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Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería de Telecomunicación
Formato de Publicación de la Escuela Técnica
Superior de Ingeniería
Autor: F. Javier Payán Somet
Tutor: Juan José Murillo Fuentes
Dep. Teoría de la Señal y Comunicaciones
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2013
Trabajo Fin de Grado
Grado en Ingeniería Electrónica, Robótica y Meca-
trónica
Fundamentos de diseño e interfaz de control
FMG de una prótesis de mano basada en la
generación de agarres
Autor: Andrés Martínez Silva
Tutor: Joaquín Ojeda Granja
Dpto. Ingeniería Mecánica y Fabricación
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2021
Trabajo Fin de Grado
Grado en Ingeniería Electrónica, Robótica y Mecatrónica
Fundamentos de diseño e interfaz de control
FMG de una prótesis de mano basada en la
generación de agarres
Autor:
Andrés Martínez Silva
Tutor:
Joaquín Ojeda Granja
Profesor Titular de Universidad
Dpto. Ingeniería Mecánica y Fabricación
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2021
Trabajo Fin de Grado: Fundamentos de diseño e interfaz de control FMG de una prótesis
de mano basada en la generación de agarres
Autor: Andrés Martínez Silva
Tutor: Joaquín Ojeda Granja
El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores:
Presidente:
Vocal/es:
Secretario:
acuerdan otorgarle la calificación de:
El Secretario del Tribunal
Fecha:
Agradecimientos
La realización de este proyecto ha sido una tarea ardua, muchas veces con el tiempo y losrecursos en contra, que no podría haber completado sin el apoyo de todas las personas que
aquí menciono. Por ello, quiero agradecer este trabajo a mi familia, por estar conmigo en los buenos
y malos momentos, y por darme ánimos cuando más lo necesitaba.
A todos mis amigos, especialmente a Damián, Carlos, Pablo y Álvaro, por compartir una parte
aunque pequeña de este viaje, por nuestros largos paseos y conversaciones al caer la tarde, por
darme una fuerza, un hombro en el que apoyarme sin el cual no habría podido sacar esto adelante.
A mi tutor, Joaquín Ojeda, por confiar en mi propuesta desde el principio y proporcionarme toda
la ayuda que he necesitado. A Juan Antonio Becerra, por ayudarme en la documentación de la parte
final del trabajo, sin la cual no habría podido abordarla.
Y, sobre todo, a todos los que me enseñaron el potencial de la Ingeniería para ayudar a las
personas, y darles un motivo para mirar al futuro con ilusión.
Andrés Martínez Silva
Sevilla, 2021
I
Resumen
Este proyecto tiene como objetivo evaluar los principios de diseño del modelo mecánico deuna prótesis de mano de bajo coste para la generación de agarres y gestos básicos de la
vida cotidiana apoyándose en diseños académicos y comerciales reales, y el desarrollo de una
interfaz de control intuitiva para el control de la misma mediante fuerzamiografía, una técnica
que emplea transductores de fuerza para medir cambios en la rigidez muscular, y que se posiciona
como una alternativa emergente más asequible que la electromiografía. Se pretende realizar una
comparativa entre ambas técnicas basándose tanto en su principio de funcionamiento como en
datos experimentales, y posteriormente se desarrollará un bloque de clasificación para traducir las
señales fuerzamiográficas según el tipo de agarre o gesto efectuado por el usuario de la prótesis,
proporcionando finalmente una introducción a la aplicación de técnicas de aprendizaje máquina
para el control protésico.
III
Abstract
This project aims to evaluate the main design principles of the mechanical modelling of low-costupper-limb prostheses based on the generation of grasp patterns, focusing on real-life academic
and commercial examples, so as to design an intuitive control interface based on force-myography: an
emergent and more affordable alternative to the well-documented electromyography approach. The
first objective is to elaborate a comparison between these two different control techniques both from
their functioning principles and experimental data gathered from real life sensors. The next step is
to evaluate and test different classification algorithms so as to discriminate force-myography signals
based on daily life gestures and grasp patterns generated by the user, providing an introductory
approach to machine learning techniques for upper-limb prosthesis control.
V
Índice Abreviado
Resumen III
Abstract V
Índice Abreviado VII
1 Introducción y estado del arte 1
1.1 Conceptos generales 2
1.2 Historia reciente de las prótesis 3
1.3 Criterios de diseño 6
1.4 Técnicas de sensorización 7
1.5 Motivación 9
1.6 Objetivo y metodología 9
2 Fundamentos de diseño 11
2.1 Anatomía básica 11
2.2 Caracterización del agarre 14
2.3 Sinergias en el agarre 18
2.4 Características generales de la prótesis objetivo 22
3 Sensores FMG y EMG 33
3.1 El sensor FMG 33
3.2 El microcontrolador 40
3.3 El sensor EMG 42
4 Clasificación de señales FMG 49
4.1 Extracción de características 49
4.2 Clasificación mediante muscle triggers 50
4.3 Clasificación mediante modelos de machine learning 53
5 Resultados experimentales 69
5.1 Experimentos con FMG 69
5.2 Comparativa con sEMG 76
5.3 Resultados de clasificación FMG 81
5.4 Discusión 89
VII
VIII Índice Abreviado
6 Conclusiones 93
6.1 Líneas futuras 93
Apéndice A Códigos 95
Índice de Figuras 109
Índice de Tablas 115
Índice de Códigos 117
Bibliografía 119
Índice
Resumen III
Abstract V
Índice Abreviado VII
1 Introducción y estado del arte 1
1.1 Conceptos generales 2
1.2 Historia reciente de las prótesis 3
1.3 Criterios de diseño 6
1.4 Técnicas de sensorización 7
1.5 Motivación 9
1.6 Objetivo y metodología 9
2 Fundamentos de diseño 11
2.1 Anatomía básica 11
2.1.1 Arquitectura ósea y modelo articular 11
2.1.2 Musculatura 12
2.1.3 Ligamentos y tendones 13
2.2 Caracterización del agarre 14
2.2.1 Clasificación del agarre 14
2.2.2 Fuerzas de agarre 16
2.3 Sinergias en el agarre 18
2.3.1 Sinergias posturales 18
2.3.2 Sinergias de fuerza 20
2.3.3 Sinergias neuronales 21
2.4 Características generales de la prótesis objetivo 22
2.4.1 Aproximación de diseño 25
2.4.2 Descripción del modelo mecánico 27
3 Sensores FMG y EMG 33
3.1 El sensor FMG 33
3.1.1 Principio de funcionamiento 33
Transductores 33
El FSR402 33
3.1.2 Acondicionamiento de señal 35
3.1.3 Módulo Grove - Round Force Sensor 38
IX
X Índice
3.2 El microcontrolador 40
3.3 El sensor EMG 42
3.3.1 EMG Click 42
Principio de funcionamiento y características generales 42
Acondicionamiento de señal 45
4 Clasificación de señales FMG 49
4.1 Extracción de características 49
4.1.1 Introducción 49
4.1.2 Características para clasificación de señales FMG 50
4.2 Clasificación mediante muscle triggers 50
4.3 Clasificación mediante modelos de machine learning 53
4.3.1 Introducción 53
4.3.2 Clasificadores lineales 54
4.3.3 Análisis discriminante lineal 56
4.3.4 Red neuronal artifical (ANN) 58
4.3.5 Máquina de vectores de soporte (SVM) 61
4.3.6 Statistics and machine learning toolbox 64
Creación del set de entrenamiento 65
Comunicación entre ESP32 y Matlab 66
5 Resultados experimentales 69
5.1 Experimentos con FMG 69
5.1.1 Prueba 1: funcionamiento del sensor 69
5.1.2 Prueba 2: contracción rápida y sostenida 71
5.1.3 Prueba 3: contracción frente a extensión 73
5.1.4 Prueba 4: agarres y gestos 73
5.1.5 Pulsera FMG 74
5.1.6 Procesamiento de señales FMG 75
5.2 Comparativa con sEMG 76
5.2.1 Efecto de interferencias 79
5.2.2 Dominio frecuencial 80
5.3 Resultados de clasificación FMG 81
Caso 1: clasificación simple con un sujeto 81
Caso 2: clasificación simple con dos sujetos 84
Caso 3: clasificación de agarres y gestos 86
5.4 Discusión 89
5.4.1 Comparativa entre señales FMG y EMG 89
5.4.2 Clasificación de señales FMG 91
6 Conclusiones 93
6.1 Líneas futuras 93
Apéndice A Códigos 95
Índice de Figuras 109
Índice de Tablas 115
Índice de Códigos 117
Bibliografía 119
1 Introducción y estado del arte
Es ampliamenteconocido que la ciencia, mediante la fusión colaborativa entre ingeniería ymedicina, siempre ha tenido comometa fundamental mejorar la salud de las personas buscando
soluciones a problemas tan acuciantes como son la pérdida de extremidades u órganos, que limita y
pone en peligro la vida de millones de personas cada día.
Figura 1.1 Prótesis mioeléctrica de mano infantil diseñada por Open Bionics. Esta compañía es
pionera en el uso de la impresión 3D para llevar la ingeniería biónica al alcance de todos.
Fuente: www.openbionicslabs.com.
En este contexto, muchos avances se han hecho en años recientes, pero la realidad sigue estando
muy lejos de la utopía tecnológica de la ficción. Especialmente desoladores son los informes de la
OMS que establecen que más de 600 millones de personas en el mundo padece una discapacidad de
algún tipo, de los cuales el 80 por ciento vive en países en vías de desarrollo sin acceso a servicios
médicos ni de rehabilitación apropiados [1]. Más recientemente, estima que solo 1 de cada 10
personas discapacitadas tiene acceso a tecnologías asistivas, incluyendo prótesis y órtesis, por su
alto coste, escasa fiabilidad, falta de personal especializado y financiación, entre otros [2]. Y aunque
se han puesto en marcha iniciativas con el fin de buscar cooperación internacional para solucionar
este problema, el desafío sigue siendo titánico. Y se complica aún más cuando consideramos el
elevado ratio de abandono de los usuarios que sí tienen acceso a esas prótesis, especialmente las de
actuación eléctrica [3].
Sin embargo, son los grandes retos lo que guían la motivación de científicos e ingenieros, y
durante los últimos años la investigación y desarrollo de prótesis, especialmente las de miembro
superior, está viviendo una época de esplendor donde expertos de múltiples campos aúnan esfuerzos
1
2 Capítulo 1. Introducción y estado del arte
para proponer soluciones a un problema común, como es el de facilitar la vida de las personas
necesitadas.
Figura 1.2 La OMS plantea cuatro áreas fundamentales de inversión en tecnologías asistivas para
el desarrollo de prótesis y órtesis, en el contexto de la cobertura universal de salud:
política internacional, accesibilidad del producto, recursos humanos y suministro. Fuente:
www.who.int .
1.1 Conceptos generales
Se ha hablado de la naturaleza colaborativa de la Ingeniería, la Medicina y la Biología; y cómo
sus distintas disciplinas aúnan esfuerzos en la investigación y desarrollo de prótesis y órtesis para
mejorar las condiciones de vida de las personas discapacitadas. Sin embargo, en esta afirmación
entran en juego muchos conceptos y ramas de investigación que es necesario conocer y distinguir
en una primera aproximación al problema. Aquí se presentan algunas definiciones de interés.
Por un lado, la Ingeniería biomédica puede definirse como la aplicación de los principios y
técnicas de la Ingeniería al campo de las ciencias de la vida (Medicina, Biología, Farmacia. . . ).
Ingeniería biomédica y Bioingeniería son términos fuertemente relacionados que se fundamentan
en la misma actividad, aunque puede establecerse una distinción en función del área que cubren: la
primera suele enfocarse en mejorar la calidad de vida del ser humano, mientras que la segunda es
más general y busca mejorar la calidad de vida de los seres vivos en su conjunto [4][5]. Ambos
campos son amplios y aúnan múltiples ramas de la Ingeniería, como las siguientes:
• Biomecánica y Mecanobiología: la Biomecánica se centra en el análisis y predicción de la
mecánica de los seres vivos en instantes concretos de tiempo, mientras que la Mecanobiología
estudia cómo el ambiente mecánico regula el comportamiento de un determinado proceso
biológico [6].
• La Ingeniería Biónica se define como la rama de la ingeniería que estudia y desarrolla
aplicaciones tecnológicas que tengan la finalidad de simular el comportamiento, forma o
1.2 Historia reciente de las prótesis 3
funcionamiento de organismos vivos con el objetivo de servir a la sociedad. También puede
definirse como la rama de Ingeniería que estudia la cooperación entre sistemas biológicos
y electrónicos [7]. Cobran especial importancia en esta rama los conceptos de bioseñal e
interfaz humano-ordenador.
• Bioseñal puede definirse como cualquier variable biomédica o señal producida por los tejidos
vivos. Aunque normalmente se emplea este término para referirse a señales eléctricas (en
este campo llamadas bioeléctricas), también incluye a señales no eléctricas, como la que es
objeto de este trabajo [8].
• La interacción humano-ordenador es la disciplina que estudia el intercambio de infor-
mación mediante software entre humanos y ordenadores con el objetivo de maximizar la
comodidad y adaptabilidad de las personas en su interacción con sistemas informáticos [9].
En el caso del diseño y control de prótesis activas, este aspecto cobra vital importancia.
A su vez, estas ramas combinan conocimientos de ramas más generales de la Ingeniería, como
son la Ingeniería Mecánica, Ingeniería Electrónica e Ingeniería Robótica y Automática.
Se ha hablado de prótesis y órtesis, términos que habitualmente se confunden. La principal
diferencia, recogida en la norma UNE 111909-1:1990, es que las prótesis tienen la finalidad de
reemplazar total o parcialmente una parte o un miembro completo ausente o deficiente, mientras
que las órtesis son aplicadas externamente para modificar o mejorar las características estructurales
o funcionales de una parte del cuerpo sin llegar a reemplazarla [10]. A su vez, una clasificación
habitual distingue entre prótesis activas y pasivas: en las primeras, las fuerzas que permiten el
movimiento de los mecanismos de la prótesis se aplican de forma interna mediante algún sistema de
actuación. Por otro lado, las pasivas son estáticas y deben accionarse de forma externa (por ejemplo,
con la mano sana). Muchas de ellas tienen una finalidad puramente estética, aunque existen modelos
que permiten un cierto rango de ajustabilidad. Pierden la funcionalidad de los sistemas de actuación
de prótesis activas, aunque normalmente ganan en simplicidad y comodidad. Aunque no son el
objeto de este trabajo, se estima que 1 de cada 3 usuarios de prótesis lo es de una prótesis pasiva
[11].
Normalmente, el uso de prótesis es una necesidad que surge como consecuencia de una ampu-
tación. Estas pueden ser traumáticas, consecuencia de un traumatismo, o quirúrgicas, donde la
extirpación se realiza como parte de un proceso planificado de cirugía. Las amputaciones traumáticas
son la principal causa de amputación del miembro superior en adultos. También se incluyen en el
grupo de amputaciones aquellas denominadas congénitas, que se producen debido a la ausencia o
malformación de una parte o miembro corporal en el nacimiento. Aunque representan un porcentaje
pequeño, es la causa más común de amputación en niños menores de 5 años. La altura del brazo
a la que se realiza la amputación depende del tipo de traumatismo o enfermedad, y será un factor
decisivo en la adaptación de la prótesis. Las más comunes son las que se realizan a nivel del codo
y de la muñeca. En ese sentido, un tipo concreto de amputación que cobra importancia en los
procedimientos de extirpación de miembro superior es la desarticulación, que es la amputación que
se realiza a nivel articular. Son relevantes la desarticulación del hombro, del codo y de la muñeca .
1.2 Historia reciente de las prótesis
Si bien los primeros indicios del uso de prótesis de miembro superior se remontan a la Antigüedad,
los primeros avances significativos en el campo que se daría a conocer como prostética no se
producen hasta la segunda mitad del siglo XVI con las contribuciones de Ambroise Paré, padre
de la cirugía de amputación. Sus diseños, aunque primitivos, ya implementaban mecanismos de
actuación austeros que, actuados con la mano sana, permitían algunos movimientos básicos.
En el siglo XIX, el alemán Peter Beil introduce las prótesis activas y autopropulsadas, diseñando
una mano capazde abrir y cerrar los dedos controlada por movimientos de tronco y hombro. Sin
4 Capítulo 1. Introducción y estado del arte
embargo, sería en la primera mitad del siglo XX cuando el cirujano alemán Ferdinard Sauerbruch
creara la primera prótesis de mano activada con los músculos del muñón, conectando la musculatura
flectora del antebrazo con el mecanismo de la mano artificial, accionado mediante varillas de marfil
[14]. Se establece así la primera conexión directa entre el movimiento de la mano artificial y las
contracciones musculares. En los años posteriores se produjo una fuerte inversión en el desarrollo
de prótesis debido al descontento generalizado entre los veteranos de las dos guerras mundiales con
la tecnología disponible, y se desarrollaron gran parte de los sistemas de accionamiento eléctricos,
hidráulicos, neumáticos e híbridos que sentaron las bases de la tecnología actual, así como también
se investigaron materiales más livianos y cómodos como el plástico y el aluminio [15][14].
Figura 1.3 Diseños de manos protésicas de Ambroise Paré (a) en el s. XVI, y Ferdinard Sauerbruch,
a principios del s. XX (b). La primera tenía una movilidad muy reducida y debía ser
accionada con la mano sana, mediante una palanca conectada a una rueda dentada.
Siglos después, el modelo de Sauerbruch, el primero auto-accionado, permitía al usuario
realizar acciones básicas como agarrar una taza o encender una cerilla mediante los
músculos residuales del antebrazo. Figura adaptada de [16].
En 1960, el ruso Alexander Kobrinski desarrolló la primera prótesis mioeléctrica funcional,
aunque la electromiografía para accionar partes motorizadas había sido introducida originalmente
por Reinhold Reiter en 1948 sin conseguir relevancia científica ni aceptación clínica a priori. El
modelo de Kobrinski, pese a sus defectos, se expandió rápidamente y obtuvo relevancia internacional
como “la mano rusa” [16]. Con los avances en microelectrónica, robótica e informática que han
protagonizado el último siglo, así como los avances en cirugía que permiten realizar amputacio-
nes compatibles con el diseño de la prótesis (fue especialmente relevante la introducción de la
reinervación muscular dirigida en 2004, que permitió reutilizar los nervios residuales del miembro
amputado), la electromiografía sentó un precedente y se expandió por todo el mundo hasta constituir
hoy en día una de las opciones más generalizadas para el accionamiento de prótesis, ofreciendo un
compromiso entre funcionalidad y comodidad que resulta atractivo para un gran número de usuarios.
Sin embargo, como se discutirá en el apartado 1.4, en los últimos años han surgido alternativas
1.2 Historia reciente de las prótesis 5
que dan lugar a resultados equivalentes mediante técnicas de sensorización similares basadas en
en el mismo principio básico popularizado por la electromiografía: la captura y procesamiento de
bioseñales para el accionamiento de la prótesis mediante interfaces humano-ordenador sencillas.
En 2007, la compañía escocesa Touch Bionics crea la que se considera la primera prótesis biónica
comercial con dedos articulados y controlados individualmente, la i-Limb Hand. Esta prótesis
emplea señales mioeléctricas que son procesadas por un microcontrolador que genera una señal de
movimiento para los motores que hacen mover cada uno de los dedos, incluido un pulgar capaz
de rotar y oponerse al índice. El control se basa en señales musculares sencillas llamadas triggers
que son captadas por un grupo de electrodos y que el usuario puede generar fácilmente y asociar a
cualquiera de las posiciones de agarre automatizadas que vienen pre-programadas. Este producto
supuso una revolución en el campo de la protésica y ha sido galardonado con numerosos premios
[17]. Desde entonces, otras compañías han lanzado al mercado diseños similares que desarrollan
y mejoran las bases sentadas por la i-Limb Hand, como la Vincent Hand, la Bebionic Hand o
la Michelangelo Hand [18]. Pese a diferencias particulares entre modelos, todos estos productos
emplean un mecanismo de accionamiento simplificado en los dedos, de forma que cada articulación
no se mueve individualmente, existiendo alguna forma de acoplamiento entre ellas. Esto tiene
relación con el concepto de las sinergias que se producen en el agarre y la naturaleza infraactuada
de la mano humana, como se detallará más adelante. Fuera del ámbito comercial, en el campo de la
investigación, se han realizado experimentos para optimizar el diseño reproduciendo el máximo
número de posiciones de agarre disminuyendo el coste, como es el caso de la X-Hand [19], la
SPRING-Hand [20] y el modelo de prótesis desarrollado por Alicia Martinez-Pais en el que se basa
este trabajo, que se describirá en profundidad en el apartado siguiente.
Figura 1.4 Varios modelos de prótesis comerciales han cobrado importancia en los últimos años. a):
Vincent Hand de Vincent Systems, b) y c): iLimb Hand y iLimb Pulse de Touch Bionics,
d) y e):Bebionic Hand y Bebionic Hand v2 de RSL Steeper, f): Michelangelo Hand de
Otto Bock [18].
Finalmente, cabe destacar que el advenimiento de la impresión 3D, especialmente con la proli-
feración de las impresoras 3D de escritorio, ha dado rienda suelta en los últimos años a todo tipo
de proyectos de diseño de prótesis, ya sea a nivel profesional como amateur. Técnicas como la
fabricación aditiva permiten poner a disposición del público diseños relativamente complejos que
6 Capítulo 1. Introducción y estado del arte
pueden usarse, en muchos casos de forma gratuita, tanto a nivel doméstico como en el ámbito de la
investigación. Comercialmente, es conocida la compañía estadounidense Open Bionics, que con
el Hero Arm puso a la venta en 2018 la primera prótesis de mano impresa en 3D con aprobación
clínica. Su diseño estilizado, comodidad y robustez; unido a su precio más económico que otras
opciones del mercado, la han convertido en una de las prótesis más mediáticas y representativas de
la actualidad [21].
1.3 Criterios de diseño
A la hora de hablar del diseño de sistemas que intentan reproducir las funcionalidades de una mano
humana, es necesario plantear la dicotomía que existe entre sistemas robóticos antropomórficos
con aplicaciones en el entorno industrial y prótesis. El motivo reside en que, en los últimos años,
la tecnología disponible permite la implementación de mecanismos de gran complejidad para el
accionamiento y control de efectores antropomórficos en manipuladores o sistemas robóticos. Estos
sistemas incluyen un elevado número de actuadores y articulaciones que llegan a reproducir todos,
o casi todos, los grados de libertad de la mano humana. Sin embargo, esto tiene un coste que se
manifiesta de forma tanto económica (suelen ser sistemas muy caros) como estética, y la principal
consecuencia es que no pueden ser utilizados como prótesis.
El diseño y control de prótesis plantea un desafío aún mayor: se trata de diseñar un sistema
no solo capaz de replicar con éxito las funcionalidades básicas de la mano humana, sino que
también satisfaga una serie de criterios adicionales, principalmente estéticos, que limitan inevitable-
mente la complejidad del sistema. En [19] se proponen los criterios que cualquier mano artificial
antropomórfica, sea industrial o para prótesis, debe cumplir:
• Funciones de agarre antropomórficas: que la mano sea capaz de reproducir la mayor
cantidad de agarres empleados en el día a día con la mayor fidelidad posible es un factor
primordial.
• Minimización del número de actuadores: incrementar el número de actuadores tiene como
principal consecuencia un control y operación más complejos, tanto desde el punto de vista
del control automático en manipuladores como de las interfaces humano-ordenador en las
prótesis. En la medida de lo posible, se debe reducir este número al mínimo imprescindible.
• Diseño compacto: el hardware de la mano debe constituir un módulo compacto que permita
un proceso de mantenimiento e instalación sencillo y flexible.
En el caso concreto de lasprótesis, entra en juego un factor cosmético que hace necesario
replantear todo el diseño, y cobra tal importancia que recontextualiza todo el problema. Y es que,
dicho sencillamente, una prótesis de mano debe ser cómoda para el usuario que la porta. Esto
implica que tanto la forma, como la apariencia, el peso e incluso el control (es decir, la interfaz
humano-ordenador) deben aproximarse lo máximo posible a aquellos de la mano humana. En este
contexto, la investigación se enfrenta a dos problemas que aún no tienen una solución clara: la
ausencia de una interfaz natural entre el sistema nervioso periférico y la prótesis, y la ausencia
de actuadores ligeros y compactos con un par suficiente para reproducir las fuerzas de agarre
promedio de la mano humana [20]. Diseñar una interfaz intuitiva para una prótesis cómoda implica
inevitablemente reducir el número de actuadores, implementando mecanismos de acoplamiento que
permitan accionar varias articulaciones con el mismo motor, es decir, sistemas subactuados. Sin
embargo, como se observa en la figura 1.5, dichos sistemas de acoplamiento en la mayoría de los
casos llevan asociados una complejidad significativa a nivel hardware que resulta en un aumento de
peso en detrimento de la comodidad. Esta paradoja de diseño implica que no existe una solución
clara, y se debe buscar un compromiso en la selección de estas variables. En muchos casos, este
compromiso se resuelve mediante una aproximación sinérgica, como se detallará en el apartado
1.4 Técnicas de sensorización 7
Figura 1.5 A la izquierda, relación entre peso y número de actuadores para distintas prótesis co-
merciales y de investigación. Se observa en algunos casos el aumento de peso asociado
al acoplamiento entre articulaciones cuando se emplean muy pocos actuadores. A la
derecha, relación entre peso y número de articulaciones, variables mucho más correladas
[18].
2.3, que permite resolver el problema de forma satisfactoria mediante el uso de pocos actuadores y
acoplamientos sencillos.
1.4 Técnicas de sensorización
La electromiografía de superficie es la opción más asentada en la bibliografía para la sensorización
de las prótesis biónicas: es decir, el proceso por el cual se convierten las señales procedentes del
sistema nervioso del usuario en señales de control de los motores que accionan el mecanismo
de actuación. Las señales electromiográficas o EMG constituyen la manifestación eléctrica de la
actividad neuromuscular durante la contracción muscular. Esta técnica de captación de señales,
abreviada como sEMG (surface electromyography) consiste en registrar las diferencias de potencial
que se producen entre dos puntos del tejido muscular en el momento de la contracción, como
consecuencia de las señales generadas por las neuronas motoras, mediante dos o más electrodos
colocados convenientemente en la piel del sujeto. Se trata de la técnica más extendida en el contexto
de control de prótesis, y desde los años 60 ha visto una gran evolución, de forma que la inmensa
mayoría de prótesis disponibles comercialmente, como las previamente expuestas, emplean un
sistema de adquisición y procesamiento de señales electromiográficas para distinguir posiciones de
agarre.
Sin embargo, esta técnica no viene sin sus inconvenientes: para empezar, las señales EMG son
muy débiles y sensibles al ruido, y requieren de un procesamiento estricto de amplificación y filtrado
para ser usadas eficientemente. Este procesamiento exige maximizar la relación señal a ruido y
minimizar la distorsión, entre otros criterios. Y es que el principal problema reside en el sensor en
sí mismo: son generalmente inconsistentes y muy sensibles a interferencias tanto del entorno como
del propio usuario: sudor, humedad, cambios en el posicionamiento de los electrodos e interferencia
entre señales de músculos adyacentes son algunas causas que influyen significativamente en la
clasificación [22]. Además, son sensores con una funcionalidad muy específica, lo que los encarece
y hace más difícil encontrar versiones de bajo coste eficientes más allá de aplicaciones comerciales.
Esta situación ha llevado a que se pongan en marcha numerosos estudios que exploran alternativas
viables para la sensorización de prótesis de miembro superior. Para ello se ha investigado la eficiencia
de métodos no invasivos basados en distintos tipos de sensores complementarios al sEMG, como
transductores de fuerza, acelerómetros o ultrasonidos, lo que ha resultado en técnicas cada vez
más presentes: a continuación se exponen algunos ejemplos que aparecen frecuentemente en la
8 Capítulo 1. Introducción y estado del arte
bibliografía. Paralelamente a la electromiografía, que enfoca en la contribución eléctrica, algunas
de estas técnicas exploran la contraparte mecánica de la contracción muscular[23].
• Fuerzamiografía (FMG): traducción del término original en inglés force myography, tam-
bién llamada Residual Kinetic Imaging (RKI) o Muscle Pressure Mapping (MPM), es una
técnica no invasiva que emplea transductores de fuerza para medir cambios de rigidez en
el complejo músculo-tendinoso con respecto a un estado de referencia, que normalmente
corresponde al músculo relajado. De la misma forma que se puede sentir la contracción de
los músculos flexores y extensores de la mano palpando sobre la piel, se pueden colocar
transductores de fuerza que ofrezcan una medida en función de la rigidez muscular [23].
El término FMG se introdujo oficialmente en la comunidad científica en 2008, cuando se
estudió la posibilidad de mejorar el control de las fuerzas de agarre en prótesis usando este
tipo de transductores [24]. Desde entonces, ha tomado una importancia cada vez mayor y
estudios realizados en la última década consideran esta técnica como la más prometedora
en el contexto de sensorización no-invasiva, antes que el uso de acelerómetros, ultrasonidos
e incluso de los tradicionales sEMG; ofreciendo los resultados más precisos en cuanto a
predicción, estabilidad, comodidad y coste [22].
Figura 1.6 La investigación de técnicas FMG en el campo de la prostética biónica ha cobrado mayor
protagonismo en los últimos años y se presenta como la alternativa más prometedora a
la electromiografía, como se ve reflejado en el creciente número de publicaciones desde
su introducción formal en 2008 [23].
• Mecanomiografía (MMG): esta técnica no invasiva emplea acelerómetros o micrófonos para
medir las oscilaciones generadas por cambios dimensionales en la fibra muscular, es decir, las
vibraciones que se producen como consecuencia de las contracciones musculares. Mientras
que los transductores de fuerza empleados en FMG ofrecen información a frecuencias bajas
(inferiores a 10Hz), la MMG trabaja con frecuencias superiores, en el entorno de los 100Hz.
Su principio de funcionamiento permite detectar contracciones más débiles que las que podría
detectar un sEMG, y aunque esta técnica es más efectiva en la estimación de fuerza que en la
de gestos, también ofrece resultados aceptables en la clasificación [25].
1.5 Motivación 9
• Sonomiografía(SMG): se basa en la aplicación de las técnicas de ecografía o ultrasonografía,
tradicionalmente empleadas para visualizar estructuras en el cuerpo humano, para examinar la
contracción muscular. Recientemente se está experimentando con estos sensores en el control
de prótesis, ya que permiten obtener información de los músculos de la mano a un nivel más
profundo que las otras técnicas que se limitan a recoger información fundamentalmente de
los músculos más superficiales, y aunque se basen en principios eléctricos de forma análoga
a los sEMG (concretamente, el efecto piezoeléctrico), no proporcionan señales tan débiles y
sensibles ante ruido como las que caracterizan a los sEMG [25].
No son las únicas alternativas que se han explorado. Existen técnicas que buscan la captación de la
actividad neuronal de forma más directa, como la electroneurografía (ENG), la electroencefalografía
(EEG) o la electrocorticografía (ECoG), más enmarcadas en la disciplinaque se conoce como
neuroprostética. Sin embargo, pese a los avances en la neurociencia y el desarrollo de interfaces
cerebro-ordenador (BCI), siguen siendo técnicas en vías tempranas de investigación, y requieren
instrumental y computación relativamente complejos en comparación con las expuestas previamente.
Además, en muchos casos requieren procedimientos quirúrgicos invasivos y equipo aparatoso que
resulta incómodo para el uso cotidiano que se persigue en una prótesis.
1.5 Motivación
Pese a las alternativas mencionadas, la mayoría de las prótesis revisadas, tanto comerciales como en
el contexto de la investigación, recurren a una interfaz de control electromiográfico para su actuación.
Y, aunque la electromiografía de superficie ofrezca resultados aceptables en interfaces de prótesis
comerciales, dichas prótesis se caracterizan por su elevado precio, muy alejado del presupuesto de
un gran porcentaje de la población necesitada que por estas mismas razones se ve limitada a emplear
prótesis pasivas o de actuación mecánica, que ofrecen muchas menos posibilidades de control.
Además, si bien es posible encontrar en el mercado sensores sEMG a precios más económicos, estos
no pueden competir con las opciones más sofisticadas y en la mayoría de los casos solo permiten
captar la actividad de un músculo. Además, los inconvenientes generalmente asociados a las técnicas
sEMG, especialmente la sensibilidad a ruido, se ven agravados en estas configuraciones de bajo
coste, al depender en gran medida de la calidad del circuito de acondicionamiento que incorporan.
Las técnicas de fuerzamiografía, por otro lado, coinciden en el uso de un mismo sensor o familia
de sensores de muy bajo precio, inferior a los 10€ por unidad, y que han ofrecido resultados
incluso más prometedores que la electromiografía, así como otras técnicas mencionadas como la
mecanomiografía, en configuraciones más cómodas y livianas para el usuario, como pulseras y
correas de velcro. Sin embargo, todos los documentos revisados coinciden tanto en esta faceta como
en la escasez, aún muy palpable, de investigación de esta técnica orientada al control protésico.
Esta situación, asociada a la naturaleza aún emergente de la fuerzamiografía, impide que sea
implementada de forma más generalizada en modelos comerciales a pesar de sus aparentes ventajas.
Si existen más evidencias del uso de interfaces FMG eficientes, y se expande la documentación y
divulgación en torno a los métodos de control basados en esta técnica, sería posible establecer un
nuevo paradigma en la protésica que asentaría una nueva tecnología accesible y sencilla y la llevaría
al alcance de muchas personas, reduciendo notablemente el coste de sensorización de prótesis
activas.
1.6 Objetivo y metodología
Es importante resaltar que este trabajo no pretende abarcar el proceso completo de diseño, im-
plementación y control de una prótesis de mano funcional. Se trata de un procedimiento arduo y
complejo que involucra numerosos recursos materiales y humanos, en el que a menudo intervienen
10 Capítulo 1. Introducción y estado del arte
grupos de investigadores de muchas disciplinas de la ingeniería. Desde el punto de vista de un TFG,
el trabajo pretende enfocarse con la máxima profundidad posible en una etapa tan importante como
es la sensorización de la prótesis. Sin un sistema de adquisición y procesamiento de señales robusto
y completo, que sea capaz de responder con éxito a la voluntad del usuario, la prótesis no podrá
actuarse correctamente por muy elaborado que sea el diseño mecánico y de actuación.
Por tanto, el objetivo del trabajo es valorar, desarrollar e implementar un sistema capaz de detectar,
procesar y distinguir las órdenes de movimiento del usuario de la prótesis, con la finalidad de actuar
una prótesis física objetivo con un sistema de motores que sea capaz de responder a esas señales, y
moverla en consecuencia. Concretamente, se valorará la eficiencia de los sensores de presión (FMG)
como alternativa a los tradicionales sensores electromiográficos (sEMG) para detectar y clasificar
las posturas de agarre más utilizadas en la vida cotidiana.
En primer lugar, se estudiará la anatomía básica de la mano a nivel óseo y muscular, el modelo
mecánico de los dedos, así como la caracterización del agarre: clasificaciones más típicas y las
sinergias que intervienen, con el fin de determinar cuáles son las que se pretende clasificar y tener
un fundamento teórico de cómo funciona el agarre en la mano humana. También se caracterizará y
describirá brevemente la prótesis objetivo en la que se basa el trabajo con el fin de contextualizar
mejor el problema.
A continuación, se valorará la eficiencia de la tecnología FMG para detección de la actividad
muscular y clasificación del agarre, comparando el funcionamiento de los transductores de fuerza
con un sensor sEMG de bajo coste del mercado. Para la realización de los experimentos, los sensores
FMG se integrarán en una pulsera ajustable con el fin de que puedan equiparse fácilmente en el muñón
del antebrazo del usuario. A continuación, se propondrán distintos métodos de clasificación para
controlar la prótesis haciendo uso de las señales FMG previamente obtenidas experimentalmente: por
un lado, un método heurístico y, por otro lado, un método apoyado en la generación de modelos de
aprendizaje mediante algoritmos de clasificación. En la tabla 1.1 se puede consultar el procedimiento
experimental resumido, cuyos resultados se presentan en el apartado 5.
Tabla 1.1 Tabla resumen del procedimiento experimental del trabajo.
Objetivo: valorar la capacidad discriminante de las señales FMG
Pruebas con FMG
Funcionamiento básico
Contracción rápida y sostenida
Contracción frente a extensión
Agarres y gestos básicos
Comparativa con EMG
Comparativa en el dominio temporal
Sensibilidad ante ruido
Comparativa en el dominio frecuencial
Clasificación de señales FMG
Método heurístico (muscle triggers)
Modelos de aprendizaje
{
Contracción, relajación y extensión
Agarres y gestos básicos
Es importante destacar que este trabajo se ha planteado como parte de un proyecto colaborativo que
responda a los mismos criterios de diseño y funcionalidad, de forma que el sistema de sensorización
desarrollado en este proyecto pueda integrarse con el de actuación en el modelo físico de una
prótesis real impresa en 3D. Por esta razón, se incluye una sección descriptiva del modelo de la
prótesis en el que se integraría la interfaz.
2 Fundamentos de diseño
La mano humana es considerada un prodigio evolutivo, un mecanismo muy complejo quedurante años ha tratado de ser modelado y caracterizado de numerosas formas para intentar
reproducir su rango de movimiento y funcionalidad en todo tipo de aplicaciones. Su estructura
ósea y musculatura resulta en un sistema con un elevado número de grados de libertad que es
actuado por el sistema nervioso sobre las estructuras musculoesqueléticas que la componen. En
cada movimiento efectuado en el día a día, por muy simple que sea, intervienen una amplia cantidad
de factores. El problema de modelado de la mano humana está aún muy vigente hoy en día, y ha
resultado en numerosas aproximaciones que buscan reproducir su funcionalidad simplificando o
reduciendo al máximo la complejidad del sistema, especialmente de cara al diseño de prótesis donde
la comodidad es primordial. En este apartado se repasará brevemente la anatomía básica de la mano
humana, y se describirán los movimientos de agarre que se pretende identificar mediante el sistema
de sensores de la prótesis, así como las sinergias que los caracterizan. Finalmente, se realizará una
aproximación de diseño tomando como referencia una prótesis real de bajo coste, diseñada como
parte de un proyecto de investigación de la Universidad de Sevilla.
2.1 Anatomía básica
2.1.1 Arquitectura ósea y modelo articular
La arquitectura ósea de la mano humana se constituye de un total de 27 huesos agrupados en tres
categorías fundamentales [26]: huesos carpianos, metacarpianos y falanges.Los 8 huesos carpianos
forman la estructura de la muñeca y conectan con los huesos del brazo. Los 5 metacarpianos
componen la estructura media o central de la mano, y los 14 restantes son las falanges de los
dedos, que a su vez se agrupan en falanges distales, intermedias y proximales según su distancia a
los huesos metacarpianos, de más lejos a más cerca, respectivamente. Cada dedo tiene estas tres
falanges excepto el pulgar, que solo presenta falanges distal y proximal. Los componentes articulares
cobran especial importancia al determinar los grados de libertad de la mano. En las falanges los
dedos presentan tres articulaciones: metacarpofalángica (MCP), interfalángica proximal (IFP) e
interfalángica distal (IFD). En el caso del pulgar, presenta una articulación metacarpofalángica y
una interfalángica (IF), además de una articulación carpometacarpiana (CMC), también llamada
“articulación en silla de montar”, que conecta el metacarpiano con el trapecio y es responsable del
particularmente amplio rango de movimiento de este dedo. Los dedos anular y meñique también
presentan articulaciones carpo-metacarpianas consideradas móviles, lo que amplía el rango de
movilidad y facilita el agarre.
Las articulaciones interfalángicas tienen 1GDL asociado, es decir, solo permiten flexión y exten-
sión, mientras que las MCP y CMC permiten además aducción y abducción, y se pueden denominar
11
12 Capítulo 2. Fundamentos de diseño
biaxiales al permitir movimiento en dos direcciones. Por ejemplo, el pulgar solo tiene una arti-
culación interfalángica, pero tanto la articulación MCP como la CMC presentan dos grados de
libertad cada una, en flexión/extensión y abducción/aducción. Esto resulta en 5GDL, y si además
consideramos las articulaciones CMC de los dedos anular y meñique, que permiten 2GDL cada una
al igual que la del pulgar, el sistema alcanza un total de 25GDL para el movimiento de dedos en la
mano humana [27].
Figura 2.1 Estructura ósea de la mano humana, con las articulaciones señaladas en rojo. Figura
adaptada de [26].
2.1.2 Musculatura
Lamusculatura de la mano se caracteriza por la clasificación que distingue entre músculos intrínsecos
y extrínsecos [28]. La movilidad de la mano no solo depende de los músculos originados en esta,
llamados intrínsecos, sino también y en gran parte de otro grupo muscular originado en la zona
del antebrazo y que se inserta en la estructura de la mano. Estos músculos son responsables de la
mayoría de movimientos de flexión y extensión, y se conocen como músculos extrínsecos. La regla
es que cualquier músculo que conecte con una articulación a través de un tendón actuará sobre esa
articulación. Esto permite que los músculos del antebrazo que conectan con las articulaciones de la
muñeca y los dedos permitan su flexión y extensión. Los flexores se encuentran en la parte anterior
del antebrazo, y los extensores en la parte posterior.
En el grupo de flexores, cabe mencionar el flexor común superficial de los dedos de la mano, que
actúa sobre las articulaciones MCP e IFP de los cuatro dedos. El flexor común profundo flexiona
las articulaciones IFD de los cuatro dedos, mientras que el flexor largo del pulgar se encarga de
la flexión de las articulaciones MCP e IF del pulgar. De forma equivalente, en la parte posterior
del antebrazo los extensores del nivel superficial se encargan de la extensión de las articulaciones
MCP e IF de los dedos, y a un nivel más profundo se encuentran el abductor largo, extensor largo y
extensor corto del pulgar, así como el extensor del índice. Además, todos estos músculos intervienen
también en la flexión y extensión de la muñeca.
2.1 Anatomía básica 13
Los músculos extrínsecos son importantes desde el punto de vista del diseño de prótesis porque
suelen emplearse tradicionalmente como objetivo para la colocación de sensores de actividad
muscular de algún tipo, como los mioeléctricos o los transductores de fuerza que se emplearán en
este trabajo. Muchas personas que han sufrido algún tipo de amputación aún conservan y pueden
controlar estos músculos pese a haber perdido la mano (o, al menos, se conservan las terminaciones
nerviosas que han sido redirigidas a otros músculos), por lo que suponen una base excelente para la
interfaz de control de una prótesis.
Figura 2.2 Las técnicas de reinervación dirigida motora (a) y sensorial (b) consisten en conservar
las terminaciones nerviosas de los músculos de miembros amputados y redirigirlos a
músculos y piel intactos, de forma que la flexión y extensión de dedos por parte del
usuario se traduzca en la contracción del nuevo músculo (por ejemplo, pectoral). Esto
permite un control preciso de prótesis incluso para amputaciones donde se ha perdido
gran parte del complejo muscular asociado al control de la mano, como es el caso. Figura
adaptada de [16].
En cuanto a los músculos intrínsecos, aunque no cobren tanto protagonismo en este trabajo es
importante señalar que se clasifican en tenares, hipotenares y aductores y destaca el oponente del
pulgar, que permite como su nombre indica que el pulgar se oponga a la palma de la mano y a los
otros dedos en las múltiples configuraciones de agarre.
2.1.3 Ligamentos y tendones
También cabe mencionar la importancia de los ligamentos y tendones que desempeñan un papel
fundamental en la transmisión del movimiento a través de la estructura de la mano. Los ligamentos
unen huesos entre sí mientras que los tendones transmiten el movimiento generado por la contracción
muscular a la estructura ósea [28]. Cobran importancia los ligamentos extrínsecos radio-carpianos y
cubito-carpiano en la cara anterior del brazo, que proporcionan el tejido conectivo entre los huesos
de los que reciben el nombre, e intervienen fundamentalmente en el movimiento de la muñeca. En
la mano, como ligamentos intrínsecos, los colaterales intervienen en la flexión y extensión de la
articulación MCP. Estos ligamentos son puestos en tensión en la flexión, y responsables de que la
articulación MCP no pueda realizar movimientos laterales y de abducción en este estado, solo en
extensión cuando estos permanecen laxos. En el grupo de tendones, el más relevante en la síntesis de
las posturas de agarre, y en el movimiento de dedos en general, es el que conforma el aparato extensor
de los dedos, también llamado mecanismo de Hood [29]. Este grupo de tendones intrínsecos y
extrínsecos componen una inserción fibrosa en el dorso del dedo y, junto a los ligamentos colaterales
y flexores intrínsecos, permiten transmitir el movimiento generado por la contracción de los músculos
extrínsecos a las tres articulaciones del dedo actuando simultáneamente sobre estas.
14 Capítulo 2. Fundamentos de diseño
Figura 2.3 A la izquierda, grupo de tendones y músculos de la mano [28]. A la derecha, elementos
del mecanismo extensor o de Hood, que involucra tendones, ligamentos y músculos
intrínsecos [29].
2.2 Caracterización del agarre
El objetivo principal del trabajo, como se ha indicado en apartados previos, es valorar la eficacia de
un sistema de sensores de bajo coste para identificar y detectar algunas de las posturas de agarre
más usadas en el día a día, con el fin de ser implementado en una prótesis. Obviamente, uno de
los primeros pasos será determinar concretamente qué tipo de movimientos se pretenden detectar.
Afortunadamente, en el último siglo se han investigado infinidad de aproximaciones al problema
de clasificación del agarre con el objetivo último de modelar la mano humana para aplicaciones
biomecánicas e interfaces humano-ordenador.
2.2.1 Clasificación del agarre
Figura 2.4 Taxonomía de agarres de Schlesinger [30].
Una de las clasificaciones más presentes en la bibliografía es la taxonomía de agarres de Schlesin-
ger [30], que distingue entre seis tipos fundamentales: agarre esférico, para herramientas esféricas
2.2 Caracterización del agarre 15
como pelotas; agarre cilíndrico para sostener botellas o tazas; agarre palmar, para sostener objetos
pequeños con la palma en oposición a dicho objeto,como una llave; de punta, también para objetos
pequeños como un bolígrafo; lateral, para sostener objetos planos y delgados como papel o tarjetas;
y de gancho, para sostener cargas prominentes como bolsas o maletines. Existe una clasificación
aún más simple que diferencia entre dos tipos de agarre fundamentales: agarre de fuerza y agarre de
precisión, donde la posición relativa del pulgar con respecto al resto de dedos y el tamaño y peso del
objeto agarrado son los principales factores de diferenciación. Esta clasificación es perfectamente
compatible con la anterior, y se podría decir que los agarres palmar, de punta y lateral son distintas
configuraciones de un agarre de precisión para sostener objetos pequeños, mientras que el resto
corresponden a agarres de fuerza para cargas más pesadas.
Debido a que este proyecto toma como referencia un diseño mecánico ya disponible, se debe
tomar como punto de partida una clasificación compatible con dicho diseño mecánico. En otras
palabras, es conveniente que la prótesis pueda adoptar las configuraciones de agarre que se pretenden
clasificar. Por ello, valoraremos la clasificación empleada como base para el diseño de la prótesis
en [27].
• Prensa digital: engloba los agarres de precisión descritos previamente, concretamente los
que implican oposición del índice y pulgar, para sostener objetos pequeños. Se distingue entre
pinza pulgo-digital termino-terminal y subterminal (1-A y 1-B en la figura 2.5), que son dos
tipos diferenciados del agarre de punta mencionado previamente; y subtermino lateral, que
equivale al agarre palmar (1-C).
• Prensa digito-palmar: son agarres donde intervienen la palma y todos los dedos, de forma
parcial en el agarre incompleto (2-B) o total en el agarre completo (2-A). Se pueden considerar
dos combinaciones del agarre cilíndrico mencionado previamente.
• Prensa pluridigital: todas las falanges hacen presión sobre el objeto y la palma no llega a
tocarlo. Se puede equiparar al agarre esférico.
• Prensa de gravedad: esta variedad no se había contemplado en otras clasificaciones debido
a la particularidad de que tiene la función de sostener más que de agarrar, pero se contempla
como agarre en esta clasificación. Es la configuración que permite sostener en horizontal un
objeto plano pesado, como una bandeja.
Figura 2.5 Clasificación empleada en el diseño de la prótesis: tres tipos de prensa digital (1), dos
tipos de prensa digito-palmar (2), prensa pluridigital (3) y prensa de gravedad (4). Figura
adaptada de [27].
16 Capítulo 2. Fundamentos de diseño
Como se explicará más adelante, esta clasificación solo constituye la base para el diseño, y el
modelo mecánico solo fue simulado en la prótesis en la que se basa este trabajo para tres de estos
agarres: prensa de gravedad, pinza pulgodigital subterminal, y agarre digito-palmar. Sin embargo, es
un punto de partida aceptable para explorar las posibilidades de clasificación que ofrece el sistema
de sensores.
2.2.2 Fuerzas de agarre
Además de las configuraciones de agarre típicas, es conveniente tener una medida de fuerza de
agarre promedio en una mano humana sana. Numerosos experimentos se han llevado a cabo en
este ámbito, abarcando distintos grupos de edad, altura y peso en los dos géneros. Por ejemplo, en
[31] se emplean dos dinamómetros con un sistema de adquisición de señales para medir el valor de
fuerza de agarre en Newton en una población de 315 mujeres y 215 hombres sanos de edad igual o
mayor a 20 años. Se miden dos tipos de agarre: de fuerza y de precisión, tanto en la mano derecha
como en la izquierda. En el agarre de fuerza, los valores máximos se alcanzan en torno a los 30
años tanto para hombres, con una media de 567N, como para mujeres, con una media de 333N. En
cuanto al agarre de precisión, el valor máximo se encuentra en hombres de unos 40 años, con 87N,
mientras que en mujeres se registra un valor máximo de 58N en torno a los 20 años. Estos valores
promedios decaen naturalmente con la edad para los dos géneros.
Figura 2.6 Resultado experimental de la fuerza de agarre en hombres y mujeres en la mano derecha
para el agarre de fuerza (izquierda) y de precisión (derecha). Figura adaptada de [31].
Sin embargo, la fuerza de agarre presente en prótesis actuales suele quedar muy por debajo. Las
limitaciones de diseño señaladas en el apartado 1.3 obligan a trabajar con valores de fuerza de
agarre mucho menores, al menos en el ámbito de prótesis comerciales y de bajo coste. Por ejemplo,
en el diseño de la X-Hand [19] se consigue una fuerza de agarre estimada de 12.1N, aunque ha sido
contrastado experimentalmente que permite sostener una botella de 500ml de agua en un agarre
cilíndrico. Estos experimentos se realizan para el agarre cilíndrico, ya que es el más ilustrativo de la
fuerza de agarre máxima de una prótesis.
El método empleado para estimar este valor se basa en el cálculo de una fuerza de agarre
generalizada, expresada como la suma de las contribuciones de fuerzas en cada punto de contacto
“n” del objeto con la prótesis [20]:
FN =
n
∑
i=1
fni (2.1)
2.2 Caracterización del agarre 17
Tabla 2.1 Valores de referencia de fuerza dactilar de los cinco dedos para el diseño mecánico de la
prótesis objetivo [27].
Dedo Pulgar Índice Corazón Anular Meñique
Promedio de fuerza [N] [0.4-3.2] [0.8-3.8] [0.7-3.7] [0.6-3.6] [0.7-2.3]
Al mismo tiempo, se conoce por la ley clásica de rozamiento de Coulomb que el módulo de la
fuerza tangencial en el punto de contacto debe ser menor o igual al módulo de la fuerza normal
multiplicado por el coeficiente de rozamiento entre las dos superficies. Si extendemos este enunciado
a todos los puntos de contacto, y consideramos el mismo coeficiente de rozamiento estático para
todos ellos, la fuerza tangencial total Ft en el equilibrio, es decir, en el instante antes de que el objeto
resbale, se puede expresar como:
FT =
n
∑
i=1
µ fni (2.2)
La fuerza de agarre generalizada puede determinarse planteando la ecuación de equilibrio cuando
se aplica una fuerza conocida en la dirección del eje de simetría del objeto:
Faplicada = FT =
n
∑
i=1
µ fni (2.3)
Figura 2.7 Representación gráfica del problema de equilibrio de fuerzas en el agarre. En este ejemplo
se considera la fuerza ejercida únicamente por las falanges de los dedos pulgar e índice.
Figura adaptada de [20].
El valor de la fuerza aplicada en el instante en que el objeto comienza a resbalar, que es cuando se
cumple la ecuación anterior, se puede determinar experimentalmente estudiando la evolución de las
fuerzas tangenciales y la fuerza aplicada. A partir de este valor, se puede deducir el coeficiente de
fricción y, finalmente, estimar el valor de la fuerza de agarre generalizada FN. Actualmente, sigue
siendo un desafío de diseño reproducir todo el rango de fuerzas de agarre de una mano sana en una
prótesis, pero se pueden idear mecanismos y sistemas de actuación que permitan una funcionalidad
básica y suficiente para la mayoría de agarres cotidianos. Por ejemplo, los valores de fuerza dactilar
de referencia para el diseño de la prótesis en la que se implementará el sistema de sensores se
definen en la tabla 2.1.
18 Capítulo 2. Fundamentos de diseño
2.3 Sinergias en el agarre
Como se ha visto reflejado en los apartados previos, la mano humana es un sistema con una estructura
y funcionalidad a primera vista complejos. Sin embargo, el problema se complica aún más cuando
se considera el hecho de que en el control de la mano interviene algo más que el simple movimiento
de sus articulaciones o músculos. Desde el punto de vista del diseño y control, tanto de prótesis
como de sistemas robóticos antropomórficos en general, esta situación ha llevado a que se estudie
la mano como algo más que un conjunto de grados de libertad independientes.
Y es que los avances en neurociencia han permitido demostrar que el cerebro no controla
individualmente cada articulación o músculo de la mano, y el problema que enfrenta el sistema
motor al moverla es más complejo aún: la mayoría de accionesson dinámicas y requieren un ajuste
constante y mutuo de todos los elementos del sistema. Cualquier movimiento sencillo involucra
infinidad de parámetros que van desde preajustes posturales, orientación relativa de los dedos en
cada instante del transporte de la mano desde la posición inicial a la posición objetivo, distribución
de las fuerzas de contacto según el objeto u objetos que se pretenden agarrar o tocar, entre muchos
otros.
Esta situación ha llevado a que se introduzcan técnicas de reducción de dimensionalidad, buscando
modelar las sinergias que se producen en el movimiento. En [32] se recoge la definición más
extendida de sinergias: “un conjunto de grados de libertad relativamente independientes que se
comportan como una unidad funcional, de modo que los grados de libertad cuidan de sí mismos,
ajustándose a sus propias fluctuaciones y a las fluctuaciones en el campo de fuerzas externas, de
modo que se preserve la integridad funcional del conjunto”. Se puede realizar una distinción entre
sinergias posturales o cinemáticas, relacionadas con el movimiento de la mano, y sinergias de fuerza,
relacionadas con el ajuste de las fuerzas que se originan en los dedos durante el agarre para mantener
el equilibrio necesario y que el objeto no resbale. Paralelamente, se recoge la existencia de sinergias
a nivel neuronal, de acuerdo a evidencias en el comportamiento y disposición de neuronas en la
corteza motora del cerebro, región responsable de las funciones motoras voluntarias y, por tanto, de
la planificación y control del movimiento de la mano.
2.3.1 Sinergias posturales
Para abordar el problema de reducción de dimensionalidad en el estudio cinemático del agarre, es fre-
cuente partir de experimentos donde se computa mediante sensores información del desplazamiento
angular de las articulaciones de los dedos de la mano de distintos participantes en movimientos
de agarre cotidianos. Aplicando técnicas como la descomposición en valores singulares sobre los
datos experimentales recogidos, y analizando la correlación que existe entre el movimiento de las
articulaciones de los dedos, estos estudios sugieren que es posible modelar el control de la postura
de la mano en casi todo el espectro de agarre como un número reducido de combinaciones lineales
de los GDL medidos.
En [33] se introduce el concepto de “eigengrasps”, que se definen como las componentes
principales, resultado de la descomposición en valores singulares de los datos experimentales
previamente mencionados, que forman una base de dimensionalidad reducida para posturas de
agarre. Sea “d” el número de GDL de la mano, y phi el valor que toma el GDL i, una postura
genérica p se puede definir como:
ei = [ei,1ei,2...ei,d ] ∈ Rd (2.4)
Partiendo de una base de “b” movimientos principales o eigengrasps se puede expresar cualquier
postura de la mano como una combinación lineal de estos “b” vectores, donde ai es el escalar que
2.3 Sinergias en el agarre 19
determina la contribución de cada componente ei en la combinación lineal:
p =
b
∑
i=1
aiei (2.5)
Tras definir estos conceptos, es lógico plantearse por un lado el número de GDL que se requieren
para modelar con suficiente fidelidad el espectro de agarre, y por otro lado cuántos eigengrasps
o movimientos principales son suficientes o necesarios. Para ilustrar el procedimiento se tomará
como referencia el método desarrollado en [19], donde tras realizar una descomposición en valores
singulares sobre los datos experimentales del desplazamiento articular de las articulaciones MCP,
IP e ID en el agarre, se llega a la conclusión de que el movimiento de dedos que caracteriza el
patrón de agarre puede determinarse completamente a partir del desplazamiento de la articulación
MCP de los cuatro dedos y CMC del pulgar (movimiento primario), y el desplazamiento de las
otras articulaciones puede deducirse a partir de esta (movimiento secundario).
Esto concuerda con la idea sugerida en [32] de que el control de la postura de la mano se debe a
la combinación de sinergias “principales” que definen el patrón de agarre y sinergias “secundarias”
que corresponden a pequeños ajustes cinemáticos del sistema nervioso para la adaptación a la forma
del objeto o superficie objetivo, y además se deduce que no solo existen sinergias en el movimiento
entre dedos, sino también entre articulaciones en el mismo dedo, lo cual permite simplificar aún
más el diseño.
Además, si se calcula y representa el grado de correlación en el movimiento primario (es decir, de
la articulación MCP, y en el caso del pulgar, los 2 GDL de la articulación CMC) de los cinco dedos,
como se observa en la figura 2.8, se puede concluir por un lado que el pulgar se mueve independien-
temente de los otros cuatro dedos, y que por tanto se puede partir de los GDL correspondientes a
articulaciones MCP de estos dedos, en cuyo movimiento existe una dependencia manifiesta, para
construir una base ortonormal de vectores que permitan modelar la mayor parte del espectro de
agarre de la mano.
Figura 2.8 Coeficiente de correlación que ilustra la dependencia en el movimiento entre las articu-
laciones CMC del pulgar en sus dos GDL (Tf y Ta) y MCP de los otros cuatro dedos
(I=Índice, M=Corazón, R=Anular, L=Meñique). Se observa la escasa dependencia entre
el pulgar y el resto de dedos [19].
De esta forma, siendo
Qh = (q11q
2
1q
3
1q
4
1)
T ∈ℜ4xm (2.6)
Una matriz con datos experimentales del valor de las articulaciones MCP en cada instante durante
un periodo de tiempo discretizado en m muestras, en los dedos 1 a 4 (índice, corazón, anular y
meñique respectivamente), realizando una descomposición en valores singulares de dicha matriz y
organizando términos, se llega a la expresión:
4qh = ε1u1 + ε2u2 + ε3u3 + ε4u4 (2.7)
20 Capítulo 2. Fundamentos de diseño
Se puede encontrar un paralelismo claro con la expresión de las sinergias posturales definida
previamente. Efectivamente, ∆qh es una postura de la mano, expresada en el espacio articular
como una desviación de una posición de mano relajada, y los vectores ui constituyen una base
ortonormal de cuatro eigengrasps, sinergias o direcciones primarias de movimiento. Cada uno de
estos vectores representa una dirección principal de movimiento dada por la acción coordinada
de las cuatro articulaciones MCP de los cuatro dedos, y los valores epsilon, ai en la definición
original de eigengrasps, son escalares que determinan la contribución de cada movimiento en la
combinación lineal que determina la postura de agarre.
Sin embargo, se puede simplificar aún más el problema. Si se analizan con más detenimiento los
datos experimentales, y se determina cuál es la contribución exacta de cada movimiento principal
o eigengrasp en cada postura, tanto [33] como [19] llegan a la conclusión que el problema puede
reducirse a las dos dimensiones, ya que es posible reconstruir hasta el 90% del espectro de agarre
solo con los dos primeros vectores.
Figura 2.9 Las cuatro sinergias principales en sus distintos rangos de amplitud epsilon (izquierda).
A la derecha, espectro de agarre de la mano humana representado en un plano 2D, en
función de las dos primeras sinergias o componentes posturales principales resultado
de la simplificación del modelo de la izquierda. El origen corresponde a una posición
relajada, con extensión de los cuatro dedos [19].
2.3.2 Sinergias de fuerza
Agarrar un objeto no solo implica un control de la postura de la mano en dicho agarre, sino también
de la fuerza que se ejerce con los dedos para que el objeto no se caiga. Por tanto, parece lógico
pensar que deben existir también sinergias a nivel de fuerzas de contacto que permitan manipular
objetos y herramientas, es decir, una coordinación en el control de estas fuerzas para satisfacer las
restricciones mecánicas que caracterizan el agarre.
Se conoce que para manipular y sostener un objeto en el aire es necesario que la fuerza neta se
oponga a la fuerza gravitatoria y el momento neto sea igual a cero. Además, la satisfacción de las
restriccionesde fricción, como se indicó en el apartado 2.2.2., implica que la fuerza normal, es
decir, la componente perpendicular a la superficie de contacto, sea mayor que la fuerza tangencial,
la componente paralela a la superficie de contacto, dividida por el coeficiente de fricción entre
la superficie del objeto agarrado y el dedo. En algunos entornos de simulación de agarre para
planificación se emplea un cono de fricción como representación geométrica del área, cuya apertura
depende del coeficiente de fricción de la superficie del objeto, donde debe manifestarse la fuerza de
contacto para que el objeto no resbale. El control de las fuerzas de contacto implica también que las
2.3 Sinergias en el agarre 21
fuerzas normales deben aumentar si las fuerzas tangenciales aumentan para mantener el equilibrio,
lo que se traduce en apretar el objeto con más fuerza [32].
Figura 2.10 Efectos de incluir la información de las sinergias de fuerza en el control postural (i-l)
frente al control postural o cinemático básico (a-d sin objeto, e-h con objeto), para el
primer movimiento principal o “eigengrasp”. El ajuste es más preciso con la información
que aporta el modelo sinérgico de fuerzas [34].
En una primera aproximación al análisis de las sinergias de fuerza, los GDL se suelen definir
como los parámetros necesarios para determinar las fuerzas de contacto en el agarre. Sin embargo,
esto no es del todo realista porque cada parámetro no se controla independientemente. Al igual que
el sistema nervioso no controla independientemente cada articulación en el movimiento, tampoco
parece controlar independientemente la fuerza ejercida por cada dedo, como demuestra el fenómeno
conocido como enslaving, donde se registra inevitablemente la aplicación de fuerzas por parte de
todos los dedos incluso cuando se pretende ejercer fuerza con solo uno de ellos.
2.3.3 Sinergias neuronales
Figura 2.11 La inervación de los músculos se produce en estructuras llamadas unidades motoras,
que comunican las neuronas motoras con las fibras musculares a las que estas transmiten
el impulso nervioso [35] .
La investigación en el campo de la neurología para determinar las especificidades del control de
movimiento de la mano se enfoca en el estudio de los impulsos generados en la corteza motora del
22 Capítulo 2. Fundamentos de diseño
cerebro. Según se recoge en [32], no se ha podido establecer una relación clara entre la descarga de
las neuronas que componen la región primaria de la corteza motora, donde se generan estos impulsos
para ser transmitidos a través de la médula espinal a las neuronas motoras inferiores que inervan los
músculos, con la contracción de músculos individuales. Se ha demostrado experimentalmente que
la actividad de una misma neurona motora puede producir contracciones en varios músculos, y que
incluso los movimientos más simples producen la activación de la mayor parte de neuronas de esta
región del cerebro. Esta evidencia ha desplazado el planteamiento original de que la organización
de la corteza motora no está limitada a codificar el grado de contracción de determinados músculos,
y la conexión (sinapsis) con las neuronas motoras inferiores es más compleja de lo que parecía a
simple vista. En su lugar, el enfoque aceptado en la actualidad es que las columnas corticales en las
que se organiza la corteza motora no codifican un parámetro físico concreto, sino una composición
de sinergias que son descifradas aguas abajo en la médula espinal e involucran la activación de
grupos musculares que generan los distintos patrones de movimiento. Esta configuración ha llevado
a considerar la médula espinal como un sistema motor en sí mismo que juega un papel fundamental
en la decodificación, y por tanto selección, de sinergias de control. Aunque no se explorará con
mayor profundidad en este trabajo, la investigación de la activación muscular sinérgica desde una
perspectiva neuronal, y del papel de las distintas regiones del cerebro y la médula espinal en la
planificación, control y generación de movimiento es un tema muy vigente y aún en vías tempranas
de desarrollo.
En resumen, la principal consecuencia del estudio de la naturaleza sinérgica del control de
la mano, que tiene su origen en la propia estructura de la corteza motora del cerebro, es que
permite simplificar significativamente el análisis y diseño de manos artificiales antropomórficas,
implementando sistemas austeros en actuadores donde se pueden controlar simultáneamente varias
articulaciones interconectadas mecánicamente que permiten reproducir con una fidelidad bastante
aceptable el espectro de movimiento de la mano real.
2.4 Características generales de la prótesis objetivo
El diseño mecánico de la prótesis de mano es de gran importancia en la tarea de diseño de la
interfaz de la misma. En esta sección se describen los rasgos generales del modelo de prótesis que
se tomará como base para el desarrollo de este proyecto. El objetivo por tanto no es un desarrollo
exhaustivo, sino un resumen ilustrativo de los aspectos principales del modelo y del proceso de
diseño, apoyándose en algunos conceptos básicos de Teoría de Mecanismos extraídos de [36].
Realizado por Alicia Martínez-Pais González como Trabajo de Fin de Máster para la ETSI, este
diseño tiene un especial enfoque en las particularidades del agarre, lo que lo convierte en un punto
de partida muy adecuado para este trabajo.
Además, se trata de un modelo específicamente diseñado para ser impreso en 3D con materiales
asequibles y puesto a disposición de los estudiantes para ser implementado y mejorado, por lo que
se convierte en una opción muy accesible para explorar las posibilidades de control sin recurrir a
prótesis comerciales significativamente más caras.
El principal factor a tener en cuenta en el diseño de la prótesis, siguiendo los criterios que
se enumeran en el apartado 1.3, es la reducción efectiva de los grados de libertad de la mano
humana para simplificar no solo el diseño, sino también el control y la actuación. Los 25 grados
de libertad totales descritos en el apartado 2.1 se reducen inicialmente a 15, ya que se eliminan
todos los movimientos de aducción/abducción excepto el del pulgar, al no considerarse relevantes
para reproducir las funcionalidades de agarre básicas. A estos 15GDL se añade un grado de
libertad adicional en la muñeca que permite flexión/extensión de la palma completa. Estos GDL
se implementan como pares cinemáticos de rotación de forma que todos los movimientos sean
paralelos al plano YZ salvo el de aducción/abducción del pulgar.
2.4 Características generales de la prótesis objetivo 23
Figura 2.12 Vista frontal y de perfil del ensamblaje completo de la prótesis en SolidWorks [27].
Sin embargo, este número de GDL aún es elevado para un sistema de control cómodo y liviano,
por lo que el diseño hace uso de la propiedad de proporcionalidad de ángulos de giro de forma que
la actuación sobre uno de los pares de rotación de cada dedo (el correspondiente a la articulacion
MCP) produzca la actuación de los demás (las articulaciones IF). Esto resulta en un mecanismo
subactuado de 6GDL, pero con un diseño tal que permita actuar todas las articulaciones y reproducir
las funcionalidades básicas de agarre con un número reducido de actuadores. Este criterio de diseño
está firmemente relacionado con la evidencia sinérgica presentada en el apartado 2.3.1, y con las
técnicas de reducción de dimensionalidad que permiten reproducir el espectro de agarre de un
sistema de elevados GDL con mecanismos subactuados.
El dedo pulgar posee la particularidad de que solo presenta dos falanges. Sin embargo, el me-
canismo empleado para su diseño es el mismo que para los otros dedos, al incluir la estructura
metacarpiana para conseguir mayor alcance y precisión en el movimiento de agarre. Además, los
dos GDL asociados al pulgar (es decir, flexión/extensión y aducción/abducción) se modelan en un
único movimiento combinado que permite al dedo efectuar los agarres de pinza oponiéndose al
índice. Estaconfiguración consiste en un desplazamiento de 50º en el plano perpendicular al perfil,
simulando el movimiento de aducción/abducción; y consecutivamente un giro de 25º en un segundo
plano, también perpendicular al perfil, que permite la oposición a la palma poniendo en contacto
24 Capítulo 2. Fundamentos de diseño
las falanges distales de pulgar e índice, como se observa en la figura 2.13.
Figura 2.13 Resultado del movimiento combinado del pulgar para simular un agarre tipo pinza [27].
De los requisitos de diseño establecidos para el modelado de la prótesis, tienen mayor relevancia
de cara al presente trabajo los relacionados con las capacidades de agarre. Efectivamente, la prótesis
debería ser capaz de realizar una pinza pulgodigital subterminal, una prensa digito-palmar
(completa e incompleta), y una prensa pluridigital (ver figura 2.5). Con el fin de que el agarre
sea lo más firme posible y se satisfagan las restricciones de fricción indicadas en el apartado 2.2.2,
se sugiere emplear un material flexible con un patrón rugoso tanto en la palma como las yemas
y las superficies de las falanges media y proximal, aquellas en contacto con el objeto agarrado,
como se observa en la figura 2.12. Dicho material debe tener un comportamiento aproximadamente
elástico y recuperar su forma original tras experimentar una deformación al ser sometido a una
carga. El patrón rayado maximiza el rozamiento entre las superficies de la prótesis y el objeto
para que las fuerzas normales puedan vencer a las fuerzas tangenciales, evitando el deslizamiento.
Al contrario que el modelo de fricción basado en puntos individuales de contacto empleado para
sólidos rígidos, las propiedades de deformación elástica permiten hablar de superficies de contacto
para las fuerzas normales Fn, produciéndose un par de torsión proporcional a dicha fuerza y al
coeficiente de rozamiento dinámico µ2 que actúa en favor del agarre y la propiedad antideslizante.
Dicho par Tf se puede determinar según la expresión (2.8), en función de las magnitudes definidas
en la figura 2.14 [37].
Tf =
3π
16
√
Rdµ2Fn (2.8)
Otra consecuencia evidente de estas consideraciones es que el material elástico permite un uso
eficiente de pantallas táctiles, en las que debe existir una superficie de contacto mínima para que se
detecten las pulsaciones, algo que sería imposible con un cuerpo rígido.
Entre otras características relevantes, el dimensionado de la prótesis se basa en las proporciones
de una mujer de 25 años de tamaño medio, y su peso se encuentra en el rango de 0.007% a 0.01%
del peso total del cuerpo, de acuerdo a las dimensiones aproximadas de la mano real. Además,
la prótesis cuenta con una estructura de antebrazo que, además de incorporar el movimiento de
flexión/extensión de la muñeca (mediante un sencillo mecanismo de tornillo sin fin y corona), tiene
2.4 Características generales de la prótesis objetivo 25
Figura 2.14 Modelo de fricción con superficies de contacto para un objeto esférico con propiedades
elásticas. En los dedos, el par de torsión aparece como consecuencia de la deformación
de la piel al tocar una superficie [37].
la finalidad de alojar los componentes electrónicos en un cajón protegido en su interior y adaptarse
al usuario. Un hueco en el extremo permite hacer pasar los cables de los electrodos desde el muñón
del paciente a dicho cajón.
2.4.1 Aproximación de diseño
La síntesis estructural del mecanismo de la prótesis tiene como objetivo seleccionar el tipo de
mecanismo en el que se fundamenta el diseño de la misma, así como el tipo de barras, pares
cinemáticos y otros aspectos como la topología y movilidad de las cadenas cinemáticas objeto de
estudio. La síntesis dimensional, por otro lado, busca determinar las dimensiones significativas y
posición inicial de un mecanismo preconcebido para que tenga el comportamiento especificado:
se establecen las longitudes de las barras, distancias entre articulaciones y la posición angular del
eslabón de entrada, entre otros [36].
La prótesis objetivo de este trabajo toma como punto de partida una de las topologías más sencillas
presentes en la teoría clásica de mecanismos como es el mecanismo de cuatro barras, o cuadrilátero
articulado. Este mecanismo se caracteriza por contar con 4 eslabones o barras y 4 pares de rotación,
que al aplicar la ecuación de Grübler resultan en un único grado de libertad. Esto se traduce en que
requieren una entrada única que se transmite a lo largo del mecanismo proporcionando una salida
única. Aplicando esta ecuación para el caso de cuatro eslabones y 4 pares de rotación (N=4 y C1=4,
respectivamente), se comprueba:
G = 3(N−1)−2C1−2C2 = 3∗ (4−1)−2∗4 = 1GDL (2.9)
Sin embargo, el mecanismo de cuatro barras como tal es una aproximación adecuada, pero no
suficiente transmitir el movimiento entre articulaciones de la forma deseada y replicar el agarre.
Además, se trata de una cadena cinemática cerrada, mientras que un dedo real se comporta como una
cadena cinemática abierta. Con el fin de superar estos dos problemas, existen dos barras de unión
(diada de tipo R): una de ellas une la base de la mano (eslabón fijo) con la falange media (eslabón
acoplador), comportándose como eslabón de salida del mecanismo de cuatro barras; y otra enlaza
las falanges media y distal. La peculiaridad de esta combinación de mecanismos es que permite
la aplicación de la proporcionalidad de ángulos de giro en la transmisión del movimiento desde
el eslabón de entrada a la falange distal sin modificar el número de GDL del mecanismo global,
que sigue siendo igual a 1. Para comprobarlo, se recurre a la versión modificada de la ecuación de
Grübler:
N− (G+3)+2t +6q+12p+ ...= T +2Q+3P+ ... (2.10)
26 Capítulo 2. Fundamentos de diseño
Figura 2.15 Esquema de la configuración básica del cuadrilátero articulado según la Teoría Clásica
de Mecanismos [37].
Donde N es el número de barras totales, las letras minúsculas t, q y p corresponden al número de
pares ternarios, cuaternarios y pentarios, respectivamente; y T, Q y P corresponden al número de
barras ternarias, cuaternarias y pentarias; respectivamente. En la versión final del mecanismo, se
tiene un total de 6 barras (N=6), cuatro binarias y dos ternarias; y siete articulaciones binarias; lo
que resulta despejando G en 1 GDL para el mecanismo completo.
Es sencillo encontrar la evidente analogía con la estructura del dedo humano, donde los tres
eslabones móviles de forma triangular corresponden a las tres falanges proximal, media y distal.
El eslabón fijo corresponde a la base de la mano y como indica su nombre, es inmóvil. Las barras
de unión permiten simular con suficiente efectividad la morfología del agarre, transmitiendo el
movimiento desde la articulación MCP a lo largo de la cadena cinemática del dedo.
La siguiente etapa de diseño tiene como objetivo determinar las dimensiones del mecanismo así
como estudiar la coordinación de la posición de las barras de entrada y salida. Para ello se recurre a
la ampliamente conocida ecuación de Freudenstein, que permite relacionar los ángulos de entrada
(phi) y salida (psi) del cuadrilátero articulado con una referencia fija, en función de tres constantes
que dependen de las longitudes a (eslabón fijo), b (eslabón de entrada o falange proximal), c (eslabón
acoplador o falange media) y d (eslabón de salida) de las cuatro barras; y la constante de diseño
alpha que se considera dada:
K1cos(ψ−α)−K2cos(ϕ−α)+K3 = cos(ψ−ϕ) (2.11)
Donde,
K1 =
a
b
, K2 =
a
d
, K3 =
a2 +b2 +d2− c2
2bd
(2.12)
El problema de dimensionado para el mecanismo de cuatro barras se resuelve mediante el proceso
que se conoce como síntesis de precisión, un método iterativo por el cual, dando valores a los ángulos
de entrada y salida, se obtienen posiciones en la trayectoria deseada del mecanismo (en este caso, el
dedo) con el fin de construir un sistema de ecuaciones que permita obtener las constantes K. Al
definirse tres posiciones, el sistema es compatible determinado y su resolución es sencilla, de modo
que, unaMás contenidos de este tema
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