ADMISION 2022 (162)

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III. - {(p A q) V [p A (~p V ?)]} w (p -g )
~ { ( p A q ) V i p A q)} (p —^ ~q) absorción
~ { ( p A q ) <r̂ (~p v - q ) idempotencia 
del condicional
~ (p A q ) - (p A q ) de Morgan
Por lo tanto, es taulógica.
Por lo tanto, solo III es tautológica.
Clave €
PROBLEMA N.” 80
De la falsedad de (p ^ - q) v (~ r ̂ s), deduzca 
el valor de verdad de
I. ( -p A ~q) V ~q
II. [ ( - r v q ) A q ] [ ( ~ q v r ) A s ]
III. ( p - 4 r ) [(p vq) A - q ]
A) FVF 
D) W F
B) FFF. C) V W 
E) FFV
Resolución
Piden deducir el valor de verdad de las siguien­
tes proposiciones.
A partir de
( p - ^ - q ) V ( ~ r - > s ) s F 
1 1
® 0
F V ©
Se deduce que
p = V ; q s V ; r s P y s ^ F
Analizamos las proposiciones:
I. (~p A~q) v ~ q = ~ q s F
II. [ ( - r v q ) A q ] [ (-q v r) a 5]
q <-> [(~q V r) A s] absorción
F F
V
III. (p ^ r ) ^ [(p v q ) A ~q ]
(p —> r) —> (p A ~q) absorción
l í J ^
V F V F
V
Por lo tanto, los valores de verdad son FFV
Clave
PROBLEMA N.*̂ 81
¿Cuál de las siguientes expresiones son equi­
valentes entre sí?
I. -{ (q v - p ) V [q A ( rv -p ) ]}
II. (p A -q ) A [~q V (~r v p ) ]
I I I . - [ - q ->~p] A [q ^ - ( p - ^ r ) ]
A) l y l l 
D) todas
B) II y III C) l y l l l 
E) ninguna
Res^ución
Piden: ¿cuál de las siguientes expresiones son 
equivalentes?
Simplificamos las proposiciones 
I. ~{(q v -p ) v [q A (r v~p)]}
= ~ { q v ~p} absorción
= ~ q A p
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