ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (144)

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PRO BLEM A N.* 32
Las edades de 4 herm anos están en progresión 
aritm ética y sum an 54. Si la edad del mayor 
duplica a la del menor, ¿cuál es la edad del se­
gundo?
Por lo tanto, la edad del segundo herm ano es 
1 8 -r= 1 5 años
A) 10
D) 20
B) 13 C) 15 
E) 16
Resolución
Se pide la edad del segundo herm ano.
Datos:
• Suma de las edades de 4 herm anos que 
están en PA . es 54.
• Edad del m ayor es el doble de la del 
menor.
Sabemos que la sum a de térm inos equidistantes 
es constante, además, del dato II planteam os:
1.“ 2.“ 3.“ 4.'’
edades : = 54 (dato)
S=27
Com o las edades se encuentran en P.A. escri­
birem os la edad del segundo y tercer herm ano 
en térm inos de la razón (r), es decir:
1 ° 2 ° 3 ° 4.°
PA.: 18 ; 1 8 - r ; 9 + r ; 9
De donde
1 8 - r - r = 9 + r
3r=9
r=3
Clave
PRO BLEM A N.** 33
Tres núm eros cuya sum a es 36 están en p ro ­
gresión aritm ética. Si se les añade 1; 4 y 43, 
respectivam ente, los resultados forman una 
progresión geométrica. ¿Cuáles son los núm e­
ros iniciales?
A) 5; 15; 28
B) 10; 20; 31
C) 3; 12; 21
D) 12; 21; 31
E) 3; 15; 22
Resolución
Se pide 3 núm eros que se encuentran en P A. 
Datos:
L Suma de los tres núm eros es 36.
II. Al añadirles, respectivam ente, 1; 4 y 43, 
resulta una P G.
Escribimos los tres núm eros que están en RA. 
en función del térm ino central; es decir,
1.° 2.° 3."
RA.: (a - r ) ; a ; {a+r) r > 0
Del dato I;
(a -r)+ £ i+ (a + r)= 3 6
3a=36