ADMISION 2022 (116)

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infrodijcción si análisis combinstono
Se pide el núm ero de com ités form ado por 8 
miembros.
C ondición:
Cada comité debe tener 3 mujeres.
De la condición, se dedu ce que se elegirán 5 
hom bres de los 10 para com pletar el com ité de 
8 personas. Es decir:
de 10 
hom bres 
se eligen
N .° d e m a n e ra s d e fo rm ar 
e l co m ité d e 8 m iem b ro s:
= c 10
de 5 
m ujeres
se eligen
3 (cond ic ión )
c;
N.° de m aneras=
} 0 x 9 x 0 x 7 x 0 5 x 4
, S 'x / x 3 x 2 x l 2x1 
N.° de m aneras=2520
PROBLEMA N.**
A lrededor de una m esa circular d e 6 asientos 
se ubican 2 m ujeres y 3 hom bres. ¿De cuántas 
formas podrán ubicarse, si el asiento vacío 
debe quedar entre las dos mujeres?
A) 6 
D) 24
B) 12 C) 32 
E) 48
Resolución
Se pide el núm ero de m aneras diferentes de 
ubicar 2 m ujeres y 3 hom bres en u na m esa cir­
cular con 6 asientos.
C ondición:
El asiento vacío debe quedar entre las 
mujeres.
De los datos graficamos lo siguiente: 
H p H 2 y H3; 3 hom bres 
y M2: 2 m ujeres
a l a s ie n to vac io d e b e e s ta r 
e n t re la s 2 m u je res , 
co n s id e ra m o s to d o com o 
^ u n e le m e n to ^
Del gráfico, se obtiene que:
la s m u je re s se 
p u e d e n p e rm u ta r de 
lu g a r e n t re ellas: P 2
de maneras 
diferentes
N.° de m aneras 
diferentes
N.° de maneras 
diferentes
m u jeres
= Pr- X Po
= ( 4 - l ) íx 2 !
= 12
Clave
PROBLEMA N.** 25
Hay dos obras de 3 volúm enes cada una y otras 
dos de 2 volúm enes cada una. ¿De cuántas 
m aneras puede colocarse los 10 libros en un 
estante, si deben quedar de tal m anera que no 
se separen los volúm enes de la m ism a obra?
A) 5634 
D) 3456
Resolución
B) 1465 C) 6345 
E ) 4616
Se pide el núm ero de m aneras diferentes de 
ubicar 10 libros en un estante.