ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (165)

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Parn encontrar la form a general de los térm inos de la serie, buscarem os relacionarlos con núm eros 
notables (cuadrados, cubos, triangulares). Por ejemplo, los térm inos se pueden escribir así:
S = ( l+ 2 ) + (8+2) + (27+ 2) + (6 4 + 2 )+ .. .+ (1728+ 2)
S = (1^+ 2) + (2 ^ + 2 ) + (3 ^ + 2 ) + (4 ^ + 2 ) + ... + (1 2 ^ + 2 )
12 sumandos
se deduce de la base 
de los números cubos
O rdenam os y agrupamos, de donde se obtiene 
S = ( l^ + 2 ^ + 3 ^ + ... + 12^) + (2 + 2 + 2 + ,.. + 2)
suma de cubos 12 sumandos
S = 6108
12(13)
+ 2 (12)
PRO BLEM A N.^16
Ana va al cine durante tres días alternadam en­
te en una semana, y lo hace al mes en tres se­
m anas consecutivas. Si el segundo día de un 
cierto mes es jueves y la sum a de las fechas 
de los días que fue al cine en ese m es es 198. 
¿Qué fecha y día será la séptim a vez que fue al 
cine en dicho mes, si asiste siempre los m is­
m os días?
A) lunes 27
B) m artes 12
C) jueves 7
D) sábado 15
E) lunes 8
Resolución
Se pide fecha y día de la séptim a vez que fue al 
cine en el mes.
Datos:
• El segundo día del mes es jueves.
• Suma de las fechas de los días que va al
A partir del segundo dato, distribuim os los días 
del mes en el que A na va al cine, com enzando 
en el día central: x (5.° día).
V) cí « > c-s
« 3 P u
s ^
CIERTO MES
x~9 x - 7
)->
x -5
x - 2 X x+2.
x+5 x+7 x+9
Dei dato:
x - ^ + x - / + x - ^ + > :-2 ' + x + x + / +
+ x + 5 + x + / + x + ̂ = 198
9x=198
x = 2 2
3871