algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-36

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-m_________________√a √a2 √a3
––––––––––––––[a3(a2)[(a1/2)1/3]1/2 ]
sea de grado 120
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 120
4. Hallar el grado del siguiente monomio:
________________________________
M = 7x
3
√6 + 3√6 + 3√6 + … ∞
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6
5. Hallar el grado del nomonio:
M = 4x(bc)4 y(ac)4 z(ab)4
si se cumple:
yz - a2 = xz - b2 = xy - c2 = x2 + y2 + z2 - d2 = 0
y además abcd = m
a) m b) m2 c) m4 d) m8 e) m12
6. Hallar el grado de la expresión:
–––––––––––––
xn+m yn-m+2 z2n
M = –––––––––––––√ xn-m ym+n+2 z2m
siendo n = 164
-2
-1
; m = 32125
-3
-10
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1
7. Hallar el valor de:
––––––––––––––––––––––––––––––
2 -2 4 -1 1 -3 ––V = (–––) + (–––) + ( - –––––) . √a–––√ 11 11 3√17
siendo el valor de “a” el que se obtiene, para que
la expresión:
–––––––––
–––3
xa-2 √x3aM = ––––––––√ xa+1
sea de primer grado.
a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 16
8. Hallar el valor de “m” si la expresión:
––––––––––––––
–––––
M = 
mm
√xm3m m-m√x(mm)
es de grado 32.
–– 1 1a) 4 b) 2 c) √2 d) –– e) ––
2 4
9. ¿Cuántas letras se deben tomar en el siguiente
monomio:
M = a6 b24 c60 d120 …
para que su grado sea 6 006?
a) 12 b) 10 c) 15 d) 13 e) 11
10. Hallar el grado de la expresión:
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
M = 5x
√10 - √4 -√6 + √6 + √6 + … ∞ veces
a) 2 b) 3 c) 5 d) 10 e) 4
11. Si el grado absoluto de la expresión:
––––––––––––––– –––––––––αβγ
√(a + b + c)αβ+βγ+αγ 3√(xyz) p+q+r
M = ––––––––––––––––––––––––––––––––
(x + y + z)p+q 
αγ
√zα
es nulo, hallar el valor de:
α + β
J = –––––
αβ
a) r b) p + q c) -r d) -1 e) -q
12. Si m > n > 0 y la expresión:
––––––––––––––––
m-n m-n––––√[xm+n + ym-n](m-n)n
E = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2mn m-n–––m+n m-n m-n––– –––√ [ x2m-1 + z2m-2]2 [ y m-n + z m+n ] 
es de grado nulo. Calcular:
m nE = –– + ––n m
a) 5 b) 4 c) 6 d) 7 e) 3
α
α α
Algebra 27/7/05 13:32 Página 48