ADMISION 2022 (77)

Vista previa del material en texto

PROBLEMA N.” 2
Si 3x+4y=2, halle la ecuación de la recta 
perpendicular a ÍP y que pase por el punto
{412}.
A) 4 x -3 y + 1 0 = 0 '
B) 4 x + 3 y -1 0 = 0
C) 4 x + 3 j+ 1 0 - 0
D ) 4 x - 3 y - 1 0 = 0
E) 5 x -3 y + 1 0 = 0
Resolución
Piden hallar la ecuación de la recta 1
-3
Se conoce que .5?: 3x+ 4y= 2 —>
Por dato: ± ^ 1
4m/> - — 
3 -Xo
- y o
Además, el punto de paso de es (4; 2) 
D eterm inam os la ecuación de la recta
S ? ,:y -2 = ( x - 4 )
V-’ /
3 y -6 = 4 x -1 6 
-í’i: 4 x -3 y -1 0 = 0
PROBLEMA H.** 3
Clave
Dadas las r e c t a s “ 2x+_y=- 2 y 
indique si son paralelas y halle su punto de in ­
tersección, si es que son secantes.
A) Son paralelas
B) No son paralelas; n -^2=(5 : 4)
C) N o son paralelas; r\ j?2= (4; 5)
D) N o son paralelas: n S^i={4-, 3)
E) N o son paralelas; n í?2= (3: 4)
Resolución
Piden indicar si las rectas Ŝ ¡ y - £ 2 son paralelas 
o secantes.
Para determ inar si las rectas son paralelas o 
secantes, basta con analizar sus pendientes.
.-^ 'i : -2 x + j= -2 ^ = 2
,^2 :^+ y = 7 ^ = - ! = - ]
no son 
paralelas
Com o las rectas son secantes, busquem os el 
pun to de intersección
9?^-.y=2x-2 ^ ^ , y = 7 - x
Igualamos 
2 x - 2 = 7 - x 
x = 3 y = 4
Por lo tanto, el pun to de intersección es (3; 4).
Clave
PROBLEMA N.” k
Halle el perím etro de un triángulo cuyos vérti­
ces son (4; 6), (6; 1), (2; 9).
A) ^ /Í3+V 5+ V 29
B) ^/T3 + V ^ + 4V5
C) VÍ3 + 7 2 9 + ^
D) V ^ + 4V Í3+V 5 '
E) V 5 + n/Í3+ 4V 29