2023-05-27 19-09-49

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Tema: Promedios II
Docente: Carmen Huayanay
ARITMÉTICA
Resolución:Problema 1:
La media aritmética de 50
números es 16; de estos, a cada
uno de los primeros 20 números
se les aumenta 8 unidades,
mientras que a cada uno de los
restantes se le disminuye 2
unidades. ¿Qué ocurre con el
valor del promedio de dicho
grupo?
A) Aumenta en 1
B) Disminuye en 1
C) No cambia
D) Aumenta en 3
E) Aumenta en 2
Piden: En cuánto varía el promedio del grupo de números.
Del enunciado:
N° de datos
Varía c/u
Total
5020
+ 8
30
− 2
Apliquemos la 
Variación de la 
MA
2 3 5
Respuesta:
Entonces:
∆ MA =
(2)(+ 8)
5
+ (3)(– 2 )
= +2
↓
Aumenta 
=
10
5
El valor del promedio aumenta en 2 unidades.
Resolución:Problema 2:
Se tiene un grupo de varones y
mujeres en la relación de 3 a 2
cuya edad promedio es de 20
años. Si cada varón tuviera 2
años más y cada mujer, un año
menos, ¿cuál sería el nuevo
promedio de edades?
A) 21,6 años
B) 20,8 años
C) 19,2 años
D) 20,5 años
Piden: El nuevo promedio de las edades.
Del enunciado:
Respuesta:
•
N° personas
Varía c/u
Total
53 2
Varones Mujeres
= 20 años • MAInicial
+ 2 − 1
Apliquemos la 
Variación de la 
MA
Entonces:
∆ MA =
(3)(2) − (2)(1)
5
= + 0,8
↓
aumenta
=
4
5
• Se sabe: ∆ MAMAfinal = MAinicial + → MAfinal = 20 + 0,8
= 20,8 años
El nuevo promedio sería 20,8 años.
Resolución:Problema 3:
Marco estudia en la UNMSM y
está matriculado en el curso de
Cálculo I. Durante el desarrollo
del curso, se tomaron 6
exámenes donde los primeros 5
exámenes tuvieron peso 2 y el
último examen, peso 3. Si en el
último examen Marco obtuvo
11 y su promedio final fue 16,
calcule el promedio de los
primeros 5 exámenes que
rindió.
A) 19,5
B) 17,5
C) 17
D) 18
E) 16,5
Piden: La nota promedio de los primeros 5 exámenes.
Del enunciado:
Apliquemos el 
Promedio 
Ponderado
Categoría Nota Peso
Examen 1
Examen 2
Examen 3
Examen 4
Examen 5
Examen 6
2
2
2
2
2
3
13
11
N
N
N
N
N
Además:
× +N × 2 5 11 × 3
Promedio final = 16
↓
13
= 16 → N = 17,5
La nota del examen final es menor o igual que 10.Respuesta:
Resolución:Problema 4:
Un automóvil recorre 3 tramos
siendo la longitud del segundo
el doble de la primero, pero el
triple del tercero, recorriendo
los tramos con velocidades de
2m/s, 3m/s y 4m/s,
respectivamente, ¿Qué
velocidad, en promedio, usó
este automóvil en todo su
recorrido?
A) 2,5 m/s
B) 3,2 m/s
C) 2,75 m/s
D) 3 m/s
E) 2,85 m/s
Piden: La velocidad promedio que usó el automóvil en todo su
recorrido.
Del enunciado:
Respuesta:
Doble y triple
6k3k 2k
2 m/s 3 m/s 4 m/s
Se sabe: Vp =
+ d3+ d2d1
+ t3+ t2t1
→ Vp = =
3k + 6k + 2k
3k
2 +
6k
3 +
2k
4
11
24
6
= 2,75
El automóvil usó 2,75 m/s en todo su recorrido.
Resolución:Problema 5:
Jimmy está de viaje en la selva
con su novia Cinthya. Ellos van
en bote del hospedaje hacia el
centro turístico (a favor de la
corriente) regresando por la
tarde también en bote (en
contra de la corriente) por la
misma ruta. Jimmy recuerda que
en la ida el velocímetro marcaba
5 km/h y en el regreso también,
pero el conductor del bote le
dijo que las aguas del río se
desplazaban a razón de 1 km/h,
¿a qué velocidad en promedio se
desplazaron en el bote, en la ida
y vuelta, por el río?
A) 4,8 km/h B) 5 km/h
C) 4,2 km/h D) 4,5 km/h
E) 5,2 km/h
Piden: La velocidad promedio del bote.
Del enunciado:
Respuesta:
Vida = 5 + 1
VVuelta = 5 − 1
• Como las distancias
recorridas por el
bote son iguales:
• Realizamos un gráfico del bote ida
y vuelta.
Vp =
Vp =
10
24
1
6
2
+ 1
4
2
Vp = 2 × 24
10
Vp = 4,8 km/h
La velocidad promedio del bote fue de 4,8 km/h.
Vp = MH (velocidades)
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