ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (161)

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Se tiene la siguiente sucesión: 1; 5; 15; 34; 65; 111;...
Halle:
a. El térm ino de núm ero ordinal 20.
b. La sum a de los 20 prim eros térm inos.
A )4 0 1 0 ;2 2 155 B) 2 0 5 0 ;2 1 2 1 5 C) 315; 1510 D) 7050; 180. E) 3290;35710 
Resolución
Se pide el térm ino 20 y la sum a de los 20 prim eros térm inos de la sucesión.
1; 5; 15; 34; 65; 111; ....
Conociendo el térm ino enésim o de la sucesión, se hallaría el dei lugar 20 y la sum a de los 20 pri­
m eros aplicando las sum as notables. Para hallar el térm ino enésim o, busquem os relacionar a los 
térm inos de la sucesión con algunas sucesiones notables. Veamos;
• Com param os con los núm eros cuadrados perfectos y cubos.
En el primer caso se 
van quedando los 
cuadrados y en el 
segundo, los térmi­
nos se van alejando.
0 2 0 3 ° 4 ° 5 ° 6 °
; 5; 15; 34; 65; 111; .
; 4; 9 ; 16; 25; 36; . . (números cuadrados)
: 8 ; 27; 64; 125; 216; . . (números cúbicos)
Entonces hagamos lo siguiente: dupliquem os los térm inos de la sucesión dada
1.“ 2 ° 3 ° 4 ° 5 " 6 °
2; 10; 30; 68; 130; 222; ...
O bservam os núm eros cercanos a los cubos, ahora los indicam os asi
1.“ 2 ° 3 ° 4 '' 5 ° 6 °
1^+1; 2^-1-2; 3^ + 3; 4^4-4; 5^-1-5; 6^4-6; ...
Pero son el doble de los núm eros originales, por ello, hacem os lo siguiente:
1^+1 ^
2 ’ 2
•4° ^ 6 °
5^-t-5 ^ 6 ^ + 6 (
20'
20^ + 20
= 4010
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