informe_ea20050103

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PROGRAMA DE ESTUDIOS Y ANÁLISIS 
CONVOCATORIA 2005 
DIRECCIÓN GENERAL DE UNIVERSIDADES E INVESTIGACIÓN 
REFERENCIA EA2005-0103 
 
 
 
 
 
 
 
PROYECTO EAE-MatEE 
 
Estrategias para el aprendizaje electrónico 
en las Matemáticas para las Ciencias Económicas y 
Empresariales en el marco del EEES. 
 
INFORME FINAL 
[http://www.webs.ulpgc.es/eaematee] 
 
 
 
 
 
COORDINADORA: 
María del Carmen Martel Escobar 
 
COLABORADORES: 
Julián Andrada Félix 
Nancy Dávila Cárdenes 
Pablo Dorta González 
Fernando Fernández Rodríguez 
María Dolores García Artiles 
Emilio Gómez Déniz 
Christian González Martel 
Juan Hernández Guerra 
Miguel Ángel Negrín Hernández 
Dolores Santos Peñate 
Rafael Suárez Vega 
Fco J. Vázquez Polo 
 
 
 
 
Dpto. Métodos Cuantitativos en Economía y Gestión 
ULPGC 
 
 
 
Las Palmas de Gran Canaria, Octubre de 2005 
 2 
El presente documento contiene el informe que describe el trabajo realizado para 
proyecto referencia EA2005-0103 de la convocatoria de 2005 del Programa de 
Estudios y Análisis de la Dirección General de Univ ersidades , que lleva por titulo: 
Estrategias para el aprendizaje electrónico en las Matemáticas para las Ciencias 
Económicas y Empresariales en el marco del EEES , dirigido por María del Carmen 
Martel Escobar . 
 3 
ÍNDICE 
 
 
 
 
 
ÍNDICE DE TABLAS 5 
ÍNDICE DE FIGURAS 7 
ACRÓNIMOS Y ABREVIATURAS 9 
RESUMEN 11 
1. PRESENTACIÓN Y PLANTEAMIENTO 15 
2. OBJETIVOS 17 
3. EQUIPO Y PLAN DE TRABAJO 19 
4. DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO 23 
4.1. ANÁLISIS DE LA INSTITUCIÓN 23 
4.1.1. La FCEE en la ULPGC 
4.1.2. Los planes de estudio y las matemáticas en la FCEE 
4.1.3. Disponibilidad tecnológica y uso de TIC en la institución 
23 
24 
25 
4.2. PERFIL DEL ESTUDIANTE DE ACCESO 30 
4.2.1. Opciones de procedencia 
4.2.2. Perfil del estudiante por opción de procedencia 
4.2.3. Habilidades básicas y disponibilidad de acceso a Internet 
4.2.4. Perfil de procedencia y rendimiento en primer curso 
30 
31 
31 
32 
4.3. SOBRE LOS CURSOS DE ARMONIZACIÓN DE CONOCIMIENTOS 34 
4.3.1. Descripción del curso en su formato actual 
4.3.2. Determinación de necesidades: justificación de la propuesta 
de adaptación 
4.3.3 Definición de objetivos de formación 
34 
 
36 
37 
4.4. PERFIL DEL ESTUDIANTE DE ACCESO POR MAYORES DE 25 AÑOS 39 
4.5. SOBRE LOS CURSOS DE ACCESO PARA MAYORES DE 25 AÑOS 39 
4.5.1. Descripción del curso en su formato actual 
4.5.2. Resultados de rendimiento 
39 
42 
5. CURSO DE ARMONIZACIÓN DE CONOCIMIENTOS 43 
5.1. DETERMINACIÓN DEL MODELO PEDAGÓGICO 43 
5.1.1. Justificación del modelo 
5.1.2. Descripción del modelo 
5.1.3. Descripción del aula con MOODLE 
44 
48 
51 
5.2. PLANIFICACIÓN DEL MODELO DE FORMACIÓN 53 
5.2.1. Planificación de las Unidades Didácticas 
5.2.2. Planificación de las actividades 
53 
57 
5.3. DISEÑO DE LA EVALUACIÓN 58 
5.3.1. Evaluación del aprendizaje 
5.3.2. Evaluación de la acción formativa 
58 
59 
5.4. INTERFAZ DEL AULA VIRTUAL DEL CURSO INMATEE 59 
5.5. SELECCIÓN DE MÓDULOS Y UTILIDADES DE MOODLE 62 
5.6. ELABORACIÓN DE MATERIALES DIDÁCTICOS 64 
5.6.1. Los materiales en formato pdf 
5.6.2. Los materiales interactivos 
64 
64 
 4 
 
5.7. DESARROLLO DE GUÍAS DE APRENDIZAJE Y DE USUARIO 66 
5.7.1. Guía de MOODLE 
5.7.2. La guía de aprendizaje 
5.7.3. Tutorial de DERIVE 
66 
66 
67 
5.8. DESARROLLO DE ACTIVIDADES 67 
5.8.1. Tests de nivel y ejercicios de autoevaluación 
5.8.2. Problemas propuestos 
67 
69 
6. CURSO DE ACCESO PARA MAYORES DE 25 AÑOS 71 
6.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO PEDAGÓGICO 71 
6.2. PLANIFICACIÓN DE LA FORMACIÓN 72 
6.3. EVALUACIÓN 73 
7. SISTEMA DE EVALUACIÓN CONTINUA EN ASIGNATURAS DE PRIMER CICLO 75 
7.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO DE EC 75 
7.1.1. Datos identificativos de las asignaturas 
7.1.2. Características del modelo de EC 
76 
77 
7.2. RESULTADOS SOBRE RENDIMIENTO 79 
7.2.1. Resultados de Matemáticas I 
7.2.2. Resultados de Matemáticas II 
7.2.3. Reflexiones generales 
79 
81 
83 
7.3 USO DEL AULA VIRTUAL COMO APOYO A LA ENSEÑANZA PRESENCIAL 84 
7.3.1. Descripción del aula virtual 
7.3.2. Ventajas e inconvenientes del uso del aula virtual 
84 
86 
8. COMPETENCIAS EJERCITADAS Y GENERALIZACIÓN A OTROS CONTEXTOS 89 
CONCLUSIONES 93 
ACTUACIONES FUTURAS 97 
REFERENCIAS Y ENLACES 99 
 
 
 5 
ÍNDICE DE TABLAS 
 
 
 
 
 
Tabla 3.1. : Plan de trabajo inicial 20 
Tabla 3.2. : Descripción de tareas por objetivos 21 
Tabla 4.1. : Asignaturas de matemáticas en la FCEE 24 
Tabla 4.2. : Opciones de procedencia del alumno de nuevo ingreso 30 
Tabla 4.3. : Perfil por opción de procedencia 31 
Tabla 4.4. : Resultados de Estadística I por opción de procedencia 33 
Tabla 4.5. : Resultados de Matemáticas I por opción de procedencia 33 
Tabla 4.6. : Índice del curso InMatEE 36 
Tabla 4.7. : Resultados globales del curso de acceso para mayores de 25 39 
Tabla 4.8. : Resultados de la asignatura MatCS25 42 
Tabla 5.1. : Descripción del aula virtual de InMatEE 51 
Tabla 5.2. : Índice de la UD1 de InMatEE 54 
Tabla 5.3. : Índice de la UD2 de InMatEE 54 
Tabla 5.4. : Índice de la UD3 de InMatEE 55 
Tabla 5.5. : Planificación temporal de UD de InMatEE 56 
Tabla 5.6. : Planificación detallada de InMatEE 58 
Tabla 5.7. : Módulos y utilidades seleccionados para InMatEE 63 
Tabla 6.1. : Descripción del aula virtual de MatCS25 72 
Tabla 6.2. : Planificación temporal de contenidos de MatCS25 73 
Tabla 7.1. : Resultados de Matemáticas I en febrero de 2004 y 2005 80 
Tabla 7.2. : Distribución de EC en Matemáticas I por año de ingreso para el 
curso 2003-04 
 
81 
Tabla 7.3. : Distribución de EC en Matemáticas I por año de ingreso para el 
curso 2004-05 
 
81 
Tabla 7.4. : Resultados de Matemáticas II en junio de 2004 y 2005 82 
Tabla 7.5. : Distribución de EC en Matemáticas I por año de ingreso para el 
curso 2003-04 
 
83 
Tabla 7.6. : Distribución de EC en Matemáticas I por año de ingreso para el 
curso 2004-05 
 
83 
 
 
 6 
 7 
ÍNDICE DE FIGURAS 
 
 
 
 
 
Figura 3.1. : Vista del espacio virtual de trabajo 22 
Figura 4.1. : Vista de la zona de trabajo de DERIVE 26 
Figura 4.2. : Pantalla de inicio del campus virtual de la ULPGC 29 
Figura 5.1. : Lista de cursos de LADE en el campus virtual de la ULPGC 43 
Figura 5.2. : Encuadre del curso InMatEE en la cuadrícula de Coomey y 
Stephenson 
48 
Figura 5.3. : Mapa del modelo del curso InMatEE 50 
Figura 5.4. : Vista del aula del curso InMatEE 52 
Figura 5.5. : Vista del aula del curso InMatEE (continuación) 52 
Figura 5.6. : Detalle de la interfaz del campus virtual de la ULPGC 60 
Figura 5.7. : Cabecera del curso 60 
Figura 5.8. : Detalle de la barra de navegación de la cabecera 60 
Figura 5.9. : Detalle de bloques de administración 61 
Figura 5.10. : Detalle de bloque seleccionado 62 
Figura 5.11. : Vista del pie de página 62 
Figura 5.12. : Vista de una página de una lección interactiva 65 
Figura 5.13. : Cuestión en una lección interactiva 65 
Figura 5.14. : Vista de la guía en formato html, y de un apartado 
seleccionado 
 
67 
Figura 5.15. : Vista de un cuestionario 68 
Figura 7.1. : Organigrama de la EC 79 
Figura 7.2. : Vista del bloque general de Matemáticas II 85 
Figura 7.3. : Continuación del bloque general de Matemáticas II 85 
Figura 7.4. : Vista de un bloque específico 86 
 
 
 8 
 9 
ACRÓNIMOS Y ABREVIATURAS 
 
 
 
 
 
ATutor Atutor, Plataforma de aprendizaje de código abierto 
CLAROLINE Claroline, Plataforma de aprendizaje de código abierto 
CMS Course Management System 
COU Curso de Orientación Universitaria 
DCE Diplomatura en Ciencias Empresariales 
DERIVE DERIVE es un software matemático educacional 
DT Diplomatura en Turismo 
EC Evaluación Continua 
ECTS European Credit Transfer System 
EEES Espacio Europeo de Educación Superior 
FCEE Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales 
InMatEE Curso de Introducción a las Matemáticas para la Economía y la Empresa 
LADE Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas 
LateX Latex es un programa para la edición de textoscientíficos 
LE Licenciatura en Economía 
LINGO Siglas de un software específco de programación matemática. 
LMCS Learning Content Management System 
LMS Learning Management System 
LOGSE Ley Orgánica General del Sistema Educativo 
MatCS25 Matemáticas para las Ciencias Sociales (curso para mayores de 25 años) 
MOODLE Modular Object Oriented Developmental Learning Environment 
PAU Prueba de Acceso a la Universidad 
TIC Tecnologías de la Información y Comunicación 
UD Unidad Didáctica 
UE Unión Europea 
ULPGC Universidad de Las Palmas de Gran Canaria 
WIFI Wireless Fidelity 
 
 10 
 11 
RESUMEN 
 
 
 
 
 
PRESENTACIÓN 
 
La creciente incorporación de las TIC a la docencia universitaria, así como el nuevo 
marco que define el EEES obligan a plantearse la transición de modelos de docencia 
tradicional, centrados en el profesor y en las horas de clase, hacia modelos centrados 
en el estudiante y su aprendizaje. Además, es cada vez más frecuente el desajuste 
que presentan los alumnos que acceden a la universidad en el dominio de las 
destrezas básicas, sobre todo en asignaturas de tipo instrumental. Esto ocurre con las 
matemáticas en las Facultades de Ciencias Económicas y Empresariales, en particular 
en el contexto que incluye este proyecto, las asignaturas de contenidos matemáticos 
de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, FCEE, de la Universidad de 
Las Palmas de Gran Canaria, ULPGC. 
 
Por todo ello, en este proyecto se describen una serie de estrategias de aprendizaje 
electrónico encaminadas, por una parte, a asistir al estudiante de acceso en su falta de 
nivel matemático básico (considerando además del estudiante joven, procedente del 
bachillerato, al estudiante adulto, mayor de 25 años); y por otro lado dirigidas al 
planteamiento de modelos de evaluación continua que permitan reducir el fracaso del 
estudiante en las asignaturas de matemáticas. 
 
OBJETIVOS DEL PROYECTO 
 
1. Adaptar el curso, ya existente, de armonización de conocimientos, Introducción a 
las Matemáticas para la Economía y la Empresa, InMatEE (impartido en la FCEE), 
a un formato de enseñanza semipresencial, para lo que se debe diseñar un aula 
virtual incluida en el campus virtual de la ULPGC que complemente a las clases 
presenciales. 
 
2. Creación de un espacio específico y diferenciado en línea para la asignatura de 
Matemáticas para las Ciencias Sociales dentro del curso de acceso de mayores de 
25 años, MatCS25, de la ULPGC. 
 
3. Diseñar un sistema de Evaluación Continua, EC para evaluar el progreso del 
estudiante en las asignaturas de matemáticas, incluidas en el primer ciclo de las 
titulaciones de la FCEE, que permita medir todo el proceso de aprendizaje del 
estudiante, y no sólo el resultado final. 
 
4. Adiestrar a los estudiantes de los primeros cursos en la práctica de los sistemas de 
enseñanza semipresencial, a través del desarrollo de competencias relacionadas 
con las TIC que no incluiría un modelo tradicional de enseñanza presencial. 
 
5. Diseñar las acciones docentes dadas por los objetivos anteriores de manera que 
puedan extrapolarse a contextos más generales que el descrito. 
 
 12 
 
RESULTADOS 
 
1. Determinación del modelo pedagógico del curso InMatEE en formato 
semipresencial. 
2. Diseño del aula virtual para el curso InMatEE y determinación de los elementos que 
incluye el aula. 
3. Desarrollo de los materiales interactivos para el curso InMatEE, incluyendo un 
repositorio de más de 400 cuestiones. 
4. Mismas acciones anteriores, pero para la asignatura MatCS25. 
5. Diseño de un modelo de EC para las asignaturas de matemáticas de primer ciclo 
de la FCEE, que posibilitando su aplicación en asignaturas con más de 10 grupos, 
varios profesores y más de 1000 estudiantes a la vez. 
6. Mejoras significativas en el rendimiento de los estudiantes que optan por el modelo 
de EC. 
7. Diseño de un aula virtual como apoyo a la enseñanza presencial en las asignaturas 
de matemáticas de primer ciclo de la FCEE, lo que ha permitido agilizar el 
funcionamiento de la EC. 
 
CONCLUSIONES 
 
1. La propuesta de adaptación de cursos de acceso como InMatEE y MatCS25 a 
formatos con diferentes grados de presencialidad permite potenciar el 
aprovechamiento del curso por parte de los estudiantes, si se lleva a cabo 
adecuado diseño y planificación de actividades de aprendizaje tanto presenciales 
como en línea, así como una selección apropiada de herramientas y utilidades en 
el aula virtual. 
 
2. Para ello, se cuenta con un aula virtual que incluye tanto espacios de comunicación 
como de contenidos hipertextuales, realizados mediante las distintas utilidades que 
ofrece el MOODLE, como los módulos lección y cuestionario. 
 
3. Se necesitan modelos de EC para a las asignaturas de matemáticas de la FCEE, 
compatibles con condicionantes como el elevado número de estudiantes y grupos, 
así como su heterogeneidad, pero que permitan valorar la evolución del trabajo 
personal de cada estudiante. 
 
4. Los resultados obtenidos en la aplicación de este sistema de EC demuestran una 
mejora significativa en el rendimiento de los estudiantes que consiguen superarla, 
además de un aumento en sus expectativas de superar la asignatura. 
 
5. La utilización de un aula virtual como apoyo a la enseñanza presencial constituye 
un elemento fundamental para agilizar el funcionamiento del sistema de EC. 
 
6. El estudiante puede mostrarse reacio a participar en espacios virtuales porque este 
tipo de diseños de cursos puede implicar una mayor carga de trabajo y dedicación 
continua, y no parece evidente la disposición del estudiante para ello. Por lo que 
hay que desarrollar estrategias para convencer al estudiante de que se trata de 
sino de aprender diferente, de manera más flexible y autónoma, pero también con 
resultados más significativos. 
 
7. Se necesitan sistemas para validar la fiabilidad del trabajo personal que el 
 13 
estudiante realiza fuera del aula en la EC. 
 
8. La implantación de sistemas de EC y el seguimiento de asignaturas a través de un 
aula virtual suponen un aumento considerable en la carga de trabajo del profesor, 
tanto por su condición de autor cualificado en la elaboración de materiales, como 
por su condición de guía, supervisor y administrador de los espacios del aula 
virtual. Además, las obligaciones docentes se extienden más allá de los periodos y 
horarios usuales, porque las aulas virtuales están abiertas y activas todos los días 
y a todas horas. 
 
9. Por todo esto es fundamental la implicación de todo el equipo de profesores en el 
desarrollo del proyecto, además puede resultar conveniente una implementación 
paulatina de estas novedades, de manera que la carga de trabajo sea más 
asequible. 
 
10. Además, este aumento en la dedicación docente debería quedar reflejado de forma 
precisa en la carga de trabajo del profesor, por ejemplo, de forma similar a como se 
mide la dedicación a las clases prácticas. 
 
11. Las dificultades técnicas pueden ser considerables, y sobrepasar la cualificación 
que se le supone a un profesor universitario, lo que hace necesaria la asistencia 
informática cualificada para resolver obstáculos como los encontrados en la 
preparación de materiales interactivos, y para agilizar la implementación y 
preparación de materiales. 
 
12. La implantación de estrategias docentes con TIC promueven cambios tanto en el 
papel desempeñado por el estudiante como por el profesor. El estudiante pasa a 
ser el protagonista del proceso de aprendizaje, y el profesor adopta nuevos 
papeles de acompañante, guía y facilitador del proceso, o autor de materiales para 
su uso en el aula virtual, para lo que será necesario el dominio de competencias 
tanto técnicas como pedagógicas. 
 
13. Las estrategias y reflexiones descritas son de fácil generalización y aplicación a 
contextos similares. 
 
ACTUACIONES FUTURAS 
 
1. Continuar la elaboración de cuestiones en el aula virtual, para así disponer de un 
extensorepositorio de cuestiones clasificadas. 
 
2. Perfeccionar los resultados obtenidos en la realización de materiales de 
autoaprendizaje con MOODLE, y explorar las posibilidades de otros programas. 
 
3. Mejorar el sistema de EC, sobre todo en lo relativo a la validación del trabajo 
personal del estudiante realizado fuera del aula. 
 
 
 
 14 
 15 
1. PRESENTACIÓN Y PLANTEAMIENTO 
 
 
 
 
 
En los últimos años, las universidades españolas están integrando, con distinta 
intensidad, experiencias de incorporación de las Tecnologías de la Información y 
Comunicación, TIC, a la docencia universitaria, que incluyen acciones docentes con 
diferente grado de presencialidad. A esta tendencia contribuyen diversos factores 
como la accesibilidad que proporciona las TIC, su potencial pedagógico, la creciente 
presión social para su incorporación, la competitividad entre los centros provocada por 
el descenso de la natalidad, y, por supuesto, las perspectivas que se abren con el 
nuevo marco definido por el Espacio Europeo de Educación Superior, EEES. Ya que, 
entre otras implicaciones, con la introducción del crédito europeo como unidad del 
haber académico se valorará el volumen global de trabajo realizado por el alumno en 
sus estudios, no sólo las horas de clase, lo que se traduce en que las programaciones 
docentes se tendrán que llevar a cabo teniendo como eje de referencia el propio 
aprendizaje de los alumnos. Por ello, será imprescindible el desarrollo de acciones que 
describan modelos de evaluación formativa del estudiante, que incluyan instrumentos 
para medir el rendimiento del estudiante a lo largo de todo su proceso de aprendizaje. 
 
Al mismo tiempo, en la universidad española se detecta un creciente desajuste entre 
los conocimientos previos de los alumnos que ingresan en la Universidad y los 
conocimientos básicos mínimos que deberían poseer. Aunque se trata de una 
percepción general, los efectos de esta situación se dejan sentir sobre todo en 
aquellas materias básicas que tienen su correspondencia en el bachillerato, tal es el 
caso de, por ejemplo, los idiomas, la lengua, las matemáticas o la física y química. De 
manera que existe un sector del alumnado, que es precisamente el que accede a la 
universidad, que necesita disponer de soluciones que le permitan salvar sus 
deficiencias de nivel, al mismo tiempo que cursan las materias propias de su 
curriculum. Estas circunstancias hacen que sean bastantes las universidades 
españolas que llevan varios cursos ofreciendo, a sus estudiantes de acceso de 
determinadas titulaciones, los llamado cursos de prerrequisitos o cursos 0, a modo de 
cursos intensivos que se imparten antes o durante el primer año de incorporación a la 
universidad, para paliar estos desfases y suavizar el impacto de la falta de nivel básico 
de los estudiantes. 
 
Paralelamente, la necesidad de un aprendizaje permanente a lo largo de la vida se 
hace cada vez más patente en las sociedades occidentales. Las universidades ocupan 
en este sentido un lugar privilegiado para que personas que en su momento no 
pudieron cursar estudios universitarios puedan hoy día incorporarse a la universidad. 
Los programas “peritia et doctrina” y “de acceso para mayores de 25 años” vienen a 
cubrir estas necesidades. En particular, el modelo de acceso para mayores de 25 años 
es especialmente adecuado para un formato de aprendizaje electrónico pues la 
disponibilidad de tiempo para la asistencia a clases presenciales es muy reducida para 
este perfil de alumno. 
 
Todas estas condiciones concurren en la institución en la que se plantea esta 
propuesta, la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, ULPGC, que lleva casi 10 
años ofertando, cada curso académico, sus Cursos de Armonización de 
 16 
Conocimientos, de carácter eminentemente práctico, y concebidos para facilitar el 
seguimiento de las asignaturas de primer curso a los estudiantes de nueva 
incorporación, así como los cursos de acceso para mayores de 25 años. Por otro lado, 
hace ya varios cursos que la ULPGC decide, en la búsqueda de alternativas que 
faciliten el acceso a la formación superior mediante una oferta de estudios abierta y 
flexible, que aproveche las oportunidades que ofrecen las TIC, disponer de su propio 
campus virtual, para ofrecer tres tipos de servicios básicos, como el apoyo a la 
enseñanza presencial, la teleformación, y el acceso a recursos bibliográficos en línea. 
En la actualidad, y después de probar con distintas propuestas, la ULPGC resuelve 
adaptar la plataforma de software libre MOODLE, a sus características y necesidades, 
convirtiéndose en uno de los sitios de MOODLE en español con mayor número de 
usuarios. 
 
Y en este marco institucional se encuadra la propuesta, que se pretende aplicar en el 
contexto de las asignaturas de contenidos matemáticos de la Facultad de Ciencias 
Económicas y Empresariales, FCEE, de la ULPGC, en el que se plantea el desarrollo y 
puesta en marcha de estrategias de aprendizaje electrónico o e-learning que permitan 
mejorar la eficacia de los cursos destinados a los alumnos de acceso, así como definir 
e implantar modelos de evaluación continua que faciliten y mejoren el rendimiento del 
estos estudiantes, ya dentro de la universidad. 
 
Por la propia naturaleza de la propuesta, es obvio que el resultado final que se 
obtenga en los productos propuestos será automáticamente trasladable a otros 
contextos. 
 17 
2. OBJETIVOS 
 
 
 
 
 
Vista la presentación anterior, los objetivos generales que se buscan en el presente 
proyecto pueden resumirse en las acciones que se describen a continuación: 
 
•••• Objetivo 1. 
 
Adaptar el curso, ya existente, de armonización de conocimientos, Introducción a las 
Matemáticas para la Economía y la Empresa, (impartido en la FCEE), a partir de 
ahora, InMatEE, a un formato de enseñanza semipresencial o de blended learning. 
Para ello se debe diseñar un aula virtual incluida en el campus virtual de la ULPGC 
que complemente a las clases presenciales. Con esto se pretende: 
 
1.1. Flexibilizar las condiciones de impartición del mismo, combinando sesiones 
presenciales con sesiones de trabajo en línea, potenciando, al mismo 
tiempo, el grado de aprovechamiento del curso. 
 
1.2. Que el estudiante pueda disponer de las utilidades del curso en el aula 
virtual aunque haya finalizado su periodo de impartición. 
 
•••• Objetivo 2. 
 
Creación de un espacio específico y diferenciado en línea para la asignatura de 
Matemáticas para las Ciencias Sociales dentro del curso de acceso de mayores de 25 
años, a partir de ahora, MatCS25, con el objetivo de que este tipo especial de 
estudiantes de acceso pueda optar por realizar esta asignatura en formato no 
presencial. 
 
•••• Objetivo 3. 
 
Diseñar un sistema de Evaluación Continua, EC, para evaluar el progreso del 
estudiante en las asignaturas de matemáticas, incluidas en el primer ciclo de las 
titulaciones de la FCEE, que permita medir todo el proceso de aprendizaje del 
estudiante, y no sólo el resultado final. Para ello se plantea la utilización de diferentes 
herramientas tecnológicas (software específico y espacios del campus virtual) que 
mejoren la calidad de la docencia, y que permitan administrar y agilizar el 
procedimiento para grupos numerosos de estudiantes. Con esto se busca, además: 
 
3.1. Disminuir el fracaso que experimentan los estudiantes de primer curso en 
las asignaturas del perfil indicado. 
 
3.2. Diseñar un espacio específico en el campus virtual que permita gestionar y 
administrar un modelo de evaluación que de otra forma difícilmente podría 
llevarse a cabo, dado el volumen de estudiantes implicados. 
 
 
 
 18 
 
•••• Objetivo 4. 
 
Entrenar a los estudiantes de los primeros cursos en la práctica de los sistemas de 
enseñanza semipresencial, y convencerles de que no se trata de aprender con más 
esfuerzo, sino de aprender diferente. Ya que los modelos de enseñanza 
semipresenciales fomentan el desarrollo de competencias relacionadascon las TIC 
que no incluiría un modelo tradicional de enseñanza presencial. Estas competencias 
son fundamentales para el que los estudiantes se desenvuelvan con soltura en la 
sociedad actual. 
 
•••• Objetivo 5. 
 
Diseñar las acciones docentes dadas por los objetivos anteriores de manera que 
puedan extrapolarse a contextos más generales que el descrito, y que incluyen tanto a 
los estudiantes universitarios de acceso, como los de los primeros cursos. 
 
 19 
3. EQUIPO Y PLAN DE TRABAJO 
 
 
 
 
 
El equipo que forma parte del proyecto está constituido por la totalidad de profesores 
que imparten docencia en asignaturas de contenidos de matemáticas en la FCEE, 
adscritos todos al Departamento de Métodos Cuantitativos en Economía y Gestión. 
Esto ha posibilitado la implantación y experimentación de las estrategias diseñadas de 
una forma consensuada y generalizada en todas las asignaturas impartidas, de 
manera que el trabajo en equipo se vuelve imprescindible para desarrollar con éxito 
cualquier estrategia de este tipo. Se trata de un grupo de 12 profesores, entre los que 
se encuentran 2 catedráticos, 8 titulares, 1 asociado y un ayudante, ambos ya con el 
título de doctor, formado por los siguientes miembros: 
 
Dr. D. Julián Andrada Félix (Profesor Titular de Universidad, Matemáticas I. Dpto. Métodos 
Cuantitativos, ULPGC) 
Dra. Dña. Nancy Dávila Cárdenes (Profesora Titular de Universidad, Matemáticas I. Dpto. 
Métodos Cuantitativos, ULPGC) 
Dr. D. Pablo Dorta González (Profesor Titular de Universidad, Matemáticas II. Dpto. Métodos 
Cuantitativos, ULPGC) 
Dr. D. Fernando Fernández Rodríguez (Catedrático de Universidad, Matemáticas IV. Director del 
Dpto. Métodos Cuantitativos, ULPGC) 
Dra. Dña. María Dolores García Artiles (Profesora Titular de Universidad, Matemáticas I. Dpto. 
Métodos Cuantitativos, ULPGC) 
Dr. D. Emilio Gómez Déniz (Profesor Titular de Universidad, Matemáticas I. Dpto. Métodos 
Cuantitativos, ULPGC) 
Dr. D.Christian González Martel (Profesor Asociado a tiempo completo, Matemáticas II. Dpto. 
Métodos Cuantitativos, ULPGC) 
Dr. D. Juan Hernández Guerra (Profesor Titular de Universidad, Matemáticas II. Dpto. Métodos 
Cuantitativos, ULPGC) 
Dra. Dña. María Martel Escobar (Coordinadora. Profesora Titular de Universidad, Matemáticas II. 
Dpto. Métodos Cuantitativos, ULPGC) 
Dr. D. Miguel Ángel Negrín Hernández (Profesor Ayudante de Universidad, Dpto. Métodos 
Cuantitativos, ULPGC) 
Dra. Dña. Dolores Santos Peñate (Profesora Titular de Universidad, Matemáticas II. Dpto. 
Métodos Cuantitativos, ULPGC) 
Dr. D. Rafael Suárez Vega (Profesor Titular de Universidad, Matemáticas I. Dpto. Métodos 
Cuantitativos, ULPGC) 
Dr. D. Fco J. Vázquez Polo (Catedrático de Universidad, Matemáticas III. Dpto. Métodos 
Cuantitativos, ULPGC) 
 
También hay que destacar la imprescindible aportación del becario contratado como 
técnico, D. Manuel Ríos Medina, que se ha ocupado de todas las tareas relacionadas 
con el tratamiento adecuado de los materiales para posibilitar su inclusión en las aulas 
virtuales correspondientes. Como se pondrá de manifiesto en capítulos sucesivos, la 
adaptación de textos científicos, que incluyen variedad de signos y símbolos 
matemáticos, para su uso en espacios en línea, es una tarea laboriosa y complicada 
que requiere habilidades informáticas más sofisticadas de las que se suponen a 
profesores universitarios, ya que no es inmediata la compatibilidad de los 
procesadores científicos habituales con las plataformas de aprendizaje electrónico. 
 20 
Además, el enorme tiempo de dedicación que requiere este tipo de tareas refuerza la 
necesidad de contar con la colaboración de personal técnico cualificado. 
 
Respecto al plan de trabajo seguido, se partió del calendario que aparece en la tabla 
3.1, que se muestra a continuación, y en la que se describe una planificación general 
del trabajo a realizar para cubrir los objetivos propuestos. 
 
ACTIVIDAD TAREAS FECHA LÍMITE 
1. Análisis •••• Análisis del contexto 
•••• Determinación de necesidades. 
•••• Justificación de la propuesta. 
•••• Revisión de pedagogías para el e-
learning. 
•••• Análisis del paso de formato 
presencial a uno virtual. 
•••• Determinación de los objetivos. 
28/02/05 
2. Diseño •••• Definición de modelos pedagógicos 
a aplicar. 
•••• Planificación de la formación. 
•••• Diseño de materiales. 
•••• Definición de actividades. 
•••• Diseño de la evaluación. 
15/04/05 
3. Desarrollo •••• Desarrollo de materiales 
•••• Elaboración de guías. 
•••• Elaboración de actividades 
31/07/05 
4. Implementación •••• Preparar las aulas virtuales para 
que sean operativas. 
•••• Incorporar materiales a las aulas y 
sus espacios. 
30/10/05 
5. Entrega del informe final •••• Redacción del informe final que 
incluya los aspectos anteriores. 
30/10/05 
 
Tabla 3.1 : Plan de trabajo inicial 
 
A partir de este plan inicial, el equipo se dividió en tres grupos según los tres primeros 
objetivos, considerados fundamentales, a saber: 
 
• Objetivo 1 : Adaptar el curso InMatEE (Introducción a las Matemáticas para la 
Economía y la Empresa) a un formato semipresencial. 
 
• Objetivo 2 : Preparar la versión en línea de la asignatura MatCS25 (Matemáticas 
para las Ciencias Sociales), incluida en el curso de acceso para mayores de 25 
años. 
 
• Objetivo 3 : Diseñar un sistema de EC (Evaluación Continua) que mejore el 
rendimiento de las asignaturas de matemáticas de primer ciclo en la FCEE, y 
utilizando para ello aulas alojadas el campus virtual de la ULPGC. 
 
Las tareas específicas realizadas por los tres equipos, además de la labor de dirección 
y coordinación, y el trabajo realizado por el becario contratado como técnico se 
detallan en la tabla 3.2 que se presenta a continuación. 
 
 21 
 
Objetivo/Equipo Descripción Tareas asignadas 
1/InmatEE Adaptación del curso de prerrequisitos 
InMatEE a un formato semipresencial. 
Formado por: 
 
María Dolores García Artiles 
María Martel Escobar 
Miguel Ángel Negrín Hernández 
Fco J. Vázquez Polo 
 
• Análisis de los destinatarios y del 
contexto. 
• Preparar materiales, contenidos y 
espacios para adaptar el curso 0 
a un formato de blended learning, 
utilizando para ello un aula virtual 
diseñada expresamente. 
• Diseño del curso en el formato 
elegido. 
• Desarrollo de los materiales, 
sobre todo cuestionarios, para 
disponer de una base de 
cuestiones organizada, que 
permita montar una amplia 
variedad de cuestionarios 
• Implementación del curso en el 
espacio virtual. 
2/MatCS25 Preparar la versión en línea del curso de 
acceso para mayores de 25 años 
MatCS25. Formado por: 
 
María Dolores García Artiles 
Emilio Gómez Déniz 
• Análisis de los destinatarios y del 
contexto. 
• Preparar materiales, contenidos y 
espacios para el diseño de un 
aula virtual diferenciada. 
• Resto de tareas del objetivo 1. 
3/EC Diseñar un sistema de EC para las 
asignaturas de matemáticas de la FCEE. 
Formado por: 
Julián Andrada Félix 
Nancy Dávila Cárdenes 
Pablo Dorta González 
Fernando Fernández Rodríguez 
Christian González Martel 
Juan Hernández Guerra 
María Martel Escobar 
Dolores Santos Peñate 
Rafael Suárez Vega 
• Análisis de los destinatarios y su 
rendimiento en las asignaturas de 
matemáticas en los últimos 
cursos. 
• Detallar la estructura del sistema 
de EC propone. 
• Organizar el aula virtual, para 
facilitar el seguimiento y 
evaluación del estudiante 
utilizando para ello herramientas 
y utilidades de MOODLE, dentro del 
campus virtual de la ULPGC. 
Coordinadora María Martel Escobar • Coordinar entre los equipos las 
tareas descritas. 
• Buscar que los resultados sean 
generalizables a otros contextos. 
• Dirigir el trabajo del becario, 
determinando qué tareas técnicas 
se precisan. 
• Redacción de la memoria final. 
Becario Manuel Ríos Medina • Determinar cuál es el formato 
más apropiado para la 
publicación de los materiales en 
el campus virtual. 
• Introducir las cuestiones en elcampus virtual, para disponer de 
una base de cuestiones que 
permita la confección de 
cuestionarios de autocorrección. 
• Estudiar la forma de introducir 
lecciones interactivas escritas con 
procesadores científicos. 
• Elaboración de una web con los 
resultados del proyecto. 
 
Tabla 3.2 : Descripción de tareas por objetivos. 
 
 22 
Hay que aclarar que el carácter transversal de los dos últimos objetivos generales 
descritos en el capítulo anterior: adiestrar a los estudiantes en el desarrollo de 
competencias relacionadas con las TIC y diseño de acciones docentes que puedan 
extrapolarse a otros contextos, hace que se distribuyan a lo largo de los otros tres 
objetivos. 
 
Y para terminar, cabe destacar la habilitación de un espacio virtual de trabajo para 
este proyecto, dentro del espacio para grupos de trabajo del campus virtual de la 
ULPGC, lo que ha permitido contar con una sala virtual de reunión y comunicación 
para todo el equipo de trabajo, además de un archivo de documentos e informes. Una 
vista de este espacio de trabajo se presenta en la figura siguiente: 
 
 
 
Figura 3.1 : Vista del espacio virtual de trabajo 
 
 23 
4. DESCRIPCIÓN DEL CONTEXTO 
 
 
 
 
 
Se trata de analizar el contexto en el que se enmarcan las acciones formativas 
incluidas en el proyecto, para ello se procede al análisis del entorno, del estudiante y 
del contenido. El entorno incluye la presentación de la facultad dentro de la 
universidad, así como de los planes de estudio y la disponibilidad tecnológica. A 
continuación se detalla el perfil del estudiante que accede a la facultad, distinguiendo 
el grupo de estudiante que accede por la vía de mayores de 25 años y se pone de 
manifiesto las necesidades en destrezas matemáticas de los estudiantes dado su 
comportamiento en las asignaturas cuantitativas de primer curso. Para terminar, se 
presenta una descripción de los formatos presenciales actuales tanto del curso de 
prerrequisitos InMatEE, como del curso para mayores de 25 años, MatCS25. 
 
4.1. ANÁLISIS DE LA INSTITUCIÓN 
 
Se presenta en este apartado tanto la descripción de la FCEE en el contexto de la 
universidad, como las asignaturas de matemáticas de la FCEE incluidas en los 
actuales planes de estudio. Además, se estudia cómo quedará la situación con los 
cambios dados por la incorporación en el Espacio Europeo de Educación Superior, 
EEES. 
 
Para terminar, se estudia la disponibilidad tecnológica, describiendo tanto los recursos 
físicos de que dispone la FCEE y que se utilizan en los cursos de matemáticas, como 
los recursos tecnológicos que ofrece la ULPGC para la publicación de contenidos en 
su Web institucional, o para utilizar sistema virtuales de apoyo a la enseñanza 
presencial. 
 
4.1.1. La FCEE en la ULPGC 
 
La Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, ULPGC, comienza su andadura el 
curso 89-90 como consecuencia de un gran movimiento social que tiene lugar en la 
isla de Gran Canaria y que culmina con la aprobación por el Parlamento de Canarias, 
el 26 de abril de 1989, de la Ley de Reorganización Universitaria de Canarias. En la 
actualidad, cuenta con más de 23000 estudiantes de primer y segundo ciclo, 
repartidos en 14 facultades y escuelas que imparten cerca de 60 titulaciones que 
abarcan las áreas de Ciencias Experimentales y de la Salud, Ciencias Sociales y 
Jurídicas, Humanidades, y Enseñanzas Técnicas. Asimismo, cuenta con más de 1500 
estudiantes de tercer ciclo y posgrado, y un personal que incluye a más de 1500 
profesores y cerca de 800 miembros del personal de administración y servicios. 
La Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, FCEE, con más de 4500 
estudiantes, es el centro con más estudiantes de la ULPGC, y actualmente imparte 
dos titulaciones de ciclo largo, las licenciaturas en Administración y Dirección de 
Empresas (LADE), y en Economía (LE), y las diplomaturas en Ciencias Empresariales 
(DCE) y en Turismo (DT). 
 
 
 
 24 
4.1.2. Los planes de estudio y las matemáticas en l a FCEE 
 
I. Planes de estudio vigentes 
 
Todas las titulaciones anteriores, salvo la última, tienen asignaturas de matemáticas 
en los actuales planes de estudios, que entran en vigor el curso 1994-1995, al amparo 
de los Reales Decretos 1421,1422 y 1425/1990. El Departamento de Métodos 
Cuantitativos en Economía y Gestión de la ULPGC es el responsable de la docencia 
de dichas asignaturas. 
 
En estas titulaciones el porcentaje de asignaturas de carácter cuantitativo es 
significativo. Desde primer curso tienen dos asignaturas cuatrimestrales de 
Matemáticas y dos de Estadística, con marcado carácter instrumental y que se 
necesitan para otras, como Micro y Macroeconomía, Contabilidad, Matemáticas 
Financieras, Economía de la Empresa o Econometría que aparecen distribuidas desde 
primero a lo largo del currículo. 
 
La impartición de estas herramientas matemáticas se reparte en diferentes asignaturas 
de 6 créditos (correspondientes a 60 horas de docencia presencial repartidas en 15 
semanas), que aparecen en los planes de estudio, y cuyos contenidos generales se 
detallan en la tabla 3.1. 
 
Asignaturas de matemáticas 
LADE y DCE 
Matemáticas I (1er 
cuatrimestre) 
� cálculo en una y varias variables, 
� cálculo integral, 
� introducción a la optimización. 
Primer 
curso 
Matemáticas II (2º 
cuatrimestre) 
� álgebra matricial, 
� introducción a la programación matemática 
(lineal y no lineal). 
LE 
Matemáticas I (1er 
cuatrimestre) 
� cálculo en una y varias variables, 
� cálculo integral, 
� introducción a la optimización. 
Primer 
curso 
Matemáticas II (2º 
cuatrimestre) 
� álgebra matricial, 
� introducción a la programación matemática 
(lineal y no lineal). 
Matemáticas III (1er 
cuatrimestre) 
� cálculo vectorial, 
� programación clásica y no lineal. 
Segundo 
curso 
Matemáticas IV (2º 
cuatrimestre) 
� programación lineal y entera, 
� teoría de juegos, 
� ecuaciones diferenciales y en diferencias. 
 
Tabla 4.1: Asignaturas de matemáticas en la FCEE. 
 
II. El espacio europeo de educación superior: los planes futuros 
 
La integración del sistema universitario español en el EEES supondrá la 
transformación de los planes de estudio para su adaptación al nuevo sistema de 
créditos ECTS (European Credit Transfer System), cuyo objetivo fundamental es 
conseguir que el trabajo desarrollado por un estudiante en cualquiera de las 
universidades de los estados miembros de la UE sea fácilmente reconocible en cuanto 
a nivel, calidad y relevancia. El crédito europeo debe quedar definido como la unidad 
 25 
de valoración de la actividad académica en la que se integran las enseñanzas teóricas 
y prácticas, así como otras actividades académicas dirigidas y el volumen de trabajo 
que el estudiante debe realizar para alcanzar los objetivos educativos. Por ello, no es 
una medida de duración temporal de las clases impartidas por el profesor, sino una 
unidad de valoración del volumen de trabajo total del alumno, expresado en horas, que 
incluye tanto las clases, teóricas o prácticas, como el esfuerzo dedicado al estudio y a 
la preparación y realización de exámenes. En resumen, esta nueva unidad de medida 
debe comportar un nuevo modelo educativo basado en el trabajo del estudiante y no 
en las horas de clase, o, dicho de otro modo, centrado en el aprendizaje de los 
estudiantes, no en la docencia de los profesores. 
 
El sistema ECTS establece en 60 créditos el volumen de trabajo total de un estudiante 
a tiempo completo durante un curso académico. Por lo tanto, un semestre equivale a 
30 créditos y un trimestre a 20 créditos. A título orientativo y considerando una 
actividad académica aproximada de 40 semanas/año y una carga de trabajo en torno a 
40 horas/semana, se establece para el crédito europeo un volumen de trabajo entre 25 
y 30 horas. 
 
En el caso de las Facultades de Ciencias Económicas y Empresariales se ha 
elaborado un libro blanco, disponible en la dirección web, 
http://www.ugr.es/~economia/documentos/LibroBlanco.html,sobre los nuevos títulos 
de grado en Administración y Dirección de Empresas y en Economía. Se propone que 
el porcentaje de contenidos formativos comunes sea idéntico en ambos títulos de 
grados y tenga el valor de dos tercios (66,67%), lo que implica que los contenidos 
formativos propios de cada Universidad serán de un tercio. Este porcentaje busca 
garantizar unos contenidos amplios comunes pero permite a las diferentes 
universidades adaptar el título y la forma de impartirlo a sus realidades y preferencias. 
Junto con los contenidos comunes e instrumentales obligatorios deberán quedar claras 
las competencias que cada una de las titulaciones tiene. En el caso de métodos 
cuantitativos (Matemáticas, Estadística y Econometría), se ha determinado, dentro de 
las competencias genéricas instrumentales, un porcentaje del 15% para 
Administración y Dirección de Empresas, y del 28% para Economía. 
 
En definitiva, en los nuevos planes de estudio emanados de la incorporación al EEES, 
los métodos cuantitativos, en general, y las matemáticas, en particular, desempeñarán 
un papel instrumental pero con unos contenidos muy marcados dentro de la 
enseñanza superior. 
 
4.1.3. Disponibilidad tecnológica y uso de TIC en l a institución 
 
I. La FCEE y las aulas de ordenadores 
 
La FCEE cuenta con una larga tradición en la impartición de clases prácticas en las 
aulas de ordenadores, y muchas de las asignaturas de la facultad incorporan los 
laboratorios informáticos en su plan docente. 
Para la impartición de las clases dispone de 4 aulas dotadas con cañón, con un total 
de 160 puestos, gestionadas directamente por la facultad. Además cuenta con 
diversas aulas que suman cerca de 60 puestos más, gestionadas por los 
departamentos con sede en la facultad, y que se utilizan tanto para las clases, como 
para el estudio en franjas horarias dadas. Adicionalmente, existe un aula de 80 
puestos que permanece abierta las 24 horas a disposición de los estudiantes. Todas 
estas aulas están conectadas a Internet, y todos los puestos de trabajo tienen 
instalado Windows XP, así como Microsoft Office 2000 o superior. Pero además, los 
 26 
espacios comunes de la facultad como biblioteca, salas de estudio, cafeterías y 
espacios abiertos, disponen de cobertura inalámbrica, dentro del plan WIFI acometido 
por el Vicerrectorado de Desarrollo Institucional y Nuevas Tecnologías de la ULPGC, 
para dotar de conexión inalámbrica a Internet a todos los espacios comunes de los 
diferentes campus. 
 
Concretamente, las asignaturas de matemáticas de primer curso de la ULPGC utilizan 
el programa DERIVE como herramienta de apoyo a las clases convencionales, y 
recogen, en sus planes de estudio una dedicación de un 20% del curso a clases 
impartidas en las aulas de ordenadores. Hay que destacar que el uso del ordenador, y 
de programas como DERIVE, es un instrumento eficiente que puede permitir a los 
alumnos realizar las actividades necesarias para el progreso de la materia, pero 
practicando de manera individualizada aquellos contenidos (tanto de prerrequisitos 
como de la materia) en los que presenta debilidades. De esta forma, se consigue 
rellenar lagunas en los conocimientos básicos, y acceder a procedimientos más 
sofisticados, que el alumno está capacitado para entender, pero que no puede 
practicar porque se apoyan en una base que tiene mal cimentada. DERIVE es una 
potente herramienta docente muy fácil de usar, capaz de resolver problemas tanto 
simbólicos como numéricos, desde la aritmética más elemental al cálculo más 
sofisticado, y de realizar gráficos tanto en el plano como en el espacio. Todo ello 
manteniendo una sencillez que facilita al usuario el trabajo, permitiendo la introducción 
de expresiones de forma directa, con una sintaxis muy natural, que se asemeja a los 
términos que utiliza el alumno cuando trabaja con lápiz y papel. Dispone para ello de 
ventanas de expresiones y ventanas gráficas diferenciadas, pero permite al usuario 
crear documentos en los que se intercalen instrucciones, resultados, comentarios 
personalizados y gráficas de dimensiones 2 y 3, como puede apreciarse en la imagen 
que sigue. 
 
 
 
Figura 4.1 : Vista de la zona de trabajo de DERIVE 
 
 
 27 
Para una información más detallada sobre estas cuestiones puede consultarse la 
página de DERIVE, o ver Dávila et al. (1998) o Martel et al. (2004). 
 
II. La publicación de contenidos en la Web institucional de la ULPGC 
 
El profesorado de la ULPGC tiene a su disposición un sistema centralizado para la 
publicación de contenidos en su Web institucional. Es la llamada herramienta de 
gestión, HEGE, y permite al profesorado publicar información relativa a contenidos, 
avisos, materiales y calificaciones de las asignaturas que coordinan. 
Las asignaturas de matemáticas de la FCEE ofrecen al estudiante, desde hace varios 
cursos, toda la información de interés a través de este sistema (plan docente, horario 
de tutorías, materiales, avisos y calificaciones). El alumno accede a esta información 
desde el portal de la ULPGC, de manera personalizada registrándose en la utilidad 
miulpgc, que le permitirá el acceso individualizado a su perfil como estudiante de la 
universidad, y que incluye las asignaturas en las que está matriculado. 
 
III. La ULPGC y MOODLE como plataforma de apoyo a la enseñanza presencial 
 
Una plataforma de aprendizaje (para la que se suelen utilizar acrónimos como CMS, o 
Course Management System, LMS, o Learning Management System, e incluso LMCS, 
para referirse a Learning Content Management System), es, como puede leerse en 
Zapata (2003), una herramienta organizada en función de unos objetivos formativos y 
unos principios de intervención pedagógica y organizativos, que debe cumplir unos 
requisitos mínimos de acceso remoto independiente de la plataforma y con cualquier 
navegador estándar, de estructura servidor-cliente, de formato, de interfaz, etc. Por lo 
que una plataforma determinada puede disponer de una amplia variedad de 
características, utilidades y herramientas que se pueden clasificar atendiendo a la 
función que desempeñan, al tipo de servicio que prestan, o al espacio en el que se 
incluyen dentro del entorno considerado. 
 
Por ello, y teniendo en cuenta que existe una gran disponibilidad de plataformas tanto 
comerciales como de software libre, para tomar la decisión de utilizar una plataforma 
de aprendizaje dada (ya sea de software libre o propietario), o intentar su diseño 
completo, hay que determinar y predecir cuáles son las necesidades de formación de 
la institución. Se trata de una decisión muy compleja, para la que es imprescindible 
definir el conjunto de factores críticos que intervienen en la toma de decisiones, y que 
vendrán dados por las expectativas respecto al tipo de formación y comunicación con 
los usuarios que se pretende alcanzar. Dichos factores incluyen aspectos como los 
sistemas de evaluación y seguimiento, de planificación del aprendizaje, recursos para 
la comunicación o la gestión, espacios del aula, uso del correo interno, etc., y deben 
ser priorizados y ordenados para poder definir y conceptualizar qué tipo de la 
plataforma habrá que utilizar. 
 
Una vez aislados estos elementos, para que la decisión respecto al tipo de plataforma 
esté fundamentada, será también necesario disponer de instrumentos de evaluación 
útiles que permitan escoger una plataforma dada entre un conjunto de plataformas 
disponibles. Estos instrumentos permitirán estimar si alguna de las plataformas 
disponibles se ajusta a las necesidades de la institución, o si, por el contrario, debe 
contemplarse la posibilidad de diseñar la plataforma a medida, o adaptar cualquier 
plataforma de open source a las necesidades indicadas. Uno de estos instrumentos es 
el conocido esquema de evaluación de plataformas de Hans le Roy, en el que, a 
través de la ponderación de una lista de preguntas relativas a distintos tópicos (como 
la infraestructura necesaria para su instalación, tipos decontenidos y actividades, 
 28 
posibilidades para la confección de ejercicios, utilidades para el seguimiento del 
progreso del usuario, tipos de interacción, características de la interfaz, compatibilidad, 
precio, y mantenimiento) el responsable puede contar con orientaciones precisas de 
cara a la decisión. Existen, además, muchas comparativas entre plataformas, como la 
del Centro de Tecnología Instruccional de la Marshal University, donde, aunque sólo 
evalúan plataformas comerciales, presentan un esquema de elementos críticos muy 
útil y completo. 
Sin embargo, y como afirman Almiral y Bellot (2004), el precio de la plataforma será el 
aspecto más determinante a tener en cuenta, por encima del resto de cuestiones. 
 
En cualquier caso, y a pesar de las grandes limitaciones (dadas tanto por su precio 
como por su poca flexibilidad de adaptación) que imponen las plataformas 
comerciales, la decisión de desarrollar desde cero la plataforma que debe utilizar una 
institución deberá adoptarse con mucha cautela, y deberá estimarse si se dispone o 
puede disponerse de un equipo de desarrolladores cualificado para llevarla a cabo. 
Por todo ello, cada vez son más las instituciones que adoptan la decisión de incorporar 
plataformas de código abierto (como MOODLE, ATUTOR o CLAROLINE), y emplean sus 
esfuerzos en la adaptación de las mismas a las características y necesidades de la 
institución. Este es el caso de la ULPGC ya que la institución utiliza, desde el curso 
2004/05, MOODLE como plataforma de teleformación y de apoyo a la enseñanza 
presencial, adaptando para ello la plataforma a las características de la institución, y 
configurando así su Campus Virtual ULPGC. Este es el segundo curso académico en 
el que se utiliza la plataforma, con un número creciente de utilidades y mejoras propias 
incorporadas a la misma. 
 
Esta plataforma ofrece tres tipos de servicios básicos, 
 
• Teleformación, pues ofrece formación en modalidad no presencial en todos los 
niveles formativos (programas de doctorado, títulos propios de posgrado, 
asignaturas de libre configuración, cursos de extensión universitaria y cursos 
específicos de formación continua). 
• Apoyo a la enseñanza presencial, mediante una plataforma de teleformación de 
apoyo que incorpora todos los servicios propios de este tipo de aplicaciones. Así, 
además de repositorios de documentos de texto y multimedia, se ofrecen otras 
herramientas más avanzadas como foros, tablones de anuncios, correo electrónico 
interno, chats, etc. En el curso actual todas las asignaturas de primer y segundo 
ciclo, con todos sus alumnos se encuentran cargadas en el servidos. De manera 
que aquél profesor que así lo decida no tiene más que activar el espacio 
correspondiente a su asignatura, y hacerla visible a sus alumnos. En pasado el 
curso 2004/05 se llegaron a incluir casi 500 asignaturas con más de 17000 
usuarios. 
• Entorno virtual de trabajo, como herramienta de trabajo a disposición de los 
posibles grupos o equipos de la comunidad universitaria, tanto en los ámbitos de 
docencia, como de investigación, gestión o servicios a la sociedad. 
 
Una vista del campus virtual se muestra en la pantalla que se incluye en la figura 4.2, 
que aparece a continuación. 
 
 29 
 
 
Figura 4.2 : Pantalla de inicio del campus virtual de la ULPGC 
 
Cabe decir que MOODLE es una alternativa a las soluciones comerciales, desarrollada 
por un diseñador independiente, Martin Dougiamas, y que se distribuye gratuitamente 
bajo licencia de software libre. Como explica Jason Cole (2005), MOODLE es un CMS 
de software libre que se ofrece en 50 idiomas, y que es usado por universidades, 
comunidades y centros educativos de cualquier nivel y condición, empresas, etc., y en 
la actualidad es utilizado por más de 1800 instituciones educativas a lo largo de todo el 
mundo (se calcula que el número de usuarios crece un 10% al mes). MOODLE (que es 
el acrónimo inglés de Modular Object Oriented Developmental Learning Environment) 
fue desarrollado por el informático y pedagogo australiano Martin Dougiamas, como 
respuesta a la rigidez y precio elevado de las plataformas comerciales. Desde sus 
primeros pasos ha progresado a través de varios prototipos hasta el lanzamiento, en 
agosto de 2002 de la versión 1.0. Actualmente está disponible de manera estable la 
versión 1.5.2 +, y se trabaja en la siguiente versión 1.6. Los usuarios y desarrolladores 
de MOODLE forman una amplia y activa comunidad que incluye más de 1500 sitios 
MOODLE repartidos en 89 países, y que es la clave fundamental del éxito de esta 
plataforma, que es mejorada continuamente gracias a las aportaciones y adaptaciones 
de todos ellos. MOODLE está considerada como la única plataforma de aprendizaje en 
open source capaz de hacer frente a las plataformas más conocidas de licencia 
comercial, tanto por la cantidad y variedad de herramientas y utilidades de que 
dispone, como por la gran flexibilidad que proporciona al usuario, ya que es compatible 
con materiales en diversos formatos, por ejemplo, es posible incluir fórmulas que 
resulten visualizables en la pantallas, si son escritas en código LateX (es el programa 
de edición simbólica más utilizado por la comunidad científica). 
 
El entorno de aprendizaje de MOODLE está basado en los principios pedagógicos del 
constructivismo social, con un diseño modular que hace fácil agregar contenidos que 
motivan al estudiante. Está basado en las actividades, en la colaboración y la 
comunicación, y no en los contenidos, y busca que el alumno construya su propio 
aprendizaje a partir de su experiencia y de la interacción y negociación con sus 
compañeros y con el profesor. Es el profesor y no la plataforma, quién decide qué 
cómo estará estructurado y organizado su curso, ya que tiene asignados los privilegios 
de creación del mismo, y puede elegir que el curso tenga un formato determinado, por 
temas (en el que la información se presenta por bloques temáticos de contenido), 
semanal (donde la parte central del curso viene dada por las semanas de impartición 
 30 
del curso), o social (donde el curso se organiza alrededor de un foro de debate, pero 
no aparecen contenidos de forma explícita en la interfaz). 
 
Para más información sobre el proceso de desarrollo de MOODLE, así como los 
principios pedagógicos en los que se basa, puede consultarse el trabajo de 
Dougiamas y Taylor (2003), que es un sumario del trabajo de tesis doctoral del primero 
de los autores y creador de la plataforma. 
 
4.2. PERFIL DEL ESTUDIANTE DE ACCESO 
 
Existen muchos estudios dedicados a analizar los efectos del nivel de matemáticas 
preuniversitarias de los jóvenes. Cabe citar trabajos como el de Murnane et al. (1995), 
en donde destacan la importancia fundamental que tiene el dominio en las llamadas 
habilidades cognitivas básicas (como el cálculo matemático, la capacidad lectora y la 
capacidad para resolver problemas), para alcanzar un nivel de vida medio en la 
sociedad. O como el de Levine y Zimmerman (1995), donde estudian los beneficios de 
un mayor nivel de matemáticas preuniversitarias sobre la renta futura de los jóvenes. 
Además de estudios como el de Ballard y Jonson (2004), sobre el efecto del nivel de 
matemáticas básico en el rendimiento en las asignaturas introductorias de economía. 
 
De esta forma, se hace imprescindible determinar el nivel de conocimientos 
matemáticos previos de los estudiantes, así como su rendimiento según el nivel inicial. 
Para ello, en este apartado se describe, por una parte, el perfil del estudiante que 
accede a la FCEE, ya que es el grupo objetivo al que va dirigido el curso, tal y como se 
describe en la presentación. Para lo que se proporcionan sus datos de procedencia, 
así como información relativa al acceso a Internet y a las habilidades matemáticas 
básicas extraídos de las consultas que suelen realizarse el primer día de clase. Y por 
otra parte, se ofrecen datos relativos al rendimiento del estudiante de primero segúnsu perfil de procedencia. 
 
4.2.1. Opciones de procedencia 
 
La procedencia fundamental del alumno de nuevo ingreso en la FCEE es Bachillerato 
LOGSE y COU, cuyas diferentes opciones se describen en la tabla 4.2. 
 
 Opciones 
COU � Opción A (Científico-Tecnológica, con Matemáticas I), 
� Opción B (Biosanitaria, con Matemáticas I), 
� Opción C (Ciencias Sociales, con Matemáticas II), 
� Opción D (Humanístico-Lingüística, sin asignaturas de matemáticas). 
LOGSE � Opción K (Científico-Tecnológica, con Matemáticas I y II, en 1º y 2º de 
bachillerato, respectivamente), 
� Opción L (Ciencias de la Salud con Matemáticas I y II, en 1º y 2º de 
bachillerato, respectivamente), 
� Opción M (Humanidades, sin asignaturas de matemáticas), 
� Opción N (Ciencias Sociales, con Matemáticas aplicadas a las Ciencias 
Sociales I y II, en 1º y 2º de bachillerato, respectivamente), 
� Opción J (Artes, sin asignaturas de matemáticas). 
 
Tabla 4.2: Opciones de procedencia del alumno de nuevo ingreso 
 
Las titulaciones de la FCEE están vinculadas a las opciones A, B y C de COU; y K, L y 
N de Bachillerato LOGSE. 
 31 
 
4.2.2. Perfil del estudiante por opción de proceden cia 
 
Hasta hace pocos años, los alumnos de la FCEE procedían fundamentalmente de 
COU, de las opciones A y C, pero en los últimos cursos, con la generalización del 
Bachillerato LOGSE, la mayoría de los alumnos provienen de la opción N, como se 
muestra en la tabla 4.3 (elaborada a partir de los datos oficiales proporcionados por la 
subdirección de Documentación del servicio de Informática y Comunicaciones de la 
ULPGC). 
 
Perfil por opción de procedencia 
 Curso académico 
Opción 00-01 01-02 02-03 03-04 04-05 
COU A 35% 24% 14% 3% 8% 
COU B 19% 13% 6% 1% 3% 
COU C 23% 25% 13% 1% 4% 
COU D 2% 3% 2% 0% 0% 
Total COU 79% 65% 35% 5% 15% 
LOGSE K 2% 2% 6% 9% 9% 
LOGSE L 3% 6% 10% 10% 10% 
LOGSE M 4% 5% 7% 1% 1% 
LOGSE N 12% 22% 42% 70% 52% 
Total LOGSE 21% 35% 65% 90% 72% 
 
Tabla 4.3: Perfil por opción de procedencia 
 
Por lo que es claro el aumento sustancial en la procedencia de los alumnos de la 
opción N. Un estudio detallado sobre el tipo de contenidos matemáticos que cursan los 
estudiantes de esta opción en el bachillerato, así como de la prueba PAU realizada 
puede verse en Martel et al. (2003). En este trabajo se pone de manifiesto las mayores 
dificultades de estos estudiantes, a pesar de proceder de la opción teóricamente 
recomendada, debido a una inadecuada configuración de la prueba PAU, y su 
repercusión sobre la planificación de las matemáticas en el bachillerato. Esto es un 
efecto más del cambio de tendencia que se está produciendo en las opciones elegidas 
por los estudiantes de bachillerato en detrimento de las opciones científicas, como 
puede consultarse, en Martel (2003), donde se presenta una reflexión sobre la 
situación descrita. Las consecuencias que tiene esta tendencia sobre el rendimiento 
de los estudiantes en las asignaturas de la FCEE se describen en el subapartado 
4.2.4. 
 
4.2.3. Habilidades básicas y disponibilidad de acce so a Internet 
 
Existe la percepción de que la disponibilidad de ordenador personal así como el 
acceso a Internet del estudiante que se incorpora a la universidad es desigual, por ello, 
los profesores de matemáticas de la FCEE reparten el primer día de clase un 
cuestionario en el que se sondea al estudiante sobre dicha disponibilidad. Y se detecta 
que cada curso son más los estudiantes que disponen, en casa, de ordenador 
personal y acceso a Internet. Por ejemplo, el dato para el curso 2003-2004, fue que el 
85% de los estudiantes dispone de ordenador personal, un 80% de los cuales con 
acceso a Internet (por tanto, un 68% del total dispone de acceso a Internet). Para el 
curso que acaba de finalizar, los datos son muy similares. Estos datos, junto con la 
disponibilidad de aulas de ordenadores en la facultad y las zonas de cobertura 
 32 
inalámbrica, garantizan la posibilidad de los estudiantes para seguir la parte en línea 
del curso objeto de este proyecto. 
 
Por otro lado, el primer día de clase se suele repartir también un cuestionario con 
ejercicios matemáticos elementales. En concreto, el cuestionario entregado en octubre 
de 2004 incluía 5 ejercicios, 3 de operaciones con expresiones aritméticas, 1 derivada 
y 1 ecuación exponencial. Para los alumnos que provenían de la opción N, los 
resultados fueron: 
 
• El 80% no fue capaz de hacer ninguno de los tres primeros ejercicios. 
• Casi el 90% de los alumnos no sabe calcular derivadas elementales. 
• Un 95% de los alumnos no consigue interpretar una fórmula elemental, ni mucho 
menos resolver una ecuación exponencial. 
 
De manera que el primer día de clase ya se cuenta con información objetiva sobre, 
 
a) La posibilidad del estudiante respecto al acceso a Internet, y, 
b) Las dificultades que presenta el estudiante de la opción de procedencia 
mayoritaria (la opción N) en las destrezas matemáticas elementales. 
 
4.2.4. Perfil de procedencia y rendimiento en prime r curso 
 
Puede pensarse que muchos estudiantes que no eligen el curso de prerrequisitos, 
descubran a lo largo del curso que lo habrían necesitado en su momento. Por ello, es 
interesante ofrecer los datos sobre el rendimiento de los estudiantes según opción de 
procedencia de bachillerato en las dos asignaturas de contenidos cuantitativos del 
primer cuatrimestre, de la FCEE, Estadística I y Matemáticas I. Creemos que es en el 
primer cuatrimestre cuando mejor se observa este fenómeno, porque en las 
asignaturas del segundo cuatrimestre los estudiante ya disponen de rodaje y 
experiencia en la universidad que puede limar los efectos de la falta de destrezas 
básicas. 
 
Las tablas que 4.4 y 4.5 describen estos resultados en las convocatorias de febrero de 
2004 y 2005, por opción de procedencia. Para mayor simplicidad, se han agrupado las 
opciones científicas, K, L, A y B y las de ciencias sociales y humanísticas, M, N, C y D, 
porque en algunos centros de bachillerato no se distingue entre ellas, y son 
equivalentes en cuanto a contenidos matemáticos preuniversitarios. Finalmente, se 
incluyen otras opciones como los estudiante que provienen de módulos de FP, o el 
grupo minoritario que accede por mayores de 25 años (a lo que se dedican los dos 
últimos apartados del capítulo). 
 33 
 
Resultados en Estadística I 
CURSO 2003/04 
Opción Matriculados Presentados Aprobados 
K, L, A, B 85 38 44.7% 14 36.8% 
M, N, C, D 303 138 45.5% 29 21% 
FP 16 3 18.7% 0 0% 
>25 0 0 0% 0 0% 
CURSO 2004/05 
Opción Matriculados Presentados Aprobados 
K, L, A, B 178 35 19.7% 8 22.9% 
M, N, C, D 331 127 38.4% 19 15% 
FP 51 13 25.5% 7 53.8% 
>25 11 2 18.2 0 0% 
 
Tabla 4.4: Resultados de Estadística I por opción de procedencia 
 
Resultados en Matemáticas I 
CURSO 2003/04 
Opción Matriculados Presentados Aprobados 
K, L, A, B 85 51 60% 22 43.1% 
M, N, C, D 303 71 23.4% 10 14.1% 
FP 16 2 12.5% 0 0% 
>25 0 0 0% 0 0% 
CURSO 2004/05 
Opción Matriculados Presentados Aprobados 
K, L, A, B 179 68 38% 27 39.7% 
M, N, C, D 330 104 31.5% 29 28% 
FP 51 10 19.6% 0 0% 
>25 11 1 9.1% 0 0% 
 
Tabla 4.5: Resultados de Matemáticas I por opción de procedencia 
 
Obsérvese como los estudiantes de las opciones científicas, K, L, A y B, presentan un 
rendimiento considerablemente superior en ambas asignaturas. Estos datos muestran 
como los estudiantes que proceden de las opciones M, N, C y D de bachillerato 
presentan peor rendimiento en las asignaturas de carácter cuantitativo, lo que 
corrobora la información recogida a principio de curso sobre la configuración del grupo 
diana al que se dirige la opción formativa. 
 
Por lo que puede afirmarse que, 
 
a) el grupo de procedencia mayoritario presenta dificultades considerablemente 
superiores en las asignaturas de carácter cuantitativo, 
b) puede precisar de un curso de prerrequisitos disponible en este momento. 
 
 34 
4.3. SOBRE LOS CURSOS DE ARMONIZACIÓN DE CONOCIMIENTOS 
 
El curso Introducción a las Matemáticaspara la Economía y la Empresa, InMatEE, se 
enmarca en la oferta de Cursos de Armonización de Conocimientos, que cada año 
académico imparte la ULPGC, para paliar el desfase en las destrezas básicas que 
pueden presentar los alumnos que acceden a la universidad. 
 
Si en un principio este tipo de cursos (y el estudiado en particular) se dirigía al grupo 
minoritario de alumnos que accedía a la universidad desde opciones no 
recomendadas, en los últimos años se produce un desfase para gran parte de los 
alumnos de nuevo ingreso, desfase que se acentúa en una de las opciones de 
procedencia recomendadas. De forma que el volumen de estudiantes que se 
matriculan en el curso aumenta año a año. Estas impresiones quedan justificadas el el 
apartado anterior donde se ofrece un estudio pormenorizado del perfil del estudiante 
de nuevo ingreso, según opción de procedencia de bachillerato, así como su 
comportamiento en las asignaturas cuantitativas del primer cuatrimestre. 
 
Por otra parte, de la experiencia de impartición de estos cursos en los últimos años, se 
desprende que, si bien a los estudiantes les parecen necesarios y tienen una opinión 
favorable respecto a su aprovechamiento, el seguimiento de los mismos les resulta 
estresante, porque se trata de cursos intensivos que se imparten de forma simultánea 
al resto de las asignaturas. 
 
Por estas razones se aconseja su transformación a un tipo de curso que incorpore 
material didáctico, actividades y espacios en línea, y que pueda estar disponible a lo 
largo del curso académico. Pero no hay que perder de vista que esta adaptación del 
curso al nuevo formato propuesto debe ir más allá de una simple transposición de 
elementos de un escenario presencial a otro bimodal. Deben quedar perfectamente 
definidos los elementos específicos del diseño instruccional, tanto de la parte virtual 
como de la presencial de la acción formativa, así como las interacciones entre ellos. 
 
A continuación, y para situar mejor la propuesta, se ofrece la información sobre el 
curso, tal y como se imparte en la actualidad. 
 
4.3.1. Descripción del curso en su formato actual 
 
El Curso InMatEE, está incluido en una oferta de cursos opcionales que se imparten 
de forma simultánea a las asignaturas del primer curso, en horario compatible con las 
mismas, con formato totalmente presencial, y en grupos reducidos de que no superan 
los 30 alumnos. Para este curso concreto, se utilizan animaciones en POWER POINT, y 
el programa DERIVE (software de cálculo simbólico y numérico, con interfaces gráficas 
y de expresiones) en algunas sesiones que se desarrollan en las aulas de ordenador, 
todas dotadas con cañón. Se trata de un curso eminentemente práctico, centrado en la 
resolución de problemas en el aula. Los datos concretos que identifican el curso en la 
actualidad son, 
 
I. Datos identificativos 
 
Centro: Facultad de Ciencias y Económicas y Empresariales (FCEE) de la ULPGC. 
 
Titulaciones: Licenciaturas en Administración y Dirección de Empresas (LADE) y en 
Economía (LE), y Diplomatura en Empresariales (DE). 
 
 35 
Denominación del curso: Curso de armonización de conocimientos. Introducción a las 
Matemáticas para la Economía y la Empresa. 
 
Tipo: Curso de prerrequisitos, de libre elección (la asistencia puede ser convalidada 
por créditos de libre configuración). 
 
Periodo de impartición: El curso tiene una duración de 3 semanas, que suelen ser las 
tres últimas semanas del mes de octubre. 
 
Grupo al que va dirigido: Alumnos matriculados en la asignatura de Matemáticas I de 
las titulaciones indicadas, que en los tres cursos académicos son, 
• 1301 en el curso 2002-2003, de los que 456 son de nuevo acceso; 
• 1283 en el curso 2003-2004, de los que 486 son de nuevo acceso; 
• 1244 en el curso 2004-2005, de los que 581 son de nuevo acceso. 
 
Número de estudiantes matriculados en los últimos cursos académicos: 
•••• 104 en el curso 2003-2004; 
•••• 130 en el curso 2003-2004; 
•••• 166 en el curso 2004-2005. 
 
Número de estudiantes por profesor: 20-30. 
 
Carga lectiva actual del curso: 30 horas presenciales (3 créditos). 
 
Modalidad: Presencial, con sesiones en las aulas de informática. 
 
Número de Unidades Didácticas del curso: 3 UD. 
 
Profesores: Profesores de Matemáticas de la FCEE. 
 
II. Contenidos 
 
El índice de contenidos del curso InMatEE se describe en la tabla 4.6, que aparece a 
continuación. Como se detalla en la sección anterior, el curso consta de 3 unidades 
didácticas, UD, que representan los tres grandes bloques de contenidos. Cada UD se 
divide en lecciones, que, su vez, se subdividen en temas. La tabla 4.6 muestra el 
índice de cada UD, en el próximo capítulo se detallarán los contenidos de cada 
lección. 
 
 36 
 
CURSO: Introducción a las Matemáticas para la Economía y l a Empresa 
UD 1 
Repaso de 
aritmética y 
resolución de 
ecuaciones 
Tema 1: Operaciones algebraicas. 
Tema 2: Operaciones con polinomios. 
Tema 3: Resolución de ecuaciones. 
Tema 4. Resolución de inecuaciones. 
Tema 5. Resolución de sistemas de ecuaciones 2 x 2. 
UD 2 
Introducción al 
cálculo de funciones 
reales de variable 
real 
Tema 1: Funciones reales. 
Tema 2: Propiedades de las funciones. 
Tema 3: Derivadas de funciones. 
Tema 4. Integrales de funciones 
UD 3 
Álgebra lineal y 
matricial 
Tema 1: Matrices. 
Tema 2: Determinantes. 
Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales. 
 
Tabla 4.6: Índice del curso InMatEE 
 
III. Objetivos de formación 
 
Los objetivos y competencias a desarrollar, son, en términos generales, 
 
• Recuperar y afianzar, o, en su caso, adquirir, las destrezas matemáticas 
básicas para facilitar el seguimiento de las diferentes asignaturas de las titulaciones de 
la FCEE que las utilizan. 
• Facilitar la interpretación de las diferentes herramientas matemáticas, con 
especial interés en la visualización gráfica. 
• Asimilar la importancia del uso de las Matemáticas en la Economía y la 
Empresa, e iniciarse en la interpretación de los resultados obtenidos en contextos 
aplicados a la Economía y la Empresa. 
• Iniciarse en el manejo del programa DERIVE, y en la aplicación de sus distintas 
utilidades de cálculo simbólico y numérico y de representación gráfica para la 
realización de problemas. 
 
IV. Evaluación 
 
Dado que se trata de un curso optativo de prerrequisitos cuya finalidad es afianzar o 
proporcionar al estudiante aquellas destrezas básicas en las que presenta debilidades, 
lo importante es involucrar al estudiante en el proceso continuado de resolución de 
ejercicios, y los criterios de evaluación no serán tan exigentes como en una asignatura 
del currículo. Actualmente, los criterios de evaluación son: 
 
• Asistencia a todas las sesiones del curso, y, 
• Realización de los ejercicios propuestos en las mismas. 
 
4.3.2. Determinación de necesidades: justificación de la propuesta de 
adaptación 
 
El análisis del contexto que se acaba de detallar conduce a la determinación de las 
necesidades que justifican la propuesta de adaptar el curso a un formato 
semipresencial, y que se sintetizan en los siguientes aspectos. 
 
 37 
• La falta de destrezas básicas en los alumnos que acceden a la universidad, es, 
desafortunadamente, un problema harto conocido para el que las universidades 
llevan varios años diseñando estrategias como la oferta de cursos de armonización 
de conocimientos. 
• En este contexto se enmarca la oferta de Cursos de Armonización de 
Conocimientos, que cada curso académico imparte la ULPGC, y que incluye el 
Curso InMatEE. 
• Aunque en su origen este tipo de cursos (y el estudiado en particular) se dirigía al 
grupo minoritario de alumnos que accedía a la universidad desde opciones no 
recomendadas, los resultados presentados muestran que existe un número 
creciente de estudiantes, procedentes de opciones recomendadas de bachillerato, 
que manifiestan importantes dificultades en las asignaturas de carácter cuantitativo. 
• Esto provoca que cada año se registre un aumento paulatino deestudiantes 
matriculados en el curso en cuestión. En el curso 2003-2004 se matricularon 130 
estudiantes que se distribuyeron en 5 grupos, y que recibieron el curso durante las 
últimas 3 semanas de octubre, y en horario compatible con la docencia reglada. En 
el curso 2004-2005, se pasó a 166 estudiantes, para lo que se necesitó crear 7 
grupos. 
• Aunque estos estudiantes manifiestan una opinión favorable respecto al 
aprovechamiento y pertinencia del curso InMatEE, su seguimiento les resulta 
estresante, dado que se imparte de forma simultánea al resto de las asignaturas. 
• Algunos estudiantes que no han cursado en octubre el curso de prerrequisitos, 
descubren, por su rendimiento a lo largo del curso, que lo habrían necesitado. 
• Se detecta una gran heterogeneidad en los alumnos. Mientras que algunos 
manifiestan lagunas considerables, otros necesitan refrescar y ejercitar 
determinados contenidos que sólo han estudiado de forma superficial , lo que hace 
conveniente una individualización del curso, a través de ofrecer la posibilidad de 
practicar unos contenidos más que otros. 
• Estas circunstancias hacen muy recomendable la remodelación del curso InMatEE 
mediante la incorporación de partes en línea, ya que esto proporciona una 
flexibilización de las barreras espacio temporales, así como de la dedicación de 
cada alumno a los diferentes contenidos. 
• Asimismo, esto permitiría que estuviera disponible durante todo el curso académico, 
no sólo para los estudiantes que lo eligieron en octubre, sino también para los que 
descubren que lo necesitan a mitad de curso. 
 
4.3.3. Definición de objetivos de formación 
 
Una vez analizadas las necesidades formativas y de contexto que justifican la 
pertinencia de la acción presentada, deben definirse las metas y objetivos de 
formación. Se presentan los objetivos generales, que incluyen tanto las condiciones en 
las que se debería llevar a cabo el aprendizaje, como las acciones que se esperan del 
alumno y el estándar mínimo con que se hará coincidir dichas acciones. Asimismo, se 
describen los objetivos específicos, dados por los diferentes contenidos del curso. 
 
I. Objetivos generales 
 
El curso InMatEE pretende ser un puente que mejore el rendimiento de los estudiantes 
que acceden a la FCEE mediante la ejercitación de las destrezas matemáticas 
básicas. Por ello, los objetivos y competencias a desarrollar son fundamentalmente de 
tipo procedimental ya que buscan la adquisición de las habilidades matemáticas 
necesarias para iniciar el estudio de las distintas titulaciones de la facultad. Además, 
 38 
hay que tener que en cuenta el entorno mixto (presencial y virtual) en el que se 
desarrollará el curso influye en la forma de adquirir las competencias buscadas. 
 
En este sentido, al final la acción formativa, el estudiante debería haber conseguido, 
 
•••• Potenciar el desarrollo de las destrezas matemáticas básicas para facilitar el 
seguimiento de las diferentes asignaturas de las titulaciones de la FCEE que las 
utilizan. 
•••• Interpretar las diferentes herramientas matemáticas, con especial interés en la 
visualización gráfica. 
•••• Asimilar la importancia del uso de las Matemáticas en la Economía y la Empresa, e 
iniciarse en la interpretación de los resultados obtenidos en contextos aplicados a 
la Economía y la Empresa. 
•••• Iniciarse en el manejo del programa DERIVE, y en la aplicación de sus distintas 
utilidades de cálculo simbólico y numérico y de representación gráfica para la 
realización de problemas. 
 
Por otro lado, cabe destacar los objetivos del proyecto propuesto, dados por las 
características del entorno en el que se enmarca el curso, como, 
 
•••• Personalizar el ritmo de adquisición de las competencias anteriores, al nivel de 
profundización y dedicación que necesite cada estudiante, a través de la 
herramienta en línea diseñada para el curso. 
•••• Disponer de dicha herramienta en línea para lograr las competencias descritas aún 
cuando haya acabado el periodo de impartición del curso. 
•••• Posibilitar la incorporación a la parte en línea del curso a estudiantes no 
matriculados en la parte presencial, pero que estimen necesaria la adquisición de 
las competencias del mismo, y que puedan aprovechar esta parte para el 
autoaprendizaje de dichas competencias. 
 
II. Objetivos específicos 
 
Para lograr los objetivos descritos, hay que concretar los aprendizajes que se pretende 
facilitar en una serie de tópicos para cada unidad didáctica, como se describe a 
continuación, 
 
• Unidad Didáctica 1: 
• Adquirir y afianzar destrezas en el manejo y operativa de las 
expresiones algebraicas. 
• Adquirir destrezas en la resolución analítica y gráfica de ecuaciones e 
 inecuaciones polinómicas. 
• Unidad Didáctica 2: 
• Asimilar el concepto de relación funcional entre dos magnitudes, así 
como su representación gráfica. 
• Distinguir nítidamente variable independiente de dependiente. 
• Conocer las funciones elementales y sus gráficas. 
• Plantear situaciones que puedan modelizarse mediante las funciones 
elementales. 
• Asimilar los conceptos propios del cálculo de funciones, como el cálculo 
de límites, de derivadas e integrales. 
 39 
• Asumir la importancia del manejo del cálculo de funciones dadas sus 
múltiples aplicaciones en diversos campos de la Economía y la Empresa. 
• Unidad Didáctica 3: 
• Asimilar el concepto de matriz como una forma de representar datos, y 
realizar las operaciones básicas con matrices. 
• Saber calcular determinantes para matrices de órdenes 2×2 y 3×3. 
• Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales. 
 
4.4. PERFIL DEL ESTUDIANTE DE ACCESO POR MAYORES DE 25 AÑOS 
 
El perfil del alumno que desea seguir el curso preparatorio de acceso a la universidad 
para mayores de 25 años es el de un adulto que requiere una formación básica que 
les permita acceder a los distintos niveles del sistema educativo, mejorar su 
cualificación profesional o adquirir una preparación para el ejercicio de otras 
profesiones, así como desarrollar su capacidad de participación en la vida social, 
cultural, política y económica. El número de estudiantes matriculados en los últimos 
cursos en el curso de acceso para mayores de 25 años se muestra en la tabla 
siguiente, donde se observa el aumento experimentado. 
 
Curso 2003/2004 2004/2005 
Matriculados: 168 369 
Presentados 154 364 
Aptos 97 119 
% Aptos sobre 
presentados 
63 % 33 % 
 
Tabla 4.7: Resultados globales del curso de acceso para mayores de 25. 
 
4.5. SOBRE LOS CURSOS DE ACCESO PARA MAYORES DE 25 AÑOS 
 
4.5.1. Descripción del curso en su formato actual 
 
La asignatura de Matemáticas Aplicadas a la Ciencias Sociales, MatCS25, está 
incluida en la oferta del curso preparatorio de acceso a la universidad para mayores de 
25 años como asignatura obligatoria dentro de Área de Ciencias Sociales y Jurídicas. 
Esta asignatura se imparte en formato presencial con duración de 32 horas anuales 
con una periodicidad de dos horas semanales en un solo grupo de aproximadamente 
80-100 alumnos que van reduciéndose a lo largo del curso hasta llegar a una media de 
40-50 alumnos. 
 
Del total de los alumnos que asisten a las clases, aproximadamente entre el el 10% y 
el 15% desean cursar estudios correspondientes a la Facultad de CC EE y EE, el resto 
de los alumnos desea cursar titulaciones correspondientes a la facultad de CC 
Jurídicas o desea obtener el título para promocionar en sus actuales puestos de 
trabajo. Pueden consultarse al respecto los datos ofrecidos en las tablas 4.4 y 4.5 
sobre el rendimiento del estudiante por opción de procedencia. 
 
Actualmente, se utiliza el texto correspondiente a la asignatura y en las clases se 
utilizan transparencias en POWER POINT. Se trata de un curso introductorio centrado en 
el recordatorio de conceptos matemáticos básicos y resolución de problemas. 
 
 
 
 40 
I. Objetivos de formación: 
 
El objetivo es dotar a los alumnos de herramientas y técnicas matemáticas