algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-361

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EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Hallar los valores enteros y positivos que satis-
facen la inecuación.
3 ––––––– –––––––
5x + 1 3(x + 1)
––––––– –––––––
2 5 √3 < √9
a) 2 b) 3 c) 1 d) 5 e) 6
2. Hallar el número de valores enteros y positivos
que verifican:
5 3 2x 4 x 5(x - ––) –– + ––– - –– < –– - (2x - 1) ––2 2 3 5 2 6
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
3. Hallar el número de valores enteros y positivos
que verifican:
__
2 33√2 
8x-1
> 4x - ––4
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
2x + 1 2 - x 4. Resolver: –––––– - –––––– > 1
5 3
a) x < 2 b) x > 3 c) x < 3
d) x > 2 e) x < 1
5x - 1 3x - 13 5x + 15. Resolver: –––––– - ––––––– > ––––––
4 10 3
a) x > 7 b) x < 7 c) x > 4
d) x < 4 e) x >2
6. Resolver: | 3x - 5 | < 3
2 8 2 5a) x ∈ < –– , –– > b) x ∈ < –– , –– >
3 3 3 3
2 8 2 5c) x ∈ < - –– , –– > d) x ∈ < - –– , –– >
3 3 3 3
2 11e) x ∈ < –– , ––– >
3 3
1_
(x6 - 2x3+ 1) 2 1-x
1 1 7. Resolver: (––) < (––)2 2 
a) x > -1 b) x > 1 c) x > 0
d) x < 2 e) x < -2
x28. Resolver: ––––– < x + 6
x - 2
a) x ∈ < -∞ ,2 > b) x ∈ < 3 ,∞ >
c) x ∈ < -∞ ,2 > ∪ < 3 ,∞ > d) x ∈ < -∞ ,3 >
e) x ∈ < 2,∞ >
9. Hallar “a” en |x - a| < b si es equivalente a:
2 < x < 4.
a) 2 b) 1 c) 3 d) 4 e) 5
10.- Calcular:
|5x - 20| - |3x - 20|
E = –––––––––––––––– si x ∈ < -3, -2 >
x
a) 2 b) 1 c) 3 d) -2 e) 5
11. Para qué valores de “a” se verifica la desigualdad:
3a + 101 < ––––––– < 2
a + 7
3 3a) a ∈ < –– , 4 > b) a ∈ < - ––, 4 >
2 2
1 1c) a ∈ < –– , 4 > d) a ∈ < - ––, 4 >
2 2
5e) a ∈ < –– , 4 >
2
12. Para qué valores de “m” el sistema de ecua-
ciones:
9x + 7y > m
3x + 5y < 13
tiene soluciones positivas?
Algebra 27/7/05 16:51 Página 373