ADM FINANCIERA CLASE 15

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RENDIMIENTO 
RIESGO 
 
UNIDAD 4: RENDIMIENTO Y RIESGO EN FINANZAS CLASE 15: 30 DE ABRIL DE 2015 - 
Con las tres unidades que hemos desarrollado hemos completado el panorama del entorno financiero, de todo el 
contexto del medio ambiente en el que se desarrolla la actividad del administrador financiero de una empresa. 
Hoy vamos a comenzar con los dos temas que en clases anteriores dije que eran como un matrimonio, 
RENDIMIENTO Y RIESGO. Son dos conceptos centrales en las finanzas, sobre todo en las finanzas empresarias. Los 
dos conceptos van de la mano, en el mismo sentido. 
El pretender alcanzar un mayor rendimiento, que es lo que cualquier inversor pretende, y que para eso destina 
recursos para obtener interés, una renta. Como vivimos en un ambiente incierto, ocurre que esos rendimientos 
esperados, por los cuales se produce la inversión, no necesariamente después se van a producir, puede o no 
producirse. Puede producirse en una mayor proporción de lo esperado o en una menor proporción, pero no 
tenemos la certeza. Por lo tanto cuando tomamos decisiones, las tres grandes decisiones de las finanzas: de 
Inversión, de Financiamiento o de Distribución/Retención de Utilidades; lo hacemos en base a un análisis previo. Un 
análisis de las circunstancias externas y de la decisión en sí misma, pero proyectando los resultados esperados; en 
función de esos resultados esperados y de la adopción de los mismos es que se adopta la decisión correspondiente o 
no se adopta la decisión correspondiente. Se adopta la decisión por ejemplo de invertir o desinvertir, de tomar una 
fuente de financiamiento u otra, y/o de retener utilidades o no; en función al objetivo que siempre tiene que estar 
presente, que es el de Maximizar el Valor de la Empresa y cuidando siempre el otro objetivo operativo que es: La 
Liquidez, es decir no quedarme sin efectivo suficiente para atender en tiempo y en forma los compromisos, los 
vencimientos sean de deuda o pagos de gastos de operación que necesitamos realizar cotidianamente en la 
empresa. Teniendo en cuenta este elemento vamos a buscar aquellas decisiones que maximicen el rendimiento pero 
no tenemos la certeza de que esos resultados que estimamos y calculamos y en base a los cuales tomamos la 
decisión efectivamente se vayan a dar. Porque? Porque estamos ante un medio ambiente cambiante, incierto y por 
lo tanto riesgoso. De ahí es que el análisis del rendimiento esperado siempre debe ir de la mano del riesgo posible a 
enfrentar. Sabiendo que en la medida que nosotros presentamos un mayor rendimiento vamos a tener que 
enfrentar un mayor riesgo y al contrario cuando nosotros pretendemos un menor riesgo vamos a tener que 
conformarnos con un rendimiento inferior. No puedo pretender un alto rendimiento con bajo riesgo, nunca. 
 
Lo que trata esta unidad es analizar el rendimiento por un lado y el riesgo. Como los medimos, vamos a tratar de 
evaluarlos cuantitativamente para poder trasladarlo al cálculo de su medición. 
El RENDIMIENTO no es otra cosa que el Valor esperado de los resultados futuros. Vamos a ver que vamos a tener el 
rendimiento de un Activo cualquiera: 
✓ Activo Financiero, ya hemos visto los distintos tipos de A. Financieros que hay. 
✓ Activo Real. Vimos al final de la unidad 2 como las alternativas de inversión tanto en activos financieros 
como en reales, cuando combinamos ambas posibilidades obtenemos la Máxima posibilidad de rendimiento. 
Esos rendimientos esperados pueden ser de: 
• Un Activo 
• Conjunto de Activos, vamos a estudiar el rendimiento de un conjunto de activos, lo que se llama una 
CARTERA o PORTAFOLIO, que no es otro cosa que un conjunto de activos en los cuales nosotros podemos 
invertir. 
El rendimiento es VALOR ESPERADO. Porque VE? Porque como no sabemos cuál es el escenario que se nos va a 
presentar efectivamente, lo que usamos es una técnica que se denomina de escenario, donde asumimos distintos 
escenarios, le asignamos probabilidades de ocurrencia a los escenarios y calculamos los resultados posibles 
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∑ RENDIMIENTOS 
ESPERADOS 
Ri - 
PROBAILIDAD 
- 
DE 
OCUR CIA - REN 
pi - 
 
VALOR 
ESPERADO - 
VE 
∑ VALOR 
ESPERADO 
- VEri - 
PESO O 
PONDERACION 
DE CADA 
ACTIVO - 
Wi - 
 
VALOR 
ESPERADO - 
VE 
esperados de esa inversión, en cada uno de esos escenarios. Lo normal es cálculos 3,4,5 tipos de escenarios, 
normalmente se puede calificar genéricamente los escenarios en MALO, MUY MALO, REGULAR, BUENO, MUY 
BUENO y en función de estas circunstancias que tenemos que definir. Es decir para cada escenario debemos definir 
una serie de variables significativas que vamos a tener en cuenta, y que es lo que esperamos que ocurra con esa 
variable que impide nuestra decisión. Por ejemplo: tengo que definir una serie de variables, ¿Qué va a pasar con la 
Demanda? En cada uno de los posibles valores de demanda podemos definir un escenario. Podríamos decir una 
demanda que caiga hasta un 5% es un escenario malo, si cae más de un 5% es muy malo, si crece hasta 1% es un 
escenario regular, si crece del 2 al 5% es bueno y más del 5% es muy bueno. Esto lo definimos nosotros en cada 
circunstancia no hay una regla general. Y después tenemos que tomar las variables que tengan que ver los ingresos y 
con los costos, donde también definimos variables para los costos más significativos que es lo que define el estado 
de esa variable, en qué escenario lo definimos? En función de esto vamos a determinar un Resultado Esperado para 
cada uno de los escenarios y como cada uno de estos escenarios tiene una probabilidad de ocurrencia asociada al 
mismo. El producto del Resultado Esperado por la Probabilidad de Ocurrencia de 1 escenario, sumado al producto 
del resultado esperado de otro escenario por su probabilidad y así sucesivamente nos va a dar el Valor Esperado de 
esa decisión. 
Entonces para un ACTIVO: 
 
Para varios ACTIVOS o un CONJUNTO DE ACTIVOS: 
 
Wi es igual la Inversión en el Activo sobre la Inversión Total 𝑊𝑖 = 
𝐼𝑖
 
𝐼𝑇 
Ejemplo si tengo $ 1000 para invertir y decido invertir $ 200 en un Activo, Wi es igual 20% 
 
Resultado Inversión 
0,10 0,20 0,02 
0,15 0,30 0,045 
0,06 0,50 0,03 
 1,00 0,095 = 9,5% 
 
El Rendimiento de un Activo lo calculo pero no sé cuál es el escenario, la situación futura en la que se va a producir. 
Si bien es cierto que en algunos casos los rendimientos son ciertos. En la unidad 2 vimos los ACTIVOS FINANCIEROS 
que clasificábamos: 
▪ RENTA FIJA, eran básicamente BONOS. No todos los bonos son de renta fija pueden no serlo, pero en la 
generalidad sí. Ejemplo un bono paga el 8,95%, en principio mi rendimiento es cierto y de aquí a un año voy 
a cobrar el 8,95% entonces no tengo duda de cuanto es el rendimiento. 
▪ RENTA VARIABLE eran las ACCIONES. La inversión en Acción va a depender básicamente de 2 cosas del 
PRECIO de la acción y los DIVIDENDOS que esa acción pague. El precio de una acción en un año o dos no lo 
sé, y nadie me puede garantizar cuanto va a valer esa acción. Yo tendría una incógnita ahí, si a la empresa le 
va bien el precio va a ser mayor si a la empresa le va mal puede ser menor, puede haber situaciones del 
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4.5. Teoría de la Cartera o Portafolio de inversiones: conceptos, supuestos clave. Rendimiento y riesgo de un portafolio. La 
diversificación como política de atenuación del riesgo y sus efectos: tipos. El Modelo de Markowitz: frontera de eficiencia, 
selección de las carteras óptimas. 
4.6. La Teoría del Mercado de Capitales(CAPM): supuestos, Beta de un activo; tipo de activos según su Beta, y Beta de una 
cartera. Prima de Riesgo: cantidad y precio del riesgo; ajuste del premio por riesgo al riesgo país: alternativas. Cartera 
de mercado. Relación del CAPM y el modelo de Markowitz. El CAPM y el Costo de Capital. Teorema de la Separación de 
Tobin. Coeficiente α: determinación, significado, usos. 
Behavioural Finance (BF) y la Teoría Posmoderna del Portafolio (TPP): conceptos, ejes temáticos y herramental estadístico 
matemático. 
RIESGO 
medio que favorezcan a la empresa y otras que la perjudiquen; entonces nunca voy a saber cuánto es el 
precio de la acción en el futuro. Voy a intentar determinarlo pero no tengo la certeza de que ese sea el 
resultado. La empresa va a pagar dividendos o no? Cuando va a pagar dividendos? No lo sé. Va a depender 
de muchísimas cosas, entonces esto es mucho más incierto todavía. 
 
 
 
Por ejemplo si tenemos 
 
 
 
 
VALOR 
0 
VALOR 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
▪ Si el valor 0 es igual al valor 1 entonces el rendimiento es cero. r = 0 
▪ Si el valor Inicial es mayor al valor final el rendimiento es negativo. r = (-) 
RENDIMIENTO 
EX – ANTE 
Re 
RENDIMIENTO 
EX – POST 
Rr 
VALOR ABSOLUTO 
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▪ Si el Valor Inicial es menor que el Valor Final se obtiene un rendimiento positivo. r = (+) 
Lo que tenemos que hacer es calcular los dos valores: el Inicial y el Final del periodo que queramos calcular. 
✓ Si lo calculamos en el Momento Inicial (EX – ANTE), es decir antes de realizar la inversión, va a ser una 
calculo que hacemos para ver si realizamos o no la inversión. Si nos conviene. Si el cálculo ex-ante nos da: 
o NEGATIVO, voy a perder, no conviene hacerla. 
o POSITIVO, invierto 
o CERO, eso sería indiferente. Da lo mismo hacer o no hacer la inversión. Si bien no lo hago porque 
para que voy algo que al final voy a estar igual que antes. 
Esto es el cálculo del rendimiento ex-ante, lo que obtengo al hacerlo es el Rendimiento Esperado (Re), lo que 
espero que ocurra, no quiere decir que es lo que ocurrió o lo que va a ocurrir. 
✓ Si lo calculamos al Final, es EX-POST, o sea después de, lo calculamos en V1, cuando ya tome la decisión. Se 
supone que si realice la inversión es porque me dio favorable el Rendimiento ex – antes. Entonces si me dio 
si, después que transcurrió un periodo de tiempo, el momento posterior al inicial, voy a calcular el 
RENDIMIENTO EFECTIVO, REAL, el rendimiento que efectivamente se produce; que no es en el sentido de 
tasa efectiva de rendimiento y que tampoco es el rendimiento descontado la inflación. 
Tanto al rendimiento ex – ante o ex – post puedo calcularlo en valores absolutos o relativos/porcentuales. 
En términos absolutos es: Si resto V1 – V0 = VALOR ABSOLUTO. Y puede ser ex – antes o ex – post. Ej: V0= 100, 
V1=110 VA=110-100=10, un rendimiento positivo de 10. 
También puede ser porcentual o relativo, y a su vez hay dos maneras de calcularlo: 
1. Valor Porcentual DISCRETO 
 Este resultado me da en tanto 
por uno 
2. Valor Porcentual Continuo. Recuerden que las variables discretas son las que toman valores de “a saltos”, 
valores no continuos sino de a saltos grandes o chicos. Cuando tenemos los saltos cada vez más cortitos y 
más seguidos, en el límite del límite obtenemos el continuo. Para eso lo que usamos es el logaritmo 
neperiano. 
 
Esto me da una aproximación mucho más precisa, más exacta porque mide manométricamente la variación. En 
realidad en los negocios no es necesarios determinaciones continuas porque las variables que maneja el mundo real 
a nadie le preocupa el decimal millonésimo. Les importa las variaciones que son significativas. 
Esto es entonces en términos de rendimiento la forma/métodos de como calcular. Cuanto de resultado puedo tener 
en un valor esperado, lo que no quiere decir que es el resultado que efectivamente va a producir sino el que cálculo 
para tomar la decisión. Y pasado un tiempo, que puede ser el final del periodo o un tiempo intermedio también 
puedo calcular para saber cómo va siendo el rendimiento 
desde el momento inicial hasta hoy y este último es un 
rendimiento real, ex – post que efectivamente ha ocurrido. 
El rendimiento libre de riesgo, es un supuesto mágico, las 
finanzas hasta hace 40 años no hablaba de riesgo, había 
alguna versión no muy insistente, los rendimientos 
quedaban como que eran seguros, opuestos a riesgosos. 
En las fianzas se asume que puede haber algunos activos 
financieros de renta pura que sean libre de riesgo. Activos 
libre de riesgo significa que nos va a dar el rendimiento 
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que nos promete dar, el rendimiento esperado se va a producir efectivamente cuando haga el cálculo ex post, voy a 
obtener ese rendimiento, en ningún caso ese rendimiento ex post va a ser distinto al rendimiento ex ante. Por lo 
tanto ese rendimiento, que calcule, ex ante esta libre de riesgo. 
RIESGO ES LA VARIACION ENTRE RENDIMIENTO ESPERADO Y RENDIMIETO REAL O REALMENTE OCURIDO: 
• Si existe la posibilidad de esa variación, (rendimiento ex post distinto al rendimiento ex ante) la misma me 
está indicando que esa inversión tiene un riesgo, el riesgo es que no se dé el rendimiento esperado. 
• Si no hay posibilidad de variación, sin posibilidad alguna de diferencia entre el rendimiento ex post del 
rendimiento ex ante, lo denominamos activo libre de riesgo y por lo tanto a ese activo tiene un rendimiento 
libre de riesgo. 
En finanzas hay una convención doctrinaria, de que hay un activo libre de riesgo en el mundo que se asume que no 
tiene riesgo, que se va a cumplir si o si cualquiera sea el escenario futuro que se presente, se va a cumplir incluso en 
aquellas situaciones extrañas como terremoto, guerra, lo que Ud. quieran se va a cumplir. Por convención y por la 
historia se consideran como tales LOS BONOS DEL TESORO NORTEAMERICANO. Si invierto en ellos voy a ganar lo que 
dicen, lo que se acordó pase lo que pase, desde y hasta cuándo va a ser eso así, no se sabe, pero en el corto plazo es 
así. 
Todos los otros activos financieros no están exentos del riesgo de que pase algo y de que no se cumpla su 
rendimiento, mucho menos las acciones que ya sé por definición son de renta variable, y su cálculo es una 
aproximación, entrando muchos conceptos para su cálculo. 
Si hablamos de activos reales son mucho más variables, por ejemplo compro un departamento para alquilarlo, un 
camión para hacer flete, una máquina para envasar soda, yo hago una estimación y obtengo un resultado esperado 
pero nada me garantiza que ese resultado se produzca como yo lo calculo, porque va a estar sujeto a muchísimas 
variables del entorno, del contexto y del propio negocio, que van a seguir incidiendo y por lo tanto sufren y no 
obtienen la calificación de activos libre de riesgo. Por ende sus rendimientos no son libres de riesgo. Por lo tanto los 
activos reales, los activos de renta variable y los activos de renta fija, salvo los bonos del Tesoro EEUU y a veces 
también se consideran los bonos del tesoro alemán y de Inglaterra, todos son activos sin certeza, riesgosos. 
Por ello vamos a ver como calculamos el rendimiento esperado bajo condiciones de no certeza, siendo el primer 
criterio el 
 
Es nada más que un PROMEDIO PONDERADO ese es el criterio que ya vimos, en los métodos de toma de Decisiones. 
Que hacíamos TENIAMOS en cada estado de la naturaleza, son los rendimientos aleatorios esperados, cual es el 
valor esperado para cada alterativa decisión, y entonces lo multiplico por la probabilidad de ocurrencia y lo sumo a 
todos, obtengo el promedio ponderado por su ocurrencia. 
No siemprela elección por el criterio del máximo valor esperado resulta aceptada, esto es el caso de los DECISORES 
AVERSOS AL RIESGO y para ello vamos a hablar un poquito de las actitudes de las personas frente al riesgo 
Entendiéndose por RIESGO a la Posibilidad de que el resultado que efectivamente se produzca sea distinto al 
esperado, asociando el riesgo a la variabilidad, cuánto más variabilidad hay más riesgo, si esa variabilidad disminuye, 
el riesgo también. 
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Frente al riesgo esperado podemos tener tres 
ACTITUDES: 
➢ Neutral al riesgo: me da lo mismo, lo practico 
se abra o no el paracaídas. 
➢ Propenso al riesgo: cuando a uno le gusta el 
riesgo, se arriesga, estando las personas dependiendo 
de un resultado esperado, por ejemplo de practicar 
paracaidismo el resultado esperado seria que se abra 
el paracaídas, etc. 
➢ Adverso: hay personas que no son propensos 
al riesgo, le huyen al riesgo, por ejemplo: yo no 
practico paracaidismo, porque mira si no se abre, si no 
funciona 
Otro Ejemplo seria: somos estudiantes y disponemos de $1000 para mantenernos mensualmente, y entonces nos 
invitan al casino y jugamos a la ruleta; donde cada uno a va a aportar lo que disponga mensualmente, 
arriesgándose a perder todo o que tiene para comer, estudiar, alquiler. Pero si ganamos el dueño del mismo 
propone pagarnos 36 veces si apostamos $1000 pero si, no sale el número no nos paga nada, y como no apuestan 
mucho va incrementándose el premio o sea la cantidad de veces que va a pagar, ahora aumenta a 100 veces paga 
$1000 si ganamos, así se va aumentando los apostadores. Entonces ofrece 1000 veces lo apostado si ganamos, 
entonces son una gran cantidad de alumnos los dispuestos a apostar 
¿Pero qué pasa si no ganamos? ¿Podemos cuantificar el Riesgo? Si es la probabilidad de que perdamos está dada 
por los números que pueden salir que no sea el elegido: 36, entonces la probabilidad es 36/37 y la de ganar es 1/37. 
Lo que han hecho es ir evaluando en qué momento el premio igualo al riesgo, es en el momento que yo recibo 100 
veces iguala a los 36/37 avos de riesgo. Entonces se concluye que ante la 1º oferta de 36 veces que una sola alumna 
apuesta, ella es muy propensa al riesgo, mientras que las restantes personas son menos propensas al riesgo. 
En conclusión hemos verificado que no todos tenemos la misma propensión o aversión al riesgo, que tratándose de 
distintas cosas todos tenemos más propensión o aversión al riesgo. 
Para que nos sirve esto: nosotros deberíamos saber cuándo trabajamos dando nuestra opinión o asesorando a algún 
gerente, que tipo de actitud tiene esa persona, porque de acuerdo a ello vamos a saber que método es el adecuado 
para resolver tomar esta decisión 
Para el tipo de actitud: NEUTRAL, para ese tipo rige el criterio del Máximo Valor Esperado, esto que hemos visto: o 
Valor Final y Valor Inicial en términos absolutos o proporcionales 
En cambio sí son PROPENSOS AL RIESGO hay que trabajar la función de utilidad laque para los propensos tiene una 
función creciente y para los adversos una función decreciente. Para ello es importante: -La derivada segunda de la 
función de utilidad debe ser negativa (U” < 0) y, en consecuencia es CÓNCAVA. 
Si prefiere un rendimiento cierto a 
uno incierto con igual valor 
esperado, prefiere el cierto, es decir 
predomina la seguridad, entonces el 
adverso al riesgo es esa persona que 
prefiere seguridad. 
Para esos casos se desarrolló la 
teoría de la utilidad, concluyendo 
que el adverso al riesgo le duele más 
la perdida que puede sufrir, que la 
utilidad que puede obtener, le duele 
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más la perdida q lo que puede ganar 
Era el costo de oportunidad lo que dejaba de ganar, es lo que tiene que ver con el criterio. 
La mayoría de las personas son adversas al riesgo, por lo tanto nosotros no vamos a estar analizando, estudiando 
modelos de casos que no son para adversos al riesgo, deberíamos aplicar los criterios de la utilidad esperada que es 
similar en su formulación, porque ven que lo que único que cambia es el valor esperado por la utilidad esperada, 
pero el problema es como calculamos la utilidad esperada, que no es lo mismo. Hay dos economistas 
En la materia vamos a aplicar el modelo del valor esperado, pero este no se ajusta a las necesidades del decisor, 
aunque está conduciendo a errores en la toma de decisión. Lo que básicamente vamos a formular dice que el cálculo 
de la utilidad primitivo es lo que cada uno está dispuesto a pagar por cambiar un elemento incierto por uno cierto, 
es el precio de la variación. 
 
todo lo contrario si seriamos ricos.
Esta medida del premio dicen que Pi: π es 
igual a H/4 * (U”(w0 )/U´(w0) según Arrows 
Donde H es la medida de dispersión del 
rendimiento 
U” derivada segunda de probabilidad de 
riqueza final 
U´ derivada primera de la riqueza final 
Y para el otro economista Pratt: π = ς^2/2 * 
(U”(w0 )/U´(w0)) 
Donde ellos dicen que esto es en función de 
la riqueza de cada uno, ellos dicen que vamos 
a ser más adversos al riesgo cuando más 
pobres seamos, y más arriesgados cuanto 
más ricos seamos, porque si somos pobres, lo 
que perdemos sería de gran importancia
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Donde la principal diferencia es que El valor esperado es sobre los rendimientos y la utilidad esperada en función de la 
riqueza, donde el impacto de esa pérdida (riqueza) puede tener sobre la persona. 
 
Solow: “Hay riesgo en todo aquello que uno hace, y al emprender una nueva empresa, nadie sabe cuándo fracasará” 
Este es un mundo veloz un mundo de riesgo, nadie sabe cuándo va a fracasar; puede ser ahora o en cien años. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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