2023-09-16 20-08-38

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ÁLGEBRA
Tema:
PLANA DE ÁLGEBRA
Problemas tipo Deco
OBJETIVOS
01 Identificar los problemas tipo DECO.
02 Utilizar estrategias para la resolución de
problemas tipo DECO.
INTRODUCCIÓN:
Guía para modelar con inecuaciones
Identifique la variable: Identifique la cantidad que el problema le pide hallar. Después introduzca
notación para la variable (llámela x o alguna otra letra).
Transforme palabras en álgebra: Lea cada oración del problema y exprese, en términos de la
variable que haya definido en el paso 1. Para organizar esta información, a veces es útil trazar un
diagrama o hacer una tabla.
Formule el modelo: Encuentre el dato de importancia decisiva en el problema, que de una relación
entre las expresiones que haya citado en el paso 2. Formule una inecuación que exprese esta
relación.
Resuelva la inecuación: Rresuelva la inecuación, verifique su respuesta.
PROBLEMAS TIPO DECO Y SU RESOLUCIÓN 
Ejercicio 1:
Resolución:
𝐴) 2 𝐵) 4 𝐶) 6 𝐷) 8 𝐸) 10
Un fabricante de muebles paga a los carpinteros un salario de S/950, más S/300 por cada mueble
terminado. Si el gasto mensual de uno de los carpinteros es S/2100, ¿cuántos muebles, como mínimo,
debe terminar al mes para cubrir sus gastos?
Ejercicio 2:
Resolución:
El costo de producción de 𝑥 casacas en temporada de invierno está dado por 𝐶 = 200 + 80𝑥 + 𝑥2 . Si
estas se pueden vender a 𝑆/160, ¿cuántas casacas se deben producir y vender para obtener utilidades
semanales de al menos 𝑆/1000?
Según datos tenemos:
N° de casacas producidas: 𝑥
Costo de producción: 𝐶 = 200 + 80𝑥 + 𝑥2
Precio de venta unitario: 𝑆/160
Por condición:
Utilidad semanal ≥ 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝐢𝐧𝐠𝐫𝐞𝐬𝐨 − 𝐜𝐨𝐬𝐭𝐨𝐬
160𝑥 − 200 + 80𝑥 + 𝑥2 ≥ 1000
− 200 + 80𝑥 − 𝑥2 ≥ 1000
− 1200 + 80𝑥 − 𝑥2 ≥ 0⋯ 𝑥 −𝟏
𝑥2 − 80𝑥 + 1200 ≤ 0
𝑥
𝑥
− 60
−20
Puntos críticos: 20→ 𝑥 − 60 𝑥 − 20 ≤ 0 ; 60
20 60 +∞−∞
−+ +
𝑥 ∈ 20 ; 60
∴ Se debe producir de 20 a 60 casacas.
Ejercicio 3:
𝐴) 11 𝐵) 13 𝐶) 21 𝐷) 23 𝐸) 25
Resolución:
La ganancia que se obtiene al vender 𝑞 unidades de un determinado artículo viene dada por la
expresión 𝑈(𝑞) = −𝑞
3 + 18𝑞2 − 65𝑞. Determine la suma de las dos mayores cantidades enteras de
estos artículos que se pueden vender para obtener ganancia.
	Diapositiva 1
	Diapositiva 2
	Diapositiva 3: OBJETIVOS
	Diapositiva 4
	Diapositiva 5
	Diapositiva 6
	Diapositiva 7
	Diapositiva 8
	Diapositiva 9