SOLUCIONARIO DOM 10 dic-17

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10.12.2023
UNMSM 2024-ISOLUCIONARIO
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ÁREA A
 DIVISIÓN ALGEBRAICA
El resto tiene la forma: R(x) = ax + b
De los datos 
 R(2) = 2a + b = 6
 R(–1) = –a + b = –27
Resolviendo: a = 11 ∧ b = –16
El resto es: R(x) = 11x –16
El área del terreno es
 112 + 162 = 377 m2
El área de la piscina es
 172 = 289 m2
El área no ocupada por la piscina es
 (377 – 289) m2 = 88 m2
88 m2
Pregunta 38
En un partido de fútbol, Pedro saca un tiro lateral y el ba-
lón sigue una trayectoria curva plana cuya altura respecto 
del piso, en metros, está dada por h(x) = − ax2 + 
3
2
 x + 2, 
 
donde x es la cantidad de metros horizontales que la pelota 
cubre desde el momento en que fue lanzada. Cuando la 
pelota se desplaza 2 metros en la horizontal, alcanza una 
altura de 
17
4
 metros. Además, un defensa, alejado 7 me- 
tros desde el punto en que Pedro lanzó el saque lateral, 
salta verticalmente y se eleva con su salto 2,6 metros por 
encima del césped. ¿Cuánto le faltó, aproximadamente, 
para cabecear el balón?
A) 37 cm B) 50 cm C) 24 cm
D) 46 cm E) 71 cm
 
 FUNCIONES
De la función: h(x) = − ax2 + 
3
2
 x + 2
Por dato: h(2) = − 4a + 
3
2
 (2) + 2 = 
17
4
 → a = 
3
16
También: h(7) = − 
3
16
 (49) + 
3
2
 (7) + 2 = 
53
16
 mt
Del enunciado pide: 
53
16
 − 2,6 mt = 71,25
Aproximadamente 71 cm
71 cm
TRIGONOMETRÍA
Pregunta 39
Las longitudes, en metros, de los lados de un terreno rec-
tangular son 30 8sen(–a) y 60cos(–β), respectivamente. 
Si a y β don ángulos coterminales como se muestra en 
la figura, y, además, cos(4p+a)=
2
p
 y cos(β+20p)=
p
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¿cuál es el área del terreno?
 
y
x
a
β
A) 1200 cm2 B) 1600 cm2 C) 1400 cm2
D) 1800 cm2 E) 2000 cm2