ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (141)

Vista previa del material en texto

Halle X en:
0; 7; 33; 96; 220; x
A) 530 
D) 582
B) 435 C) 426 
E) 392
Resolución
Se pide el valor de x en 0; 7; 33; 96; 220; x
En ocasiones, la observación de los térm inos de 
una sucesión perm ite relacionarlo con números 
conocidos (referentes) como los cuadrados, cu­
bos, triangulares, etc. Tal es el caso de la suce­
sión m ostrada que, al ser cercanos a núm eros 
cuadrados, podemos expresarlos de la siguiente 
manera:
1°
O
2.°
7
3 °
33
4 °
96
5.°
220
6.°
X
1^-1 ; 3^-2 ; 6^-3 ; 10^-4 ; 15^-5 ; 21^-6
' ' \ I / y
cuadrado de números triangulares
x= 2 1 ^ -6 = 4 3 5
Clave B
PRO BLEM A N.” 27
Halle la diferencia entre el m ayor y el m enor 
de los térm inos de tres cifras de la siguiente 
sucesión: 7; 19; 37; 61; 91 ;...
Se pide la diferencia entre el m ayor y m enor 
térm ino de 3 cifras en 
7; 19; 37; 61; 91; ...
Hallamos el térm ino enésim o de la sucesión, 
para luego encontrar el mayor y m enor de 3 
cifras.
menor de 
3 cifras
1 ° 1 ° 3.° 4.° 5.° 6
I '-,; 7 ; 19 ; 37 ; 61 ; 91 ; 127-;
:',+6' +12 +18 +24 +30
+ 6
+ 36
 _
'^+6 ' +6 +6
sucesión cuadrática
El. térm ino enésim o es de la forma 
t„=an^-\-hn-\-c
a = — = 3; b = 6 -a = 3 ; c = l
2
—> t„=3n^-l-3n-F-1
El mayor de 3 cifras será cuando
3n^+3n-l-l < 1000 paran : máximo
(-1 ): 3fi^+3fi< 999
X - : n^+n < 333 
3
fi(n+ l) < 333 
ri7=3(17)^+3(17) + l - 9 1 9
El m enor de 3 cifras será cuando
100 < 3M̂ + 3n-f-l paran ; mínimo 
(-1); 99 < 3n^+3n
x l : 33 <