2023-06-14 20-06-04

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Tema: Teoría de ecuaciones 
cuadráticas II
Docente: Plana de álgebra
ÁLGEBRA
1
Resolución 
Si 𝛼 y 𝛽 son las raíces de la ecuación 2𝑥2– 5𝑥 + 6 = 0, halle el valor reducido de
(𝛼 + 2)(𝛽 + 2).
𝐴) 12 𝐵) 6 𝐶) 3 𝐷) 24 𝐸) 9
2
Resolución 
Se lanza una flecha con una velocidad inicial de 𝑘 𝑚/𝑠. La altura de la flecha está
dada por ℎ 𝑡 = −
1
3
𝑡2 + 10𝑡. Determine la suma y producto de los tiempos donde
la subida y bajada de la flecha tienen una altura de 50 𝑚.
𝐴) 10 𝑦 30 𝐵) 60 𝑦 60 𝐶) 15 y 75 𝐷) 30 𝑦 150 𝐸) 25 𝑦 50
3
Resolución 
Si 𝑥1 y 𝑥2 son las raíces de la ecuación cuadrática 3𝑥
2 + (1 −𝑚)𝑥 + (𝑚 − 2) = 0; tal que
1
𝑥1
+
1
𝑥2
= 5
Halle el valor de 𝑚.
𝐴) 1/3 𝐵) 5/6 𝐶) 9/4 𝐷) 4/5 𝐸) 8/5
4
Resolución 
Determine la secuencia correcta del valor de verdad (V o F) con respecto de las
siguientes proposiciones.
I. 2𝑥2– 4𝑥– 8 = 0 presenta raíces reales y diferentes.
II. 4𝑥2– 12𝑥 + 9 = 0 presenta raíces reales iguales.
III. 𝑥2 + 𝑥 + 4 = 0 tiene raíces no reales.
𝐴) 𝑉𝐹𝑉 𝐵) 𝑉𝑉𝐹 𝐶) 𝑉𝑉𝑉 𝐷) 𝐹𝑉𝑉 𝐸) 𝐹𝐹𝑉
5
Resolución 
La utilidad por la venta de dos marcas de celulares depende de la cantidad de demanda 𝑥
en docenas. Si las expresiones – 2𝑥2 + 𝑥 y 𝑘– 𝑥2representan las utilidades de las dos
marcas, determine el valor del parámetro 𝑘 cuando las cantidades demandadas son las
mismas, en el momento en que las utilidades son iguales.
𝐴) 1/4 𝐵) 5/2 𝐶) 4 𝐷) 2/5 𝐸) 3
6
Resolución 
Si el conjunto solución de la ecuación cuadrática 𝑥2– (𝑎 + 3)𝑥 + 12 = 0 es
{𝑎; 𝑏}, indique la ecuación cuadrática de raíces 2𝑎 y 2𝑏.
𝐴) 𝑥2 + 𝑥 + 48 = 0 𝐵)𝑥2 − 14𝑥 + 4 = 0 𝐶)𝑥2 − 𝑥 + 48 = 0
𝐷)𝑥2 − 14𝑥 + 48 = 0 𝐸)𝑥2 + 8𝑥 − 16 = 0
1
Resolución
32
Resolución
Resolución
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