ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (155)

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Calcule S en
5 = 5 + 5 + 2 0 + 5 0 + 9 5 + ... (20 sumandos)
A) 15 400 B) 24 350 C) 17 200
D) 3540 E) 44 320
Resolución
Se pide el valor de
5 = 5 + 5 + 2 0 + 5 0 + 9 5 + ... (20 sumandos)
En este caso vamos a calcular el térm ino ené­
simo que contiene a los sum andos de la serie, 
para lo cual realizamos lo siguiente:
15 2
‘” = T " " 2
n + 20
Luego
20 20 /1 c AZ
n=! n=iV ^ *
Aplicamos propiedades de la sum atoria
1 c 20 AC 20 20
- ^ I ( « ) + S ( 2 0 )
,n = l n=i
suma de suma de
cuadrados naturales
(20 primeros) (20 primeros)
s=-
15 f 20x21x41> 45 f 20x21^ + 20(20)Tl 6 , “Tl 2 J
A1 operar y reducir se obtiene 
5 = 1 7 200
Clave C
PRO BLEM A N " 5
La sum a de los terceros térm inos de dos RA. 
cuyas razones se diferencian en 2 es 33. Halle 
la sum a de los 10 prim eros térm inos de una 
nueva RA., que se forma al sum ar térm inos 
correspondientes de las dos RA. antes m en­
cionadas sabiendo, además, que la sum a de los 
térm inos anteriores al prim ero de las prim eras 
R A .e s -3 .
A) 550
B) 620
C) 580
D) 630
E) 610
Resolución
Se pide la sum a de los 10 prim eros térm inos 
de una RA. que se origina al sum ar los 10 tér­
minos correspondientes de otras dos RA.
Recuerda
Si se tiene dos progresiones aritméticas:
P.A.,
P.A..
1,“ 2 ° 3 .“ 4.“ s .“
2 ;4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 
^ + 2 ^ + 2
3 ; 7 ; 11 ; 15 ; 19 
+4 +4 +4 +4
Sum am os sus 
términos 
correspondientes 
y se obtiene
1 ." 2 .'’ a " 4 ,'' s " 
N u eva P.A.: 5 ; 11 : 1 7 ; 2 3 ; 2 9 ;
+6 +6 +6 +6
sum a de la s razones 
de la s 2 P.A . anteriores
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