2023-08-03 22-08-01

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Tema: Introducción a los 
números resales
Docente: Plana de álgebra
ÁLGEBRA
1
Resolución 
Respecto de las siguientes proposiciones indicar la secuencia correcta de verdad (V) o
Falsedad (F)
I. − 6 > − 5
II. Si – 2 < 𝑥 ≤ 10,entonces, – 2 < 𝑥 ∧ 𝑥 ≤ 10
III. Si la temperatura T esta entre 20° y 23° grados, entonces, 20° < 𝑇 < 23° .
IV. El doble de la velocidad V de un auto es no menor a 40 m/s, entonces, 2𝑉 ≥ 40 𝑚/𝑠
𝐴) 𝑉𝐹𝐹𝑉 𝐵) 𝑉𝐹𝑉𝐹 𝐶) 𝑉𝑉𝑉𝐹 𝐷) 𝑉𝐹𝑉𝑉 𝐸) 𝐹𝑉𝑉𝑉
2
Resolución 
Respecto al intervalo I y su respectivo esquema 𝐼 = ⟨2; 8]
𝐴) 𝑉𝐹𝑉𝐹 𝐵) 𝐹𝐹𝑉𝑉 𝐶) VVVF
𝐷) 𝑉𝐹𝑉𝑉 𝐸) 𝐹𝐹𝐹𝐹
Indique la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) según corresponda.
I. I tiene 6 elementos.
II. El mínimo elemento de I y es 3.
III. El máximo elemento de I es 8.
IV. 5 ∈ 𝐼 ∧ 2 ∉ 𝐼 .
3
Resolución 
Sea los intervalos 𝐴 = ⟨–∞; 20]; 𝐵 = 𝑥 ∈ 𝑅/−2 < 𝑥 < 30 ; 𝐶 = ⟨5; + ∞⟩
Determine 𝐴 ∪ 𝐵, 𝐵 ∩ 𝐶 y 𝐴 – 𝐶
𝐴) ⟨–∞; 30], 5; 30 𝑦 ⟨–∞; 5⟩ 𝐵) ⟨–∞; 20], [5; 20] 𝑦 ⟨–∞; 5⟩
𝐶) ⟨–∞; 30], – 2; 30 𝑦 ⟨–∞; 5⟩ 𝐷)⟨–∞; 30⟩, ⟨5; 30⟩ 𝑦 ⟨–∞; 5]
𝐸) ⟨–∞; 30], [5; 30] 𝑦 ⟨–∞; 20⟩
4
Resolución 
Dado el conjunto
𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑅/𝑥 ≤ 2 ∨ 𝑥 ≥ 8}
Determine la suma de elementos enteros de 𝐴𝑐 .
𝐴) 18 𝐵) 25 𝐶)30 𝐷) 35 𝐸) 33
5
Resolución 
La pachamanca es un método de cocción en un hueco abierto bajo tierra, con el calor que
desprende las piedras previamente sometida a altas temperaturas. Pero también se puede
cocinar en la olla. El tiempo de cocción es variado dependiendo de varios factores como la
cantidad de platos a servir.
Determine el tiempo donde solo la
pachamanca a la tierra estaría lista para
servir.
𝐴) ⟨60; 90]min 𝐵)⟨60; 90⟩min 𝐶) ⟨80; 90⟩min 𝐷) 60; 90 min 𝐸) ⟨60; 80] min
6
Resolución 
Sean 𝐴 = ⟨–∞; 10] ∪ [17; 29⟩; 𝐵 = ⟨7; 20⟩; 𝐶 = {𝑥 ∈ 𝑍/𝑥 ∈ 𝐴 ∩ 𝐵}
Si el conjunto C representa las calificaciones de un alumno en sus primeros simulacros
de matemática, halle el promedio aritmético de sus calificaciones.
𝐴) 12 𝐵)12,5 𝐶)13 𝐷)13,5 𝐸)10
1
Resolución
32
Resolución
Resolución
TEST
Sea 𝑀 = {𝑥 ∈ 𝑅/– 1 ≤ 𝑥 < 10}
Calcule la suma de elementos 
enteros del conjunto A.
Sean
𝐴 = ⟨– 8; 12⟩
𝐵 = [– 3; 20]
Determine A ∩ B.
Sea
𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑅/𝑥 ≤ 2 ∨ 𝑥 > 6}
𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑅/𝑥 >–2 ∧ 𝑥 < 8}
Determine A∪B.