RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS

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TEMA : R.T. DE AGUDOS
01. Si se cumple que x�0 y además:
Tg(x2-8Senè).Ctg(x2+5Senè)=1
calcular el valor de:
5Secè - Tgè
A) 7 B) 2 C) 6
D) 4 E) 5
02. Si se tiene que:
Sen(2a+b)°=Cos(3a-b)°
calcule el valor de :
Tg(2a+9)°+ Sec(3a+6)°
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
03. Dadas las relaciones :
Sen(a+b)° = Cos(a - b)°
Tg(2a -b)° . Ctg(a+2b)°=1
calcule el valor de :
Tg2(a+b)o + Csc(a - b)°
A) 5 B) 4 C) 3
D) 2 E) 1
04. Dada la igualdad:
Sen(2a+b)°=Cos(a+2b)°
calcule el valor de:
A) 5 B) 4 C) 3
D) 2 E) 1
05. Siendo “è” un ángulo agudo, para, el cual se
tiene que Senè=5/13; calcule el valor de:
Ctgè+3Tgè/2
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
06. En un triángulo rectángulo ABC, recto en
“C” se cumple que: 3+4Tg(B/2)=3CscA.
calcule el valor de la expresión:
2CscA - TgB
A) 1 B) 2 C) 3
D) 1/3 E) 1/2
07. En el esquema mostrado, calcule el valor
de: 5Tg2è+1,4
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
08. De la figura, hallar :
si : CD=AE
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
09. Calcular el lado de un cuadrado inscrito en
un triángulo isósceles de lado desigual “a” y
uno de los ángulos iguales mide è.
A) a(2Ctgè+1) B) 
C) D) E) a(3Ctgè-1)
10. Calcular el área sombreada:
A) 3(1-Ctgè) B) (1+Ctgè) C) 3(1+Ctgè)
D) 3(1-Tgè) E) 3(1-Senè)
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11. Del gráfico, hallar :
 
A) 11/5 B) 5/11 C) 1/5
D) 1/3 E) 1/11
12. Si Tgè=2/3, AB=2, AD=3, calcular : Tgá
A) 7/4 B) 4/7 C) 4/9
D) 9/4 E) 2/5
13. Hallar el valor de :
 (Ctgè+Ctgá)Tgâ
A) 1 B) 2 C) 4
D) 1/2 E) 1/4
14. Hallar : Tgè Tgö
A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4
D) 2/3 E) 3/8
15. Calcular : Ctg è
A) 1,2 B) 1,4 C) 1,6
D) 1,8 E) 2,00
16. Hallar CD en términos de m y è
A) mSenè B) mCosè C) mTgè
D) mCtgè E) mSecèCscè
17. Encontrar el diámetro del valor máximo en la
circunferencia inscrita en términos de è y R.
A) R(1-Senè) B) 2R(1-Senè)
C) R(1-Cosè) D) 2R(1-Cosè)
E) R(1-Tgè)
18. En la figura siguiente, calcule el valor :
 4Tg è - 3Tg ö
A) 1 B) 3 C) 5
D) 7 E) 9
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19. De la figura siguiente , determine el valor de
“d”
A) 4 B) 8 C) 12
D) 16 E) 20
20. Si el área del triángulo sombreado es 
de 66 m2 y además : Tgá=3/5; determine “d”
A) 15 m B) 19 m C) 23 m
D) 27 m E) 31 m
21. En la figura siguiente determine el valor de
“Ctg è”. Si : (“O” es el centro
de la semicircunferencia)
A) B) C) 
D) E) 
22. De la figura mostrada, calcular el valor de
“Tgè” 
A) m/n B) 2m/n C) m/2n
D) n/2m E) 
23. En la figura mostrada, calcular el valor de :
 Ctgá . Ctgâ 
A) 1/4 B) 1/3 C) 2
D) 3 E) 4
24. Calcular el valor de “Senè” si ABCD es un
cuadrado
A) B) C) 
D) E) 
25. Del gráfico mostrado, calcule “Tgè”. Si se
tiene que : 13Cscá-12Ctgá = 15
A) 5/3 B) 3/5 C) 3/4
D) 4/3 E) 4/5
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26. De la figura mostrada, calcular “Tgx”
A) B) C) 
D) E) 
27. En un triángulo ABC (C=90°) se cumple
que:
Hallar : E = Ctg A - 3TgA
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
28. Del esquema mostrado, calcule el valor del
“Cosè”
A) B) 1/3 C) 3/4
D) 1/4 E) 2/3
29. Calcular el valor de “Tgè”
A) 1/4 B) 1/5 C) 1/6
D) 1/8 E) 1/9
30. En un triángulo rectángulo se cumple que la
hipótesis excede a un cateto en 4, y el
perímetro del triángulo es 48; calcule el área
del triángulo
A) 48 u
2
B) 56 u
2
C) 64 u
2
D) 88 u2 E) 96 u2
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