de diversos países, 1980-2007
0
20.000
40.000
60.000
80.000
100.000
0% 1% 2% 3% 4%
Tasa de crecimiento de la población (1980-2007)
PI
B 
pc
 (
20
07
)
f(k)
k
y, c, i, dk
i=sf(k)
dk
k*
y*
i=dk
El progreso tecnológico
El conocimiento permite desarrollar habilidades en los trabajadores,
también las mejoras tecnológicas aumentan para siempre la producción
por trabajador y (desplazamiento permanente de la función de producción
y=f(k).
f'(k)
y'*
Actividad:
Leer el artículo: https://www.larepublica.co/globoeconomia/como-influye-
la-densidad-poblacional-en-el-movimiento-de-la-economia-de-los-paises-
3475513
¿Cómo se relaciona lo mencionado en el artículo con las predicciones del
modelo de Solow sobre la renta per cápita y el crecimiento de la población
de los países?
https://www.larepublica.co/globoeconomia/como-influye-la-densidad-poblacional-en-el-movimiento-de-la-economia-de-los-paises-3475513
https://www.larepublica.co/globoeconomia/como-influye-la-densidad-poblacional-en-el-movimiento-de-la-economia-de-los-paises-3475513
https://www.larepublica.co/globoeconomia/como-influye-la-densidad-poblacional-en-el-movimiento-de-la-economia-de-los-paises-3475513
Próxima semana: Lectura capítulo 7 – Mankiw
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